Моделирование оценки эффективности слияний и поглощений

4.1. Сущностные характеристики инструментов моделирования оценки эффективности слияний и поглощений

4.2 Метод реальных опционов (Модель Блэка-Шоулза)

4.3 Метод Монте-Карло

4.1. Сущностные характеристики инструментов моделирования оценки эффективности слияний и поглощений

Современные методы оценки инвестиционной стоимости предприятий при сделках M&A не обходятся без применения инструментов моделирования.

Моделирование эффективности сляиний и поглощений включает следующие этапы:

• построение условной (например, имитационной) модели деятельности предприятия по методу Монте-Карло;

• выявление наиболее критичных факторов стоимости предприятия с помощью анализа чувствительности и отбор факторов с учетом специфики сделок M&A. Выявление чувствительности, с помощью электронных таблиц, позволяет определять влияние изменения каждого фактора на величину денежного потока либо операционной прибыли предприятия и, соответственно (как предполагается), на ее стоимость;

Рекомендуемые материалы

• сравнение различных методов оценки в рамках доходного подхода (ДСДП и ЭДСт) на основе отобранных факторов, которые могут оказать существенное влияние на стоимость предприятия в сделках M&A.

Вне зависимости от того, какой метод или комбинация методов используется для оценки предприятия, они базируются на прогнозных значениях показателей деятельности предприятия – выручки, затрат, денежных потоков, т. п. Поэтому прогнозирование будущих событий, а главное, финансовых показателей имеет важное значение при всех методах оценки. Однако подходы к прогнозированию могут быть различны в зависимости от требуемого уровня детализации.

1. Экспресс-прогноз. В основе этого подхода лежит прогнозирование значений трех основных форм финансовой (бухгалтерской) отчетности – данных формы №1- баланса, формы №2 - отчета о финансовых результатах деятельности предприятия, формы №3 - отчета о движении денежных средств. При этом наиболее удобно сначала построить прогнозы первых двух форм для каждого периода, а потом на их основе для каждого периода строить третью форму, т. е. отчет одвижении денежных средств.

Данный подход относительно несложен и может давать неплохие результаты, если составленные формы отчетности носили обоснованный характер. При этом необходимо учитывать, по каким стандартам (МСФО – международные стандарты финансовой отчетности и др.) составлялась отчетность, на базе которой строится прогноз. Показатели можно прогнозировать на будущее различными способами, например, выручку от продаж – на основе постоянного коэффициента роста на некоторый период, на основе трендового анализа, используя прогнозы сравнимых предприятий, конкурентов; себестоимость – как процент от выручки; прочие займы – как балансирующее значение и т. п. Было отмечено, что ряд факторов, которые невозможно спрогнозировать в стоимостном выражении, могут быть все же учтены при оценке предприятия путем определенной корректировки ставки дисконтирования. Это как раз и находит свое применение в данном подходе, поскольку он является более приблизительным и общим по сравнению со вторым, рассмотренным далее. Несмотря на то, что, по мнению экспертов консалтинговой группы McKinsey, при построении экспрес-прогнозов желательно учитывать факторы влияния на результаты деятельности предприятия, а не корректировать их на ставку дисконтирования. Однако, в рамках данного подхода целесообразна исходя из низкой точности расчетов полученный результат  необходимо корректировать на ставку дисконтирования.

2. Иммитационное моделирование.

Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин).

В рамках этого подхода строится детальная факторная (имитационная) модель и проводится полномасштабный факторный анализ оцениваемого предприятия, что приводит к получению более точных результатов. Прогноз, построенный с помощью модели, гораздо более информативен, хотя затраты на его проведение также значительно выше.

При  построении модели выделяются факторы, которые могут оказать влияние на стоимость бизнеса, и которые можно оценить в количественном или стоимостном выражении. Факторы, которые невозможно оценить, могут быть включены в ставку дисконтирования аналогично тому, как это делается в первом подходе.

В качестве первичных (исходных) выступают следующие данные:

• ставки амортизации по различным объектам;

• планируемые объемы продаж в шт. и прогнозируемые цены на продукцию;

• предполагаемое использование трудовых ресурсов и их стоимость;

• предполагаемые накладные, административные, прочие расходы;

• прогнозируемые значения процентных ставок по кредитам, займам, депозитам, ставки налога на прибыль и многие другие.

