Лепёшкин Гидравлика (1003560), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Учитмвая положенис всктззров на рис. (6.2, а такжс Гьчзмстричсскукз зависимость мсжлУ катстами 0(з', Гбл и Углом йз пРЯмоУгольного ЗРСУгольника, пгзлтчнм щ:= Нз- лН= Ц- ьзйсгй()з, (16,5) Скорйсп ьзй НОрьзальиа к цззлизздрззчсскОзз пгзвсрхносзтз 3й ': = й()(зз (см, рис. 16.)), которая Язззястсй ссчснисм потока, ймхолязлсггз из рабочсго колсса, и позтому свйзана с подачсй наозсл нзВсстной завззсззмостькз: О сы = х()6( Падсшвив зто выражсиис для (ьл в формулу (16.5), а затсм в (16.4), будем иметь матсматичсскута зависимость ~, („Ос(86,') хЖ(,1 а с учстом извсспюго соопшшсиия для окружной скарасп( Ц = = (л))/2 Окончвгслы(а получйм ддя тса1жтйчсскаго йапора насоса с бсскоисчиым чйслом ((Опв(ОК: Н,= — — — — ), (в()((в() ас(КРР 28( 2 х(16( ) ДЛЯ ОПРСДСЛСНИЯ ДСйС(ВИтСЛЬНОТО НЯПОРа слслуст отказаться от лопуйгсний, прй которых был Вывсдсн ОСНОВнай закан (см.
ЙОдраза. 16.3). Прсждс вссга исабходймо учссть, чта рабочсс колсса нмсст коисчнос число лопаток й каждая лопатка Облаласт Опрсдслснной талшиной (см. Йсрвос допушсиис). Наиболсс прас(О зто сделать, ввсдя бсзразмсрный козффиииснт влняиия числа лопаток А Тогда зиачснис тсорстичсскога напора Н„у п(тывзюй(сс влияиис лопа- ТОК, ОЩ(СДСЛИТСЯ ЙО фоРМУЛС Н =АН, А.- — ~ — — — —.
(лФС(() Ыс(811(( "28~ 2 И,,(' Всличина Н„прсдставляст собой напор, который сазяавалс(( бы прй отсу(стайн потерь напора внутри нжззса. Казффиийсит А(можно считать Настоянным лля даниО(а (ьзсоса, так к(и( Он зависит От чйсла лопаток, соатнаи(синя радйусав Й(/А( й угла наклона лопаток иа выходе бь Зависимость (16.7) привсдсна на рис. 16.4 в графичсской фармс при бз < 90'.
Нсобходимо иметь в виду, что при 11( = 90' тригоиомстрйчсская функция шй мсняст знак, а при 11, > 90" можно палунп ь значительно бадьшис напоры (см. штрихавыс линий иа рис. 16.4). Однако у соврсмсиных насосов Рз находятся в диапазоне 15 ...40", так как при больших углах возрастают абсолютныс скорасп( движения жидкосп(, рико увсличиваются гидравличсскис потери и падаст казффиписнт полезного действия насоса. Далсс нсабходима у"(сс(ь сннжсийс напора из"за гидравличсских погсрь знсрп(и в проточной части иа(ххз(. Дсйспипсльиый на- 228 пар насоса Н мсныис тсорстичсско- го Ц.
На суммар~ую Йатср~ и~пара Хь, Н = Н„- ~;Ь„(16.8) За(в(симас(ъ Йотсрь иапОра От ЙО- дачи насоса ХЬ(~„= Г(й такжс приВсдсна иа рис. 16.4. ПрсЛставлснши зависимость имсст ыи(в(ьяиьиос значсиис пРИ О= Сав Этот Рсжйм ЯВЛЯ- стся расчсп(ыы, и Вскторы скорастсй( жидкости в (ш(х(сс иапраалсиы пО касатсльным (или близким к иим т(мсктарням) к абтскасмым ЛОвсрхиОстям (лОпаткам к(л(сса, спираль" НОму Отвалу и лр ). При откло((с((йи О ат Дв услОвия Об(ска(шя ух)дшакгп:Я, Вазпикают дат(алнитсльныс Вихрсабразаваныя й расту( Йотсри з((сргий.
