Системы данных

Лекция 8

3. Системы данных

3.1 Формализация систем данных

            Исходная система — это схема, по которой могут быть сдела­ны наблюдения отобранных признаков. Если канал наблюдения четкий, то любое реальное наблюдение представляется в виде упо­рядоченной пары, состоящей из значения полного параметра, при котором было сделано наблюдение, и зафиксированного полного состояния переменных.

∆ В АСНИ предполагается, что данные должны быть пред­ставлены как обобщенные параметры и переменные. Следовательно, при формализации понятия данных мы можем ограничиться рассмотрением только обобщенной направляющей системы , как она определена в (2.11). Пусть

,(3.1)

.(3.2)

Рекомендуемые материалы

Тогда четкие данные представляются функцией

,(3.3)

Функция d любому значению полного параметра ставит в со­ответствие одно полное состояние переменных.

Представляющая система  описывает только потенциальные состояния переменных, в то время как функция d дает информа­цию об их действительных состояниях при неограниченном пара­метрическом множестве. То есть фактически соответствует опытным данным. Систему с функцией d можно рассматривать как систему более высокого типа (уровня 1). Будем называть такую систему систе­мой данных, и обозначать D. Тогда

,(3.4)

Одна­ко для любого конкретного применения в формулировке должен быть отражен и смысл данных d. Это можно сделать, заменив представляющую систему  в уравнении (3.4) соответствующей исходной системой S. Получившуюся в результате этой замены систему назовем системой данных с семантикой и обозначим ^SD. Таким образом,

,(3.5)

В данном случае функция d связана с системой S следующим об­разом: если наблюдение, описываемое с помощью

,(3.6)

для всех   (где —предполагаемое проявление свойства , а  — соответствующее состояние переменной ), связывается со значением полного параметра , то

,(3.7)

где .

В зависимости от рассматриваемой задачи функция d  может быть определена тремя способами. Во-первых, она может быть результатом наблюдений или измерений. Во-вторых, ее можно вывести из систем более высоких уровней. В-третьих, она может быть определена самим исследователем (в задачах про­ектирования систем).

Системы данных D и ^SD нейтральные. Превращение этих си­стем в их направленные аналоги  и  труда не представляет. Нужно только заменить  на , а S на  .Таким образом,

,(3.8)

,(3.9)

— это направленные системы данных без представления смысла данных и с последним соответственно. ▲

3.2 Системы данных с нечеткими каналами наблюдения

∆ Если переменные определяются через нечеткие каналы наблю­дения, то каждое наблюдение записывается как упорядоченная пара, состоящая из значения полного параметра, с которым свя­зано наблюдение, и вектора функций

 ,(3.10)

где  выражает степень уверенности в том, чтоявляется наблюденным  состоянием   переменной .

Формализуем  понятие нечетких данных. Пусть

.(3.11)

Тогда нечеткие данные представляются функцией

. (3.12)

 Для любого значения полного параметра

,(3.13)

где .  ▲

3.3 Представление данных

∆ С каким типом данных — четким или нечет­ким — мы имеем дело, всегда ясно по контексту. Четкие данные могут быть представлены в самом разном ви­де. Пусть стандартной формой представления дискретных пере­менных и параметров будет матрица

,(3.14)

элементами которой  являются состояния переменных , на­блюденные при соответствующих значениях полного параметра w (рис. 3.1,а). Каждый столбец матрицы d задает полное состоя­ние, наблюденное при данном w, а каждая строка — все наблю­дения одной переменной на параметрическом множестве W. Если W линейно упорядочено, то и столбцы в матрице d должны быть упорядочены точно таким же образом. Если используются не­сколько параметров, то может ока­заться удобнее использовать другие формы представления.

Для нечетких данных стандартной формой представления, подобной матрице , является трехмерный массив

,(3.15)

элементами которого являются значения степени уверенности в том, что при заданном значении параметра w наблюдалось состояние  переменной , где , а

 . Массив представляет собой набор матриц (рис. 3.1,б), по одной для каждой переменной. Столбец в матрице переменной  задает функцию , определяемую уравнением (3.10).▲

Рис. 3.1 Стандартные формы представления данных для дискретных переменных а) четкие данные б) нечеткие данные

К.Р. № 8

            Опишите формально некоторую систему данных с нечеткими каналами наблюдения.

Ещё посмотрите лекцию "4. Нормативно-правовая база делопроизводства" по этой теме.

            Приведите пример представления данных.

Алгоритм формализации систем данных

1. Определяется функция , где , .
2. Определяется система данных .Система данных с семантикой . Направленные аналоги ,.

Для систем данных с нечеткими каналами наблюдения

1. Определяются функции , где  выражает степень уверенности в том, чтоявляется наблюденным  состоянием   переменной .

2. Нечеткие данные представляются функцией , где .