- Гидравлический удар
8. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР
Гидравлическим ударом называется резкое повышение или понижение давления в трубопроводе, вызванное быстрым изменением скорости движения жидкости.
Сущность гидравлического удара заключается в следующем: предположим, что имеется прямолинейный трубопровод длиной L, присоединенный к напорному бассейну больших размеров (резервуару) и на конце снабженный задвижкой (рис 1 - 1). При быстром закрытии задвижки вся масса жидкости, движущаяся в трубе со скоростью vo, должна внезапно остановится. В результате резкого изменения скорости кинетическая энергия этой массы преобразуется в энергию давления, которая у задвижки может иметь весьма значительную величину (Dp).
Так как жидкость и материал трубы обладают определенной упругостью, то повышение давления приведет к сжатию жидкости, увеличению ее плотности и расширению стенок трубы - вздутию до некоторого диаметра d1 > d. Это повышение давления бывает настолько большим, что вызывает разрыв трубопровода.
Явление гидравлического удара возникает при быстром закрытии или открытии задвижки, а также при внезапной остановке насоса (при отключении энергии). Различают положительный и отрицательный гидравлический удар.
Положительный гидравлический удар возникает перед задвижкой и начинается с повышения давления.
Примеры: - трубопроводы, питаемые насосами;
Рекомендуемые материалы
- трубопроводы, питаемые из напорного бака.
Отрицательный гидравлический удар возникает позади перекрывающего устройства и начинается с понижения давления (разрежения).
Рассмотрим процесс изменения давления в жидкости при перекрытии трубопровода (рис. 8.2). При быстром (мгновенном) закрытии задвижки мгновенно останавливается часть жидкости, непосредственно прилегающая к задвижке. Пли этом давление в этом слое жидкости увеличивается на величину Dp за счет превращения кинетической энергии движения массы жидкости, заключенной в трубе, в потенциальную энергию давления. (t = 0, точка 1 – возникновение удара).
Остановка жидкости и повышение давления в трубопроводе происходят постепенно, от слоя к слою; за первым слоем останавливается второй, и давление в нем также возрастает до p+Dp. Далее поочерёдно останавливаются и сжимаются все слои, вплоть до последнего в точке А (рис. 8.1). Т.о. по трубопроводу длиной L пробегает полуволна повышения давления. Если трубопровод и жидкость по длине однородны, то скорость распространения ударной волны будет постоянна, обозначим ее c. Через время t = L/c, за которое ударная волна достигает начала трубы, вся жидкость в трубе остановится (точка 2). Жидкость в трубопроводе находится в сжатом состоянии. В точке А слева сохраняется давление р, справа – p + Dp. Подобно сжатой пружине, свободной с одного конца, жидкость начинает перемещаться в сторону емкости, приобретая при этом и скорость движения в том же направлении. Благодаря этому начинается спад давления, который будет распространяться уже от резервуара в сторону задвижки. Одновременно со спадом приходит в движение жидкость в трубопроводе со скоростью, направленной в сторону, противоположную начальной. Возникает вторая волна - волна понижения давления. Эта волна перемещается в направлении задвижки с той же скоростью c и гасит давление, созданное первой ударной волной.
Время t = 2L/c, когда волна понижения давления достигает закрытой задвижки, называется фазой удара. Вся масса жидкости будет иметь давление р и двигаться влево с начальной скоростью (в сторону резервуара).
Вследствие инерции жидкость в трубопроводе в дальнейшем будет стремиться оторваться от задвижки, приводя к понижению давления до величины p - Dp1 (точка 3). Разжавшись, слой жидкости у задвижки остановится, после чего произойдет падение давления и остановка смежного слоя, т.е. влево пойдет третья полуволна понижения давления и остановки жидкого столба. Когда волна снижения достигнет резервуара, в момент t = 3L/c (точка 4) вся жидкость в трубе будет неподвижна и иметь пониженное давление p - Dp.
В этом состоянии жидкость не может оставаться в покое, т.к. давление в резервуаре больше, чем давление в трубопроводе. Вследствие упругости жидкость начнет перемещаться, но теперь от открытого конца в сторону задвижки. При этом в трубопроводе начнется процесс восстановления начального давления и начальной скорости – четвертая полуволна (восстановления начальной скорости и начального давления). Когда она ко времени t = 4L/c достигнет задвижки, во всем трубопроводе будут восстановлены и начальная скорость и начальное давление (точка 5).
Но так как задвижка продолжает оставаться закрытой, жидкость продолжать свое движение не может и у задвижки вновь возникнет удар. На этом первый цикл заканчивается и начинается второй, который при отсутствии энергетических потерь будет повторять первый (точка 6 и т.д.).
В реальных трубопроводах за счет потерь энергии в последующих фазах давление значительно снижается (рис. 1 – 3).
Повышение давления в трубопроводе Dp при уменьшении скорости движения жидкости на Dv вычисляется по формуле
.
Здесь с – скорость распространения упругих деформаций по воде в трубе:
.
В последней формуле:
E0 – модуль упругости воды;
E - модуль упругости материала трубы;
d - диаметр трубы;
δ - толщина стенок трубы.
Максимальное повышение давления в трубопроводе будет при мгновенном полном закрытии задвижки в конце трубопровода, когда
(v0 – скорость воды в трубе в момент закрытия задвижки):
.
В этом случае гидравлический удар называется прямым. Гидравлический удар будет прямым, если время полного закрытия задвижки Tз
меньше продолжительности одной фазы T, т.е. прихода к задвижке отраженной волны
.
Если приведенное условие не выполняется, отрицательная волна первой фазы снижает повышенное давление в трубе (непрямой гидравлический удар). При непрямом гидравлическом ударе повышение давления можно приближенно определить по формуле
.
Числитель в формуле для скорости распространения упругих деформаций по воде в трубе представляет собой скорость распространения упругих деформаций в воде
.
Для воды Eo = 2×103 МПа; r = 1000 кг/м3.
м/с.
Следовательно для водопровода
.
Пути борьбы с гидравлическим ударом:
1. Расчет трубопроводов, стыков и оборудования производят на давление Dp.
2. Применяют запорные устройства, обеспечиваючие медленное закрытие трубопровода, например, с винтовым приводом.
3. Ставят на трубопроводах предохранительные клапаны, сраба-тывающие при повышении давления сверх допустимого.
4. Ставят на трубопроводах воздушные клапаны. Гидравлический удар смягчается за счет сжатия или расширения воздуха.
Пример.
Определить повышение давления в чугунной трубе при прямом гидравлическом ударе. Исходные данные
- начальная скорость воды в трубе v0 = 2,5 м/с;
- диаметр трубы d = 100 мм;
- толщина стенки d = 8,5 мм.
Решение
Модуль упругости чугуна E = 105 МПа, воды – E0 = 2×103 Мпа.
"6. Рекомендации по определению типа наследования признака" - тут тоже много полезного для Вас.
46
Скорость распространения ударной волны
м/с.
Повышение давления в трубе составит