На основании этих данных, с помощью электронных таблиц, строятся формы отчетности. Основная сложность заключается в том, чтобы формы отчетности за прошедшие периоды коррелировали с фактическими данными отчетных форм, которые используются в первом подходе. В то же время стоит обратить внимание, что формы отчетности, построенные на базе факторов, могут отличаться от фактических – как в сторону меньшей достоверности из-за неучета каких-то существенных факторов, так и в сторону большей достоверности – в том случае, если в фактической отчетности имеются экстраординарные, одноразовые и нехарактерные для данного предприятия операции, которые элиминированы в факторной модели. Однако даже при такой детализации и увязке всех существенных исходных данных с результатами финансовых отчетов могут быть существенные искажения прогнозов деятельности предприятия и, соответственно, ее стоимости. Это обусловлено тем, что при построении данных прогнозов для традиционных методов ДСДП, ЭДСт, ДАС, обычно не учитывается вероятностное распределение исходных данных.

Вероятностное распределение учитывается лишь в методе Монте-Карло либо при построении нескольких вариантов прогнозов (оптимистичный, умеренный, пессимистичный) с присвоением им соответствующих вероятностей реализации.

Для того чтобы имитационная модель отвечала критериям обоснованности и эффективности, она должна обладать следующими характеристиками:

• репликативность – согласованность между моделью и системой, которую она описывает;

• предикативность – способность предсказывать не предвиденное очевидно поведение системы;

• конструктивность – способность меняться и адаптироваться при изменениях системы.

Некоторые западные исследователи выделяют также необходимость статистической проверки модели для того, чтобы она была признана обоснованной, однако это не является обязательным условием, так как строится условная имитационная модель для конкретного предприятия.

Основные предпосылки построения модели:

• модель строится на основе данных (исходных показателей и данных отчетности) за последние три периода (года) функционирования предприятия, а также с учетом данных детального бюджета на следующий год. Исходя из этого, строится детальный прогноз исходных данных в увязке с данными проформ отчетности на последующие два периода (года) после бюджета;

• модель предполагает постоянный рост факторов стоимости предприятия (определяемой при любом из методов в рамках любого подхода). Рост большинства исходных показателей определяется на основе роста за предыдущие периоды – фактические данные и данные бюджета на прогнозный период. Однако в ряд исходных данных внесены поправки для более корректного прогнозирования, если предполагается иная динамика (для этого, например, может использоваться метод Монте-Карло и нормальное либо скошенное распределение вероятностей);

Стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание стандартно распределенной случайной величины Е равно 0: M(E) = 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением , равным 1.

Приведение случайной переменной E к стандартно распределенной величине Z осуществляется с помощью т.н. нормализации - вычитания средней и последующего деления на стандартное отклонение:

• модель предполагает, что все исходные данные нам либо известны, либо могут быть спрогнозированы с достаточно большой степенью вероятности;

• специально для определения влияния того или иного исходного фактора стоимости на отчетные данные в модели вводится специальная возможность внесения корректировок (это необходимо при дальнейшем анализе чувствительности результатов модели к факторам). Однако при этом необходимо

обратить внимание, что ряд показателей, таких как, например, рентабельность продаж, выражен в процентах в исходных данных и внесение корректировки означает изменение результата на определенное число процентных пунктов, а не процентов (например, предполагается повышение рентабельности определенной услуги с 80 до 81%, т. е. на 1 процентный пункт);

• ряд показателей должен корректироваться просто в исходных данных модели.

В имитационной модели могут быть представлены исходные данные модели в увязке с результатами, т.е. прогнозными значениями данных бухгалтерского баланса предприятия, отчета о прибылях и убытках и отчета о движении денежных средств.

В реальности при построении самых обоснованных и детальных прогнозов все же существует ряд рисков и неопределенностей, которые можно разделить на два вида – дискретные риски и непрерывные риски.

Дискретные риски – это риски, в большинстве случаев непосредственно связанные с действиями самой предприятия, ее менеджмента, с принятием тех или иных стратегических решений и их влиянием на стоимость предприятия.

Непрерывные риски включают в себя риски колебания рыночных факторов, изменения рыночной конъюнктуры и т. п. (сюда же относят и неопределенность, хотя следует оговориться, что понятие риска и неопределенности в принципе различны, так как последнее не предполагает данных о вероятности того или иного исхода события).