Нмся зависимость 2',л, =- )((2) и пользуясь формулой (16.8), получим дсйствитсльную характсристнку насоса, катар(я такжс прсдстапясна на рйс, 16.4. (акой вйд нмсют харахтсристйки Вссх лопастных насосов (иснтрабсжных, оссвых и днагаимьпых). НсОбкодймО указать, чтО (хютнашсннс 3(сйсти(г(слы(аиз Ни тсарстичсскаго Н,. Напоров у (итываст гидравличсскис потсри в Проточной части насоса и прсдс(анлнст собой сто пьтравлнчсский КПД: Н, -~"А„, Н (16.9) Н, Н„ Подрабнсс вопрос(я КПД буду( рассмо(рсны в подразд.
16.5. )) заклк(чсиис сясдуст стм~".П(ть, чта, крамс указа(п(ага способа, характсрйстики лопастных насосов могут быть получсны эксЙсриьн:йтвльно йлй с ПОМОИ(ЬЮ фщзыул тсорий полобйя,((опастных наозсов (см. Йодразд. 16,6). ьь Рис. 16.4. Тс(41стичсская и действительная характеристики иасюсв 16,$. Козффнцненты полезного дейстенн центробежного насоса Как было отмечено в подраз((.
11 2, полный козффиииснт Йалсзногодсйствия п(дромаш((иы и Опрсдсяясиз( пранзвсдсинсм трсх частных КПД: (дс Ʉ— абьсмный КПД„учйтываюп(ий потери иа угсчки н псрс- тсчки жидкости через жюри; ч„— гидравличсский КПД, учиты- ваюший потсри на вихрсобразованйс и трсиис в жидкости (в Йро- 229 Ж точной части насоса); »1„— меха- нический КПД„учнтываюший ХГе механические потери в полшипе ее С инках и»'плОтнс»и»ях.
)) це»гтрг»бсжпых (н В е»ругих е! ло~Йстнь»х) насосах Вес три Вила л 0 ИОЩЬ ИМСЮТ Су»цественное значснис и должны уч!ггываться »»ри ПРОВСЛСНИИ Расе!Стоя. Рнс. 165. Карактет»»»стихи насоса У больцгинстгы современных центробежных насосов шстные КПД лежат в пределах 0,80...0,98.
Причем необходимо иметь в виду, пи увеличение одного частного КПД обычно влечет за собой уменьшение лру»ого. Например, уменьшение зазора в большинстве случаев Влечет за собой уменьшение утечек и увеличение г»бъемншт» КПД, Однако!Фто изменение лазо!ж приводит к увсличснию мсханиеюского трсиня и падению механическо»О КПД, Численные значения полных КПД большинства центробежных насосов лежат в пределах 0,70...0,85, причем КПД крупных насосов выше (могут достигать 0,92), а маленьких — ниже (до 0,6). Следует также Отметить, что полный КПД любого лопасп»ого» насоса дважды принимает нулевое ЗиаЧСНИЕ: Прн (Г = 0 (точка А на рнс. 16.5) и при Н= 0 (точка 8 на рис. 16.5), так как в Обоих случаях полезная ыоц»иос»ь насоса, определяемая зависимостью »т'= НР8(2, равна ул .
Поз б мо КПД . О» е! =2(()) имеет максимум (точка С на рис. ! 6.5). Точка С определяет оптимальный (номинальный) режим рабе»»ы насоса, на котором наи6Олсс ! !СлесообразиО егт» эксплуат!»ровать. 16.6. Осиоаьй теории подезбия лопастных нааосоа Про!»Сссы тсчення жидкости В центробежных и лрутих лопастнь»х насосах описьп»лютея лостаточно сложными математическими зависимостями. Это весьма затрузшяет их исполыованис при проведении расчс»ов машиностроительных гнлросистем и не позволяет получать рез)гльтаты с достаточной тоепгостью.
