Владимиров В.С. Уравнения математической физики (4-е изд., 1981) (1004030)
Текст из файла
В. С. ВЛАДИМИРОВ УРАВНЕНИЯ МАТ ЕМАТИЧЕСКОИ ФИЗИКИ ИЗДАНИЕ ЧЕТВЕРТОЕ. ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ д иои(сио,тти«с срство а ~с«исто и свод«сто сппсиал««оса полипа « СССР длл сотдде тов 4«тиеес«л и ~е пи«о «тслатиеескил с е«пали«остап висшыл ул«вбили заведений МОСКВА «НАУК« ГЛАВНАЯ РЕДАКИИК ФИЗИКО МАТЕМАТИЧЕСКО!1 ЛИТЕРАТОРЫ 1961 Вл а до м и р о и В. С Ураянспнн мвтематичсской физики. нтл 4с. — М.; !!пука, ! ланнан рсдакц1ш физико магом пнчсской литсршуры, 798! — 872 с. Основная особшшосгь курса — широкое использование концеп. цни обобшснного решения Поэтому в книге содеруннтся специальная глана, посаяшенкая теории обобшенных функций. !(иг!га является учебником для студентов и аспирантов — матемап ков.
физиков и ннукенеров с повышенной математичеслой подготовкой. Редак~ор В. В. Лбга ран Теин. редактор Е." В. М о р о в о в а Корректор М. Л. М е д н е д с к а а ИБ 76 Н7Ш Сд, но п бор 26 Н 80. Подписано к печати 200781. Форьгэг вен!08!и. Вумма 1ьн. Ль 3. Литературная гарюпура. Высокая неч, гь Условн ьеч.
л 76,ЬИ: юизд. л. 28,08. Тираж 30000 ьэ Заказ 70 163! Иена 1 Р, 20 н. Орл.н Оьгг~брьскоп Р волюпнн. орлсиь 1рудапгго Краспыо Знамени Ле. «ппгрэл к с произвол твенно скин ~ескоь обьслпнсиие Пе ~эгг~ыа Ивор» имени А. М. 1орького Союз»олигр, Фпрочь прп Госульрстисьном »амит»те сссР по лсл ч иг отел~от», юль~р Фьи н кникиоа шрот»ли. !97!аз. л«ннн. Град, П 1.1Г.
'!из ппГСКИ6 Пр.. 15. Отпечатано в тип. Ме 2 изд.ва Наука М ггьнь, Ш!Оинскиа пер. 1О Эак ШЗ 20203 -089 В 6 8!. 1702000000 Пй0462гу 8! 22.48 В 57 УДК 877 Василий Сергеевич В л а д и м и р о в уРАВнения млгемлтическОЙ Фи.!ики Иэдагегп.с~во «Наука» !л|ьни» редакпп» Физико мьымьтннагкпв литературы. 117071. Москва, Н 71, 7!енинснпа ьроснскт 15. с изменен ~имп Пал»тельство «Науна» Глэвнаи рель»пня Фпэпко мзтсмю аческоа лэ .ггьтуры, 198! ОГЛАВЛЕНИЕ Глава Н Обобщенные функции .
б б. Основные и обобщенные функции .............. Нпеденне [82). 2. Пространстло осназных фуикння 2> (85>. 3. Ирастранстза обобщенных Функ~ ня х' (89). 4 полнота прастр истаа обобщенных Функций л' (.0) 6. Иоситель обобшениаа функпии [92). 6. Регулярные обобщенные функани (ч4). 7. Сингулярные обобщенные функции (чб) 8. Формул» Сохоцкого [хе), 9 Лииелная замена переменнык ~ папе~ценных функциях (99). 19 умножеиие обобщенных Функцна [[а().
П. упражнения [Вя>. 82 82 1 ° Прелиглпнис к четвертому ичлпншо................ ! лава 1 Постановка краевых задач математической физики ....... б !. Некоторые понятия и предложения теории множеств, теории функций и теории операторов .............. 1. Точечные миожестеа а Я" (П) 2 Классы функция С" [бг> н Ср(6! (11). 3. Прпстранстла непрсрызиы» Функция С[7) [15>. 4.
Интеграл Лебега (рф 5. Интегралы Лсбега, чаннсящие от параметра (2)) 6 Интегралы типа потенциала (24). 7. Пространстаа Функция Р, [6) (211 8 Пр анормальные системы (з) 9 Полные артонармзльпые системы (,и> 10. Лни Ппые опеоахогы и фупкцнон лы (.») и линспные уранненин (ж\ 12 эрмнтозы опе. раторы [П). 2. О ноевые урзвиения математической физики ........ Ураписние колебзннв Из) 2. Ураанение диффухип (47). 3. Стапнонар)ше ураяиеиие[ев 4 ураангниг переноса (м). з ураанени» газо-гнлралинамньи (52) 6. Ур, антик ~ Л1зксзелла [>2) 7. Урал. пенне )цпехингера (Ы). 8 ураанспие Клейн — Гарпана — Фана и ураинхнне Дирака (54) б 3.
Классификация квазилинейиых дифференциальных уравнений второго порядка . классмфикацнп урапнеина а то~ке (%). 2. Нмражеине оператооа лапласа «Ферическич и нилиндричесних коо) дннзт х [ 4). 3. Характеристические покерхиасти (характеристики) [59) 4. Ка. наническна аид уравнений с двуми неза~иснмыии ясрсменпы. мн (Ы> 5. Пример.
