Транспортная задача. Задачи

                      2  Тема. «Транспортная задача»

Задача 2.1

В пунктах А_i (i=1, 2, 3)производится однородная продукция в количестве а_i единиц. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна C_i. Готовая продукция поставляется в пункты В_j (j=1, 2, 3, 4), потребности которых составляют b_j  ед. стоимость перевозки единицы продукции из пункта A_i в пункт B_j задана матрицей C_ij.

Требуется:

1.Написать математическую модель прямой и двойственной задач с указанием экономического смысла всех переменных;

2.Составить план перевозки продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям для условия что продукция произведенная в пункте A_i, где себестоимость её производства наименьшая, распределяется полностью;

3.Вычислить суммарные минимальные затраты Z_min;

4.Узнать в какие пункты развозится продукция от поставщиков;

Рекомендуемые материалы

5.Установить пункты, в которых останется нераспределенная продукция, и указать её объем.

Необходимые исходные числовые данные приведены в таблице 2.1.

Задача 2.2.

Трудовые бригады Б₁, Б₂, Б₃ численностью, а₁, а₂, и а₃  человек, сформированы для уборки картофеля.

Для уборки картофеля на четырех полях П₁, П₂, П₃ и П₄ необходимо выделить b₁, b₂, b₃, и b₄ работников. Производительность труда работника зависит от урожайности картофеля, а так же от численности бригады и характеризуется для указанных бригад и полей элементами матрицы P_ij (в центнерах на человека за рабочий день).

Требуется:

1.Распределить работников каждой трудовой бригады по полям так, чтобы за рабочий день было убрано максимально возможное количество картофеля;

2.Определить сколько центнеров картофеля будет убрано с четырех полей при оптимальном распределении работников.

Необходимые исходные числовые данные приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.1.

Таблица 2.2.