Основы построения логических схем

Глава 2. Основы построения логических схем

§ 2.1 Импульсные сигналы: основные определения и терминология

В настоящее время в системах радио и проводной связи, в телевидении, радиолокации, в электронных вычислительных машинах и в других областях радиоэлектроники широко используются импульсные устройства. Напряжения и токи в таких устройствах имеют характер импульсов и перепадов.

Электрическим импульсом называют напряжение (ток), отличающееся от постоянного уровня U₀ в течение короткого промежутка времени (в частности, может быть U₀ = 0). Понятие «короткий промежуток времени» является условным. Часто под этим понимают время, соизмеримое с длительностью переходных процессов в рассматриваемом устройстве. На рис. 2.1.1 показана одна из возможных форм импульсного напряжения:

                                  Рис. 2.1.1

Наибольшее отклонение напряжения U_m от исходного уровня Uо называется амплитудой (высотой) импульса.

Участок импульса, на котором происходит отклонение напряжения от исходного уровня, называется фронтом, а участок импульса, где напряжение возвращается к исходному уровню — спадом (срезом). В реальном импульсе, когда бывает трудно точно указать границы фронта и спада, их длительности t_ф и t_с отсчитывают между определенными уровнями напряжения U_m и U_m. Величина  может быть различной. Обычно ее выбирают равной 0,05 или 0,1.

Длительность импульса t_и может измеряться на разных уровнях. Длительность импульса, отсчитываемая на уровне U_m, называется длительностью импульса по основанию, а на уровне U_m — длительностью импульса по вершине. Иногда длительность импульса определяется на уровне 0,5 от амплитудного значения. На рис. 2.1.1 указана длительность импульса по основанию.

Рекомендуемые материалы

Изменение напряжения  на вершине импульса называется неравномерностью (завалом) вершины.

Если импульсы следуют один за другим через равные промежутки времени, то в этом случае говорят о периодической последовательности импульсов с периодом Т.

Число импульсов, следующих в течение одной секунды, называется частотой повторения импульсов F. Частота повторения, обратная периоду повторения импульсов, равна

F = 1/T.                                            (1)

Периодическую последовательность импульсов обычно характеризуют коэффициентом заполнения или скважностью. Коэффициент заполнения  — это отношение длительности импульса к периоду его повторения:

 = t_и /T.                                           (2)

Скважностью импульсов  называют отношение интервала между импульсами (скважины) к длительности самого импульса:

     =  (T - t_и )/ t_и .                                       (3)

Если длительность импульса много меньше периода повторения, то скважность можно приближенно выразить через коэффициент заполнения:

1/                                              (4)

Импульсы могут иметь различную форму. Наибольшее распространение получили импульсы прямоугольной (трапецеидальной), треугольной и колоколообразной формы (рис. 2.1.2). Название форм является в значительной мере условным.

Прямоугольными (рис. 2.1.2, а) принято называть импульсы, у которых длительности фронта и спада меньше  1/10 длительности импульса. Если фронт или спад превышает эту величину, то импульсы называют трапецеидальными.

У треугольных импульсов длительность вершины равна нулю. Широкое распространение получили треугольные импульсы с коротким фронтом

(t_ф  0) — остроконечные импульсы (рис. 2.1.2, б), а также импульсы, у которых напряжение (ток) на фронте или спаде изменяется по линейному закону — пилообразные импульсы (рис. 2.1.2, в).

Колоколообразные импульсы получили свое название благодаря специфической форме, напоминающей колокол (рис. 2.1.2, г).

Диапазон длительностей импульсов, с которыми приходится иметь дело в современной технике, достаточно велик и лежит в пределах от наносекунд (1 нc = 10^-9 с) до миллисекунд (1 мс = 10^-3 с) и более. Частота повторения может быть от единицы герц до сотен мегагерц.

Перепадами напряжения называют быстрые, практически скачкообразные изменения напряжения между двумя уровнями. Если в результате перепада напряжение изменяется от более низкого уровня к более высокому, то такой перепад называют положительным и, наоборот, если напряжение изменяется от более высокого уровня к более низкому, — отрицательным. Также определяются и перепады тока. На рис. 2.1.3, а, б показаны соответственно положительный и отрицательный перепады напряжения.

