Линейные дифференциальные уравнения

Линейные дифференциальные уравнения

Будем рассматривать ДУ вида:

  (1)

        (2)

        (3)

 где -многочлен степени меньше, чем кратность корня .

 ,

Рекомендуемые материалы

-т.к. ,
, т.е. решение ДУ является оригиналом.

Пример.

    

;

;

.

Пример.

;

;

;

.

Пример.

;

;

;

;

;

Используем теорему разложения:

;

Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:

(5)

Заданы начальные условия:

Всякое решение такой (5) системы ДУ, а именно функции -, будут оригиналами.

 

(7)

        

             

Пример.

   ;

Вместе с этой лекцией читают "33 Политическая раздробленность Киевского государства".

;    ;

;

                  

;    ;

;

;