Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Численные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

Рассмотрим приближенные методы решения задач для дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными. В общем случае такое уравнение имеет вид:

                                    (49)

где  - независимые переменные,  - искомая функция,  - первые и вторые частные производные по аргументам  и .

Решением уравнения (49) называется функция , обращающаяся это уравнение в тождество. График решения (Рис.13) представляет собой поверхность в пространстве  (интегральная поверхность).