Дальский А.М., Косилова А.Г. и др. (ред.) - Справочник технолога-машиностроителя, том 1 - 2003 (1004785), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Экономичность математических моделей определяется затратами машинного времени (работы ЭВМ). Степень универсальности математических моделей определяется возможностью их использования для анализа большего числа технологических процессов н их элементов. Требования к точности, экономичности и степени универсальности математических моделей противоречивы. Поэтому необходимо иметь удачное компромиссное решение. Основные признаки классификации н типы ММ, применяемые в САПР, приведены в следующей таблице: Характер отображаемых свойств объекта Принадлежность к ие- рархическому уровню Степень детализации описания внутри одного уровня Способ представления свойств объекта Способ получения мо- дели По характеру отобрткаемых свойств обьекга ММ делятся на структурные и функциональные.
Структурные ММ предназначены для отобрюкения структурных свойств объекта. Различают структурные ММ топологические и геометрические. Описание математических соотношений на уровнях структурных, логических и количественных свойств принимает конкретные формы в условиях определенного объекта. Например, множество параметров, влияющих на выбор скорости резания при различных методах обработки, можно представить в вгше М, =~Тют,/,з,г/,В,с„,/г„,х„,у„,г„,г„г, где ҄— стойкость инструмента, мнн; т — показатель относительной стойкости инструмента; à — глубина резания, мм; з — подача, мм/об (мм/зуб, мм/дв.хол, им/мин); 4/ — диаметр обрабатзлваемой поверхности или диаметр инструмента;  — ширина обрабатываемой поверхности, мм; с„— коэффициент, характеризующий условия обработки; /ㄠ— поправочный коэф- фицнент на скорость резания, х„, у„, г,, ㄠ— показатели степени. Логические соотношениа между приведенными выше параметрами н скоростью резания ч имеют вид т = Г А гп А с„А /с„'!(/ А х„) и (г А у„) и причем Т„, т, с„и /с„всегда истинны, а ис- тинные значения других переменных зависят от метода обработки резанием, Формулы количественных соотношений межлу параметрами с учетом истинности нх логических значений имеют вид: при наружном точении и т.д.
Следовательно, формулы (13) — (16) предстшляют математические модели расчета скорости резания на различных уровнях абстрагирования. При технологическом проектировании на различных уровнях абстрагирования используют структурные, структурно-логические модели или теоретические модели. Структурные или структурно-логические модели согласно ГОСТ 14.416-83 поярка|сдаются на табличные, сетевые и перестановочные, которые определяются строками булевой матрицы: Р„Р, Р'.
1 1 1 1 1 О 1 О 1 1 О О О 1 О О О О 1 1 1 1 1 О 1 О ! 1 О О О 1 О О О О где Я, — свойства моделей, влияющих на содержание проектирования; Л'(Я) — набор свойств; Ро — набор свойств, если все графы обьектов Аь проектируемых по данной модели, суть простые пути или цепи са = 1 и га = О в противном случае; ń— набор свойств, учитывающих число элементов ао всех варнангах объектов Аз (г'' — 1 — число элементов а, одинаково, Г'„= О в противном случае); Лг — набор свойств, учитывающих отношение между любыми элементами обьевта а4а, и Аз во всех вариантах объектов Аз (ггг = 1 отношение не меняется, г„= 0 — в противном случае); г',— набор свойств, учитывающих состав злемекгов а, в Аз (Л; = 1 — состав одинаков, /г, = О в противном случае). В матрице (17) модели класса Я, называют табличными.
В табличной модели каждому набору свойств г(Аз) соответствует единст- ленный вариант проектируемого обьекта Аз. Поэтому табличные модели используют для поиска стандартных, типовых или готовых проектных решений. Модели остальных классов применяют для получения типовых унифицированных и индивидуальных проектных решений при иванчин их вариантов и необходимости оптимизации решения. Модели классов Яг, Яз, Яг, Яз и Яп мазывают сетевыми.
Структура элементов сетевой модели описывается ориентированным графом, не имеющим ориентированных циклов. В этой модели может содержаться несколько вариантов проектируемого объекта Аз, однако во всех вариштах сохраняется неизменным соотношение порядка между входящими элементами. Модели классов Яз Я4, Яь Яъ Ягь и Ягг гшзывают ив/мстановочнмми. Соотношение порядка межпу элементзмн проектируемого обьекта Аг в перестановочных обьектах обычно задается с помощью графа, содержащего ориентировочные циклы, причем все варианты объектов Аь проектируемые по перестановочным моделям, различаются порядком между элементами, входящими в них.
Обьектом проектирования Аз может быть технологический процесс, операция или технологический переход. Если рассматривать технологический процесс а качестве объекта проектирования, то опервщги будут элементамн. При проектировании операции элементами будут технологические переходы. Есяи Аг должен содержать фиксированный набор элементов а,. ц А, то А„=а, Аагл,...,лагл,..йда„= лп,; 4М если Аз может содержать любой элемент и, еА,ТО А„=а, 4гаг4г,...,чц44г, „ма„= ъ а, ~м а если какой-либо единственный элемент и, ЕА,то А, =абраг'Р, „ЧО'г,,Чп„=Т/а,. !и Ниже приведены табличная, сетевая и переста- новочная модели.