Разность уровней напряжения (тока) до и после перепада U_m называют величиной (амплитудой) перепада, а время изменения напряжения (тока) от одного уровня до другого — длительностью фронта перепада: t — длительностью фронта положительного перепада, t — длительностью фронта отрицательного перепада.

                                   Рис. 2.1.2                                              Рис. 2.1.3

Периодически повторяющиеся положительные и отрицательные перепады напряжения образуют напряжение прямоугольной формы. В частном случае, когда перепады следуют через равные промежутки времени (рис. 2.1.4), напряжение прямоугольной формы называется меандром.

                             Рис. 2.1.4

При формировании электрических импульсов и перепадов диоды, электронные лампы и транзисторы в схемах обычно работают в клю­чевом режиме. Ключевой режим характеризуется двумя состояниями этих приборов: «включено» — «выключено». Простейшие устройства, в которых осуществляется ключевой режим, называются ключевыми схемами (или коротко ключами).

В общем виде идеализированная схема ключа и график ее выходного напряжения приведены на рис. 2.1.5:

                                          Рис. 2.1.5

В положении «включено», когда контакты К замкнуты, можно, пренебрегая сопротивлением контактов, считать выходное напряжение равным нулю. В положении «выключено», когда контакты К разомкнуты, при отсутствии нагрузки ток i не протекает, падение напряжения u_R на резисторе R равно нулю и, следовательно, напряжение на выходе определяется напряжением источника питания Е. Изменение напряжения на выходе при размыкании контактов происходит скачком. Рассмотренный режим работы ключа является идеальным. Мощность, рассеиваемая на коммутирующем приборе К этого ключа, равна нулю: при прохождении тока в положении «включено» равно нулю выходное напряжение, а в положении «выключено» при и_вых = Е равен нулю ток.

В реальных ключах, когда в качестве коммутирующего устройства применяют полупроводниковый прибор или электронную лампу, уровни выходного напряжения, соответствующие состояниям «включено» и «выключено», зависят от типа коммутирующего прибора и переход из состояния «включено» в состояние «выключено» происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени, обусловленного инерционными свойствами этого прибора и паразитными емкостями схемы. Это приводит к тому, что в реальных ключах мощность, рассеиваемая на коммутирующем приборе, отлична от нуля. Чем больше остаточное напряжение на нем в положении «включено» и чем больше время перехода ключа из положения «включено» в положение «выключено», тем больше рассеиваемая мощность. Уменьшение мощности рассеивания является первостепенной задачей для ключевой схемы, так как при этом уменьшается выделяемое ключом тепло, благодаря чему повышается надежность его работы и становится возможным увеличить плотность монтажа и уменьшить габариты аппаратуры, не прибегая к специальным мерам для отвода тепла.

§ 2.2 Ключи на биполярных транзисторах

Простейшим цифровым устройством, имеющим самое широкое применение   в цифровой электронике, являются транзисторные ключи.

Их назначение: усилитель мощности для импульсных сигналов. И дополнительно - согласователи сопротивлений или элемент, реализующий логическую операцию НЕ.

В общем виде ключ может быть представлен одной из следующих схем:

Где:  - элемент нагрузки ключа, в качестве которого обычно выступает либо активное сопротивление, либо полевой транзистор.

           - регулирующий элемент, в качестве которого может выступать либо биполярный транзистор, либо полевой транзистор. Общим для них является то, что транзисторы обязаны работать в ключевом режиме.

Рассмотрим основные схемы построения ключей на биполярных транзисторах: 

А) Схема с ОЭ:

 - для германиевых структур.

- для кремниевых.

Биполярный транзистор:

Если > 0, то благодаря возникновению ≠ 0, согласно основного уровня, обязаны возникнуть и . При этом , - статический коэффициент передачи тока для схемы с ОЭ. Тогда графическое соотношение между входным и выходным напряжениями следующее:

Для диодов Шотки: 0,10,15 В.

Когда появится ток базы, обязаны появиться и , и .

Разность потенциалов, которая появится здесь - это падение напряжения на сопротивлении.

Или это величина (если ее провести через ):

Эти режимы транзистора являются основой для построения ключей.

