Ранг матрицы
Ранг матрицы
Определение. Определение. Рангом матрицы называется наивысший порядок отличных от нуля миноров. Т.е. если у матрицы порядка (m, n) есть отличный от нуля минор порядка r,
r<= min(m, n), а все миноры более высоких порядков равны нулю, то r — ранг матрицы.
Очень важным свойством элементарных преобразований матриц является то, что они не изменяют ранг матрицы.
Элементарные преобразования матрицы
Определение. Элементарными преобразованиями матрицы назовем следующие преобразования:
1) умножение строки на число, отличное от нуля;
2) прибавление к элемнтам одной строки элементов другой строки;
Ещё посмотрите лекцию "6. Библиографоведение как система научного знания" по этой теме.
3) перестановка строк;
4) вычеркивание (удаление) одной из одинаковых строк (столбцов);
5) транспонирование;
Те же операции, применяемые для столбцов, также называются элементарными преобразованиями.
С помощью элементарных преобразований можно к какой-либо строке или столбцу прибавить линейную комбинацию остальных строк ( столбцов ).
. РАНГ СТУПЕНЧАТОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ЧИСЛУ ЕЕ СТРОК