438 РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 439 а) лг лг Рг Рь гт= 7(х, у), то получим Рве. 30. Табличные модели проектирования мар. шрута обработки летали на прутковом автомате: и — группа деталей; б н в — матрицы; т, — операторы (технологические переходы); т1 -лолрезка торца; тд, ть тд — обтачлвание поверхностей; т4 - сверлелие отверстия; тд — зенкероваиие; тг — растачнваиие фаски; тв — отрезка Прн обработке группы деталей (рис. 30, а) на токарном пругковом автомате с помощью табличной модели устанавливается последовательность обработки поверхностей Каждая деталь имеет поверхности го гд,...,гз с определенными свойствами, поэтому состав свойств поверхностей, относящихся к группе деталей, булст г (А) = (г; л г"'д л г4 л Уг ) 'г Рд 'г Рд 'г Р; м г; .
(18) Если ввести совокупность свойств более высокого уровня Г~ (Р~ д Г4 Гд) то по лучим г (А)= г1'4дд чу'г~~ 'гдо (19) а если совокупности свойств для деталей 1ъ 2э 3-й групп (соответственно элементам аь ад, аз группы А деталей, т.е. а1, ад, аз ц А) 1 Е(01) (р~ д Ез Е4 5 Еб Г7 Ед) д ~(ад) (ро д ~3 ~т~7 ~д) рд"= р(ад) =Я„~д,р,,рд'), р'(А)=У Чуд'17Г;. (20) Табличные модели представляют матрицы (рнс. 30, б и е), в которых то тд, тз, ..., тз— операторы (технологические переходы при выполнении автоматной операции). Сетевая модель включает матрицу свойств детали, описание логических отношений мвкду свойствами и граф 6 = (Т, С) взаимосвязи операторов (Т = (ть ть ..., т„); С = = (Сь Сд, ..., С ) — дуги графа) по возможной последовательности их использования. Например, в логической сетевой модели класса о)(7) изготовление зубчатого колеса (рис.
31), смежность и порядок операторов (операций) заданы графом. Рнс. 31. Сетевая логическая модель операторов (оиераций) технологического маршрута изгетовлеиия зубчатого колеса: а — зубчзтое колесо; б — матрица операторов т,. (операций); г — граф взаимосвязи операторов. Олераторм (операции): т,— штамповка заготовки; т, — лротягиваине отверстия и шлоночиого паза; тд — черновое обтачнванне зубчатого колеса, т4 — чистоаое обтачиванле зубчатого колеса; тд — нарезалле зубчатого профиля; ть — шевиигование зубчатого профиля; тд — термическая обработка; тг — отделка базового отверстия; тз— шлнфование зубчатого профиля; т~о — притирка дубчятою профиля, т| ~ — мойка, тп — контроль Проектирование технологического процесса изготовления излелия хврактернзуетсв различными уровнями: самый высокий уровень — разработка принципиальной схемы технологического процессШ который включает отдельные этапы, причем этап может содержать несколько операций или олпу операцию.
В данном случае оператором будет являться этап технологическою процесса. Моделирование технологических процессов разного уровня происходит с помощью моделей В, (Т). При этом операторам модели Я,(Т) более высокого уровня — этапам технологического процесса, соответствуют операции и переходы, входящие соответственно в маршрут и операцию, проектируемые по моделям В,(7) более низкого уровня.
Граф перестлиовочной модели класса Яь (Т) расцеховки при изготовлении изделия приведен на рис. 32. При рассмотрении иерархических уровней ММ будут прелставлять собой модели на микроуровне, макроуровне и мегауровне. Особенностью ММ на микроуровне является отображение физических процессов в непрерывном пространстве и времени. С помощью дифференциальных уравнений в частных производных рассчитываются поля механических напряжений и деформаций. На макроуровне используют укрупненную дискретизацию пространства по функциональному признаку, что приводит к представлению ММ на этом уровне в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. В этих моделях имеютсв две группы переменных— независимых (время) и зависимых (фазовых).
Такими переменными являлися силы и скорость перемещения в механических системах, напряжение и сила тока в электрических системах и т.п. Рлс ЗХ Граф переетавовочлой моделе раецековки ири изготовлении юделвя. Олераторы (цехи): р, — лктйнмй; рд — кузнечный; рд — механический; рг - термический; рд — сборочный; рь — лтокрасочлмй; рт — ислыгаилл и упаковки ММ иа метауроенг описываот укрупненно рассмкгрнваемые объекты (технологические системы и т.п.). В качестве математического аппарата используют обыкновенные дифференциальные уравнения, теорию массовою обслуживания, элементы дискретной математики (сети Петри и т,д.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