Как видно из диаграмм, если принять во внимание, что логической единице соответствует высокий  уровень, а логическому минимуму – низкий, то данный ключ является инвертирующим, т.е дополнительно реализует логическую операцию НЕ (инвертор).

Ключи с ОЭ находят широкое применение  для управления элементами  индикации и коммутационными устройствами, а также в качестве преобразователей логических уровней.

Другое широкое применение ключа – получение входного устройства, со входным сопротивлением .

Б)  Схема с ОК:

Источник ЭДС и источник тока различаются внутренним сопротивлением.

У источника тока  .

Рассмотрим работу такого ключа графически:

Обязан появиться , но его появление приведет к появлению .

Но если учесть, что , то данное устройство осуществляет усиление мощности сигнала при  практически неизменной амплитуде выходного сигнала относительно входного. Поэтому  такое устройство часто  называют эммитерным повторителем.

Ключ является неинвертирующим (видно из диаграмм, т.е. логическая единица равна логической единице на выходе). Данный тип ключей используют в тех случаях, когда необходимо построить импульсное устройство с большим входным сопротивлением, поскольку:

В) Схема с ОБ:

Рассмотрим работу такого ключа графически:

Если пренебреч , то , поэтому .

Данное устройство часто используется в тех случаях, когда необходимо согласование с низкоомной линией со стороны приемника. Поскольку , а его можно  сделать низкоомным или  вообще убрать. С другой стороны устройство позволяет осуществить переход от одного  уровня сигнала к другому. От     к   ( на входе отрицательный, на выходе - положительный сигнал). Как правило для этих целей ключ и используется.

Т.о. применение каждого из рассмотренных выше ключей определяется заданными значениями входного сопротивления, выходного сопротивления, полярностью входных и выходных сигналов, необходимостью реализации инверсии (т.е. операции НЕ).

Применительно  к цифровым устройствам более часто применяются ключи с ОЭ.

§ 2.3 Переходные процессы в ключах с ОЭ

Исходными данными для  анализа таких ключей является следующее:

1) ,min

Заданные значения  минимального входного напряжения, достигнув которое ключ полностью открывается (режим насыщения).

2) ,min

Минимальное значение выходного напряжения, в режиме когда ключ  находится в насыщении.

3)

минимальные потери выходного напряжения, когда ключ в режиме отсечки.

4) Максимальное быстродействие ключа.

Первые три параметра  удовлетворяются за счет расчета номиналов сопротивления базы и сопротивления нагрузки.

Алгоритм такого расчета:

Входная характеристика ключа с ОЭ следующая:

Для выполнения условия 2 рабочая точка – левая.

 Как видно из графика, ключевой режим соответствует двум крайним областям работы транзистора. В идеальном случае в рабочей области он находиться не должен.

,min достигается тогда, когда максимальный ток поступает в базу, или путем увеличения , чтобы уменьшить наклон линии нагрузки. Но увеличение  приводит к росту , которое равно . Поэтому при расчете транзисторного ключа выбирают  такое значение , чтобы по максимуму удовлетворить условие 2 и 3.

Выбор транзисторного элемента ключа завершен.

Для удовлетворения условия 1 надо выполнить расчет  из следующих соотношений:

Закон Ома:

Этот ток будет обеспечен значением:

 =>

Откуда

Таким образом,  должно быть не более этого значения.

Результат условия 4 достигается общим увеличением быстродействия ключа, который напрямую зависит от заряда, накапливаемого в базе.

Рассмотрим причину снижения быстродействия с помощью следующих временных диаграмм:

При t → ∞,

Достигнув некоторого значения 1, мы достигнем

Т.о. воздействие на ключ импульсного сигнала приводит к появлению трёх времён, которые ограничивают быстродействие ключа:

1) – длительность фронта, ограничивает .

2) , которое удлиняет время нахождения ключа в насыщении.

3) , которое так же ограничивает частоту воздействия импульсного сигнала.

Таким образом, чтобы увеличить быстродействие ключа и сделать его идеальным, необходимо свести к нулю эти три времени, ограничивающие быстродействие ключа.

