Уравнение движения электропривода

1.7 Уравнение движения электропривода

Ранее рассмотрены условия работы электропривода в установившемся режиме, когда и . Но на практике двигатели чаще работают в переходных режимах, когда   (пуски, торможения, регулирование скорости.

В этом случае движение электропривода может быть различным в зависимости от соотношения моментов, действующих на электропривод.

 При поступательном движении на привод действует: 

– движущая сила;

-  сила сопротивления;

   – инерционная сила, возникающая при изменении скорости.

 Уравнение равновесия сил       

       .                                       (1.18)

Рекомендуемые материалы

При вращательном движении на привод действуют моменты:

– электромагнитный вращающий момент двигателя;

           – для двигателя постоянного тока;

 – для асинхронного двигателя;

 - для синхронного двигателя;

 – статический момент нагрузки.

Как указывалось ранее статические моменты могут быть:

1) реактивные, препятствующие движению электропривода и меняющиеся свой знак при изменении направления вращения;

2) потенциальные или активные – моменты от веса, сжатия, растягивания, скручивания упругих тел. Действие их связано с изменением потенциальной энергии отдельных элементов системы. Поэтому эти моменты названы потенциальными или активными. Они сохраняют направление своего действия при изменении направления своего действия при изменении направления вращения, т.е. могут, как противодействовать, так и способствовать движению.

Электродвигатели преобразуют электрическую энергию в механическую и создают вращательное движение, поэтому следует вывести уравнение движения для случая вращательного движения.

   Уравнение баланса мощностей электропривода и рабочей машины может быть записано в следующем виде

где  - мощность, развиваемая движущими силами;

       - мощность, затрачиваемая на преодоление

     сопротивлений в системе;

      - динамическая мощность, характеризующая изменение кинетической энергии системы.

                Запас кинетической энергии системы, вращающейся с угловой скоростью

,

где  - момент инерции системы.

В общем случае для ряда механизмов , например, ,

где - угол поворота двигателя.

Динамическая мощность определяется

.

Если разделить полученное выражение на

получим                       ,

.

Учитывая то, что  и  уравнение движения запишется в виде  .

Следовательно ,

;                                 (1.19)

т.е. первая часть  связана с изменением скорости и вторая  - с изменением кинетической энергии вследствие переменного момента инерции. Но в практике электропривода системы с переменной  встречаются редко, поэтому уравнение движения приобретёт вид

.                                       (1.20)

Это уравнение движения электропривода,              

где  - динамический момент.  

Анализ показывает, что          

1) при            -  происходит ускорение  привода;

2) при            -  торможение  привода;

3) при            -   = const.

 В общем случае момент , развиваемый двигателем и момент , создаваемый силами сопротивления, могут иметь различные направления по отношению к направлению движения. Момент, действующий в направлении движения, считают положительным, а момент, препятствующий движению – отрицательным. Если электромагнитный момент  направлен в сторону вращения, работа привода происходит в двигательном режиме. Если момент  действует против направления вращения, то режим работы привода будет тормозным.

В зависимости от знаков моментов  и  и соотношения между ними возможны различные режимы движения электропривода (табл. 1.1)

.                                          (1.21)

Таблица 2.1 – Уравнение движения при различных режимах работы двигателя

Кроме того, возможны для отключенного двигателя следующие режимы работы:

а) Самоторможение груза при подъёме

б) Саморазбег груза при спуске

Вместе с этой лекцией читают "8 Планирование семьи".

Рассмотрим эти режимы на примере подъёмного механизма

Пусть - значение момента двигателя при пуске (рис. 1.4).

В этом случае – модель одномассовой системы описываемые уравнением движения, будет иметь следующую передаточную функцию.

В переходном режиме при заданном  характер изменения скорости и пути зависят от характера изменений моментов  и .

Основная задача в области механики электропривода состоит в определении скорости установившегося движения и развиваемой при этом мощности, а также построении графиков переходных процессов: , , . Для решения этой задачи при заданном  нужно знать зависимость момента двигателя  от различных влияющих на него факторов в различных схемах включения двигателя. В уравнении движения все моменты должны быть приведены к одному и тому же элементу системы. Наиболее целесообразно приводить моменты к валу двигателя.