Уравнение Трнкоми ( 71 б 1. Постановка основных краевых задач для линейных лиффе. ренцнальпых урагнн кий второго порядка ......... Классификация краеаых задач (кь>. 2 Задача Коши (70>. 3. Роль характеристик а постанапке задачи Коши (П > 4. Краси;я задача для уравнений эллиптического типа (7.> 5 Смешан. нзя зада а (Н) 6. другие к раеаые задачи Пч> 7 К( рректногть постанапак задач мзтематическоп физики (1Ы. 8. Теорема Каши— Капалеаскоа [>х) 9. Пример адамара (Ю), 19 Класси ескне н обобщенныс решения (19).
ОГЛ А ВЛ Е)И)Е $6. Дифференцирование обобщенных функпий . 1. Промзводные обобщенное функции (1Ш> 2. Сзоастпа обобщен. иых производных (Пи). 3. Пгрвшбр. нзи бобин шюб Фун цвн (1п7) 4. Примеры, н - 1 (Пп) Х Прим ры, и . 21)Ш), 6 упрем некиа 024>. 9 7, прямое произнсдсинс н снср)к.( осн4Гв(чин>,)ч функций .,, 1. Определение прямого ир«нжчдсиня (12«) 2, коммутзтн~ кость прямого прончгюлении ()зч). 3 лельпспжич сжщшв.
прям~го про наведение ()е! 4 с«орске об<пнкчюы Фуикцил 11')) 6 (з«яства скертки О >ч ~ Сущгст|пп, нне с»грчки (шч 7 спер«о!и.к вз. гебрз обншчсиных 4ункциа 2' («ч>. 8 урзингикн и скерто ~ноля алгебре 2'„(112>. 9. Регуляризвци» обобщенных Функция (>Ы>. 1О Примеры сверток. Ньютонов потенниал 1145>. П упражнения П)Ы $ 8. Обобщенные функции медленного роста.........,, 1. Пространство основных Функция М 04п) 2 Пространство обобщенных фун«цие медчеин ю рос~а У' 059). 3 Примеры об.бщеиных функций медленного роста (152> 4.
Структура обобщенных фуикннб с точечным носителем [)гы>. 5 Прямое нроизпедение обобщенных функций медленного роста п)м ь свертка обобщенных Функций медленного роста (1>п>. 9 9. Преобразование Фурье обобщенных фуннций медленного роста 1. преобразование Фурье осиовимх Функни1 з 3' (ми> 2. пре. образование Фурье абсбщеиных функция нз .Г' 1(яо). 3 С|опства преобразования Фурье (я2> 4. преобразование Фурье обобщенных Функций с компактным носи~елен ()ба) 5 Преобразование Фурье свертки (146> 6. Примеры, п=) 065) 7.
Примеры. п'- 2 (По>. 8. Упражнения (174>. 9 10. Преобразование Лапласа обобщенных функций (операционное исчисление) 1. Преобразование Лапласа локально интегрируемых Функниа (1>г> 2 Препбразапвиие Лаплпсз обобщеипыч фуи циа (пн) З.Свойства преобрпзаааиня Лапласа (179 4 Обратное преобразование Лапласа 1180. 6. Примеры и применения Пя). 6 Упрзж пения (188). Глава 1П Фундаментальное решение и задача Коши,,.....,..., 9 11. Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов .
1. Обобщенные решения линебних дифференинвльных уравиеиил (199). 2 Фуннзметвльиме решени» (192). х уравнения с прввоа встык 094). 4 метод спуска (ш5) 5. Фундаментальное решение линебноро дифференциального оператора с обыкновеинымн производными 098), б. Фундаментальное решение оператора тгплопровохностн ~198). 7.
Фундаментальное решение вол4юного оператора (199). 8 Фунд«ментальное решение оператора Лаплас» ИИ> 9 Фундаментальное решение оператора Гельмгольна (Ис) 19. Фуида«4снтвльнае решение оператора Каин — Рим иа (265) П Фундвмсатальное решение оператора переноса (2~5). 12. упражнения (295). 6 12. Волновой потенциал 1. Свобства фундаментального решении волнового оператора (298> 2. дополнительные сведения с свертиах (2Ю) 3. Волновой потенциал (2)Л 4.
Поверхностнме залповые потенциалм (2161. $ !3 Задача Коши для волнового уравнения .......... 1. задана Коши дли обынновенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами (229>. 2. Поста- 103 126 149 158 176 190 190 22! ОГЛАВЛЕНИЯ 229 247 Глава 1Ч Интегральные уравнения 270 271 288 301 $ 20 Глава Ч Краевые задачи дли уравнений эллиптического типа 327 327 2 21. 1.! б !5 9!о 9 17 18 9 19 ковка обобщенноб задачи Коши для волнового уравнения (222). 3. Решение обобщенной задачи Коши (224).
4 Решение классическг6 задачи коши (2зш. 5 упражнения (227> Распространение волн 1. (ыложение волн и области влияния (229]. 2 Распространение волн в пространстве ОЗц). 3. Распространение оопп нв плоскости (212). 4 Распространение волн на нрямои (та>) 5. метод распространяющихся волн (236). 6. Метод отражении. Полубесконечная струна (н>). 7 Метод отраженна. Конечная струна (244), 6.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