Поэтому прн проектировании гнлросистсы с лопасп»ыми насасамн широко использ)'ют мстолы млп'.матическогО мОке»!иРО»Я!»н!»»е т. е. Расчет кОИ- кретного насоса Вед)ч с учетом Известных парамет»юв лр» го!.о насоса„подобного первому. Наиболее сложной проблемой при мате. магическом моделировании является выбор критерия полобия на- СОСОВ. В полраза. 4. 1 было показано, еп о лля обеспс'»ения полного гнлродинамического подобия двух потоков необхолимы три частнь»х полобия: геомс»рическос, кинемлпв»еское н динамическое.
Полому лля обеспечения подобия двух насосоа указанные частные подобия должны сушеспювать лля потоков„проходяп В»х через гни насосы. учитывая сложную конфигурацию рассыатр»»васмых потоков, проверку их подобия н!юволят по наиболее Важнь»м параметрам — геометри »ескиы, кинематичсскнм и лшьзмнчесюж Как показала практ»!ка, геоыс»Т»ическос »юлобнс опрсделяето! (в первую очередь) л»0»ыя геометрическими параметрами: лиаметром рабочего колеса )2 н то»п»»инг»й потока на Выходе колеса Ь» (см. рнс, 16.1). Тогда лля геометрнеюск»! подобных насосов 1 и П должно выпг»лг»яться равенство 6»! 2»! (16.11) Т»»! Киисматическое подобие опрелеляется, главным образом, подобием Векторов скоростей на выходе рабочем» колеса (точка 2 на рис. 16.2). Тогда лля выполнения кинематического подобия двух насосов 1 и П необходимо обеспеч»пь пропорциональность трах скО1»остсн Веж»»»г,: и (»»: (»»»а)! М )! ((»!)! (»Ы)»! (Вне)я Ф!)! Как было показано в полразл.
4.2, лзя динамического подобия двух потоков нсобхсл!»мо Обеспечить ра»жнспю чисе»! Рейнш»ь»кз! Йс, Но следует учитывать, что лопастные насосы работиог при турбулентном течении в Обла~~и автомодельности (г»ри больших числах Йе», когда лля обеспечения полного подобии потоков лоста- ТОЧНО НаЛИЧИя »СОМЕтрне»ЕСКОГО И КИНЕМатнЧЕСКОГО Псдпбий (СМ, полразле, 5.3). Таким Образом, лля обеспечения полного гилродинамического подобия двух насосов необходимо выполнение равенств (16.11) и (16.12). Подчеркнем одно Важное следствие, вытекающее нз подобия насосов. На подобных 1»сжимал Работы дв) Х Н~~~~~в соблюдается пропорционалыикть мсжлу полезными напорамн„потерями напора, подачами жидкости и утечками через зазоры.
Повтому на пщ»обных рсж»»мах рабгггы обьсыные и »тш(х»вличсские КПД таких »»асосов олн»»акови, а поскольку, как показывает практика, их механические КПД меняются незначительно, то можно считать олинаковыми и полные КПД насосов. Использование для оценки подобия »шсосов достаточно сложных утловий (16.! 1) и (16.!2) крайне неулобно при проведении практических расче.ов. Поэтому Вти условия целесообразно упро- СППЬ, ИСКЛЮЧИВ ИЗ НИХ ВиуГРЕНИНЕ СКОРОС»И Ь»К »е»а И (»», ХЙРЙК- теризукяш»е течение жидкости через насос, а также размер Ь». Разумно„епобы условия подобия были связаны с основ»»ыми зкс- 231 плуатационными парамс'?рами»«аса«х?в: напором Н, палачей () и частотой врашсн»»я и, а такжс с осзювиым гсамстркчсскнм параметром — лизмстром рабочсго коласа»»а«х»са,0.
Ис?юль»уя лля апрслслсння расикгав лвух полабкых насосов формулу (16.6), с учетом зависимости (16.1Ц паслс матсмвткчсских прсабразоваиий получим отношсннс расходов лля двух полобн ых ?»асосю»?: Й (лр») 0п (л?у»)?? ' (16.13) ,?«налог»»'»»?ым образом нййдсм Отнощснис кйпо1х?в лл»? двух по?»Обных н??с«л?«»в. Лля этого й кйчсствс исходной фарь»улы П1»имсм (!6.7). При переходе оттсорсти йюкаго напора Н, к лсйствнтсльному Н используем (16.9).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