Для сведения к минимуму трёх времён: , , , в цифровой электронике используют три основных приёма:

1) Использование в базе ускоряющих емкостей:

Действительно, если подать в базу ток вида:

то ток быстро зарядит базу, а ток наоборот, приведёт к минимуму времени рассасывания заряда в базе.

При этом если подобрать значение , равное такому значению тока коллектора , при котором транзистор недонасыщен, то избыточный заряд в базе накапливаться не будет.

             

Данный достаточно простой приём сложно реализовать интегрально. Поэтому для увеличения быстродействия ключей, часто используют схемы с диодом в цепи обратной связи.

2) Ключ с ускоряющим диодом:

Основная идея заключается в следующем: при подаче импульса (т.е. ), диод закрыт и весь ток идёт в базу, что обеспечивает быстрое насыщение транзистора. По мере падения  наступает момент, когда диод открывается, и весь ток, создаваемый , течёт через него практически минуя базу.

Дальнейший принцип ускорения ключа аналогичен предыдущему.

  (до открывания  D). Потом диод откроется, и:

3) Ключ с диодами Шоттки:

Это полупроводник, где одним из граничных является метал (т.е. одна область – металл, а вторая – полупроводник n- или p- типа).

Отсутствие приграничного слоя => нет барьерной ёмкости.

Это очень быстродействующие диоды (ВАХ – как у обычного диода, но насыщение ~ 0,1В). Использование этих диодов в обратной связи транзисторного ключа автоматически исключает . В результате получаем следующее:

При таком подходе так же автоматически исключается избыточное накопление зарядов в базе.

Логические элементы с диодами Шоттки являются самыми быстродействующими логическими элементами для схем с однополярным питанием.

§2.4 Логические элементы на рыле и переключателях. Резисторно-транзисторная логика (РТЛ)

Построение первых вычислительных систем на базе логических элементов промышленно было освоено в середине сороковых годов прошлого столетия. Они строились в полном соответствии с основными законами Булевой алгебры, где в качестве переключаемых устройств были задействованы рыле и переключатели.

Физический эквивалент двоичной переменной для таких устройств следующий:

+ Е – логическая «1»;

0 – логический «0».

Построим функциональную систему логических элементов.

Система функциональных логических элементов полностью замкнулась.

После применения рыле и переключателей естественным стал вопрос о переходе на более компактные и быстродействующие устройства. В качестве такого устройства стали использовать изобретённый в 1847 году полупроводниковый транзистор. На его базе появилась резисторно-транзисторная логика. Базовым элементом такой логики является следующий элемент:

Составим таблицу истинности такого устройства, предполагая, что напряжения  переводят ключ в насыщение.

Транзистор в насыщении

(ИЛИ-НЕ)

  (Перевод транзистора в глубокое насыщение).

Т.о. построен элемент ИЛИ-НЕ для любого количества входных переменных, который образует функционально – полную систему логических элементов, т.е. с помощью него можно в полном объёме реализовать Булеву алгебру. Что и привело к созданию ЭВМ на базе транзисторов. К сожалению, такие элементы сложно реализовать в интегральном исполнении и существенным их недостатком является влияние одной переменной на другие, что не позволяет создавать быстродействующие устройства.

§2.5 Логические элементы диодно-транзисторной логики (ДТЛ). Логические элементы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ)

А) Следующим шагом в плане размещения логических элементов на кристаллах и увеличения их быстродействия является создание диодно-транзисторной логики (ДТЛ). В результате этой работы появились два базовых элемента данной логики:

Принцип действия полностью аналогичен принципу действия РТЛ – логики.

Преимущество – все элементы можно изготовить интегральным способом. Влияние одной переменной на другую полностью исключено.

Как видно из рисунка, реализуется функция:

, т.е. ИЛИ – НЕ

Второй базовый элемент:

Составим таблицу истинности для двух переменных:

И – НЕ

Если заземлить хотя бы один вход (например Х1), то весь ток пойдёт обратно.

В данном случае принцип работы транзистора принципиально иной. Если к диодам ничего не подключать или подать логическую единицу, то они закрыты и ток открывает до насыщения транзистора. В результате Y = 0.

Если на любой из диодов подать логический 0, то диод откроется и весь ток пойдёт через него, т.е. =0, и транзистор окажется в режиме отсечки, т.е. Y = 1.

Таким образом, в рамках ДТЛ была решена задача создания сразу двух логических элементов, каждый из которых образует функционально-полную систему таких элементов, что существенно увеличило степень интеграции, компактность и эффективность создания цифровых устройств и увеличило быстродействие.

Б) Транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ).

Базовый элемент диодно-транзисторной логики И-НЕ послужил основой для создания нового перспективного направления в развитии логических элементов – ТТЛ. В настоящее время это одни из основных типов логики, используемых в цифровой электронике. Основу для её построения составляют многоэмиттерные транзисторы, работающие в режиме переключателя токов:

Рассмотрим принцип действия такого логического элемента:

1) Пусть все = «1», тогда базовые переходы обратно смещенные, и  следовательно весь ток  поступает на , значит  в режиме насыщения. А это значит, что Y= «0»

2) Пусть любой из выходов  = «0» (т.е. заземлен), следовательно весь ток  пойдет через прямо-смещенный базовый переход. В результате транзистор  в режиме отсечки. А это эквивалентно: Y = «1».

Исходя из этих двух условий данный элемент выполняет логическую операцию И-НЕ. Т.о. для ТТЛ логики основным логическим элементом является элемент И-НЕ.

Примечание: из логики работы следует, что если ко входу никакого сигнала не подаётся, то это эквивалентно  логической «1» на входе элемента.

§2.6 Элементы ТТЛ с разными выходными каскадами

В процессе развития ТТЛ  был разработан целый набор элементов, предназначенный для решения конкретных задач в цифровой электронике. Общим для них является наличие многоэмиттерного транзистора на входе, а  отличаются они различными типами  выходных каскадов:

А) Элемент с открытым коллектором:

Используется для элементов индикации, элементов коммуникации, для создания общих шин вычислительных  систем (монтажное ИЛИ). Для функционирования элемента коллектор соединяется через внешние связи с  +Е. Например, элемент индикации:

Возьмем два элемента:

В этом случае любой из  транзисторов,  переводимый в режим насыщения, приводит к логическому «0» в линии (=> ИЛИ).

Б) Элементы со сложным выходным каскадом:

Обеспечивают существенное преимущество по отношению к базовому элементу, поскольку исключают работу выходных транзисторов в линейном режиме (т.е. в момент переключения с одного уровня на другой потребления тока минимальны).

 

Принцип работы:

1) Все  -  «1» (т.е.   в режиме насыщения).

В результате ток  потечет как показано на рисунке. =>  - в режиме насыщения, а - в режиме отсечки (напряжение базы на  ниже, чем напряжение эмиттера  на  ) => Y= «0».

2) Любой  (т.е.  в режиме отсечки, в него не идет ток).

=>  - в режиме насыщения, а  - в режиме отсечки, значит Y= «1».

Т.о. общая логика работы не изменилась, а транзисторы  и  по мощности достаточны, чтобы работать на приемлемую нагрузку.

Диод  нужен для того, чтобы исключить ситуации, когда транзисторы  и одновременно находятся в режиме насыщения.

В) Элементы с тремя состояниями на выходе:

Расширители  по ИЛИ.

В настоящее время часто используются в микропроцессорной и вычислительной технике. С их помощью формируются шины вычислительных устройств (путем перевода Y входа в третье,  высокоимпедансное или z-состояние). Перевод осуществляется с помощью цепочки:

При Z = «0» весь ток будет направлен  во «Вход Z – состояния» и  транзисторы  и  всегда будут в режиме отсечки, что эквивалентно высокому сопротивлению Y-выхода. Графически такие элементы имеют следующее изображение:

в обычном ТТЛ-режиме.

С помощью таких элементов создаются устройства, которые называются шинными формирователями. С их помощью можно менять направление  передачи данных.

Шинный формирователь:

Пусть Z = 0, то 2 – в -состоянии, а 1 – в ТТЛ-состоянии. Т.е. передача идет от А к В.

Пусть Z = 1, то 1 – в -состоянии, а 2 – в ТТЛ-состоянии. Передача идет от В к А.

Расширители по ИЛИ: создаются, если к точкам А и В подключить следующий элемент:

В результате  такого подключения получаем следующее логическое устройство:

§2.7 Ключи на полевых транзисторах

Важным направлением развития цифровой электроники является создание   логических элементов на базе полевых структур. Для  этих целей  были использованы следующие структуры:

Металл – Окисел – Полупроводник (МОП). МОП – структура, представляет собой следующее:

Если = 0, то положительные заряды будут находиться в этом положении и между стоком и истоком отсутствует канал .

 сток-исток – появление канала, ширина которого зависит от приложенного напряжения, следовательно появляется . Такая структура обладает важным преимуществом управления каналом не с помощью тока, а с помощью напряжения, а значит энергопотребления минимальны.

Недостаток: образующийся канал имеет достаточно высокое омическое  сопротивление канала. В ранних структурах оно порядка единиц КОм, в современных – десятки  сотни Ом. Эти особенности вносят и особенности в работу ключей, созданных на таких структурах. Рассмотрим эти особенности на примере данного полевого транзистора с резистивной нагрузкой:

Выходная характеристика транзистора:

Из рисунка: выходные характеристики имеют две качественно разных области:

I – триодная область. Если взять  → мало.

II – пентодная; → велико.

Нагрузочная характеристика: как видно из линии нагрузки, вторая особенность в зависимости от напряжения на затворе осуществляется переход из пентодной области в триодную (напряжение из точки А в точку В). При этом напряжение открытого ключа к нулю свести практически не возможно, т.е. если данный ключ использовать в логических схемах, то надо подбирать транзисторы с такими выходными характеристиками, чтобы напряжение открытого ключа  было меньше, чем максимальное допустимое значение уровня логического нуля.

Чтобы устранить данные недостатки, существует два основных приема:

1) Ключ с динамической нагрузкой:

Рассмотрим принцип его работы с помощью комбинированных выходных характеристик:

Качественный анализ выходных характеристик (см. стрелки) указывает на то, что с ростом напряжения на входе ключа транзистор  из высокоомного  состояния переходит в низкоомное (переход А → В). С другой стороны более резкое изменение переводит второй транзистор   из триодной области в пентодную (наоборот), что эквивалентно резкому росту нагрузки . Тем самым, доводя выходное напряжение открытого ключа практически до нуля.

Второе преимущество: когда , сопротивление - мало (триодная область) (т. В'), что обеспечивает хорошую нагрузочную способность.

В-третьих, такой ключ оптимально технологичен для интегрального исполнения.

2) Ключ на комплиментарных парах (КМОП-технология):

В данном ключе используется два транзистора с разными типами канала, => рост входного напряжения открывает транзистор , и автоматически уменьшает канал транзистора , и наоборот. В результате такой симметрии получается идеальная переходная характеристика:

Использование КМОП-структур приводит к идеальной характеристике (благодаря симметрии).

Область 1 – область, где один из транзисторов имеет не бесконечно большое внутреннее сопротивление. В т. А сопротивления каналов обоих транзисторов равны.

Таким образом, такая структура полностью устраняет недостатки всех предыдущих ключей, и как видно из графика, только в области 1 потребляет ток от источника ЭДС.

Так как  и  (на графике) => интегральные схемы, собранные по КМОП-технологии, обладают наивысшим энергосбережением.

Единственный недостаток таких устройств – меньшее быстродействие по отношению к ТТЛ-структурам.

§ 2.8 Базовые элементы КМОП-логики

Российские эквиваленты:

К 176, К 561, К 564.

В качестве базовых элементов здесь используются следующие (рассмотрим на примере двухвходовых):

Рассмотрим логику работы такой структуры на примере таблицы истинности, при условии, что:

Логическая «1» → +E  B

Логический «0» →  О  B

Как видно из таблицы, реализуется логическая операция ИЛИ – НЕ.

Элемент И-НЕ:

В рамках серии КМОП-структур, оказалось удачным и создание другого базового элемента (элемента И-НЕ).

Рассмотрим его схемотехнику на примере двух входных элементов:

Построим таблицу истинности для  данного логического элемента:

Как видно из таблицы, действительно  => И-НЕ.