Для включения этих рисков в модель и более точного расчета стоимости предприятия используют такие методы, как метод реальных опционов и построение модели Монте-Карло. (Метод Монте-Карло- это метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений)

4.2 Метод реальных опционов (Модель Блэка-Шоулза)

Метод реальных опционов позволяет учесть как стратегические (контролируемые) риски, так и внешние риски, включая рыночную неопределенность.

Метод оценки слияний и поглощений, который учитывает возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных опционов (ROV – real options valuation). Он становится все более актуальным для оценки проектов в связи c динамичной, быстро меняющейся внешней средой и расширением гибкости в принятии управленческих решений.

Считается, что впервые опционы начали использовать в XVIII веке в Голландии, на рынке цветов. Массовое использование опционов началось в 1973 г. на Чикагской бирже опционов (Chicago Board Options Exchange, CBOE), где в качестве базисного актива выступали акции началась.

Опцион (англ. option) — финансовый дериватив, договор между продавцом и покупателем, который дает право держателю опциона купить или продать определенную ценную бумагу (товар, или другой финансовый инструмент) по строго оговоренной цене в определенный срок.

Стратегия покупки опционов приемлема, если ожидается повышение эффеквтиности деятельности предприятия. Риск инвестора при этом ограничивается премией, которую он платит за опцион, таким образом, покупка опциона является менее рисковой, чем приобретение предприятия.

Различают следующие виды опционов:

В зависимости от того что покупатель будет делать с базисным активом:
- Опционы на покупку актива называются - опцион колл (call option).
- Опционы на продажу актива называются - опцион пут (put option).

Основные характеристики опционов:

1. Вид опциона (“call” – на покупку или “put” – на продажу)

2. Активы, лежащие в основе опциона (акции, облигации, товары, валюты, производные инструменты).

3. Цена исполнения (цена, по которой будет куплен или продан актив).

4. Цена опциона (опционная премия) – сколько покупатель опциона платит продавце чтобы получить право.

5. Дата истечения опциона или срок опциона

С точки зрения классического инвестора покупка опциона — это вложение средств с ограниченным, заранее известным риском. Этим риском, вернее платой за уход от риска и является для покупателя цена опциона. Инвестор оплачивает цену опциона и при этом передает все риски на продавца опциона.
Рынок опционов считается наиболее сложным, неконтролируемым и скрытым сегментом фондового и валютного рынка

Поскольку опцион является производным финансовым инструментом, или деривативом, то его стоимость является производной от стоимости другого финансового инструмента, лежащего в его основе. В качестве инструмента, лежащего в основе опциона, могут выступать акции, облигации, валюта, ставки процента, биржевые индексы, товары и производные финансовые инструменты (например, фьючерсные контракты).

Доход от покупки опционов колл неограничен. Так как контракт дает право на покупку по фиксированной цене, то это право может принести выгоду, если цены на товар превысят цену исполнения контракта.

Например, инвестор покупает один опцион колл предприятия XYZ, который дает право (но не обязанность) на покупку активов предприятия по фиксированной цене 80 с настоящего момента времени до момента истечения срока опциона в январе. Цена этого опциона – 5. Если цена актива поднимется до 120, то право на покупку по цене 80 (т.е. премия 80 опционов колл) составит 40. Размер чистого дохода составит 35 (40-5) – изначальная цена опциона. Если цены на акции упадут ниже 80, то 80 опционов колл обесценятся и 100%, из которых 5 было инвестировано изначально, будут потеряны.

Из графика видно, что убыток инвестора составляет 5 до тех пор, пока цена не превысит отметку 80, и что доходы и расходы совпадают на отметке 85 (равняются 0). 85 является переломной точкой на графике (80+5). Покупка опциона колл для открытия позиции называется длинным опционом колл.

4.1 График эффективности покупки опциона колл

Оценка стоимости целевой предприятия при слиянии (СтА¹) определяется с помощью следующей формулы:

                                                         СтА¹ = СтА + С                                             (1)

Где СтА – текущая стоимость предприятия-цели;

 С — премия европейского call-опциона

Анализ проектов обычно основывается на стоимости ожидаемых денежных потоков, дисконтируемых по ставке, приемлемой на момент анализа. Однако ожидаемые денежные потоки и ставки дисконтирования меняются с течением времени, что в итоге происходит и с чистым приведенным доходом (ЧПД). Поэтому проект, который в данный момент имеет отрицательное ЧПД в будущем может иметь положительное. Это объясняется свойством  call-опциона менять стоимость с течением времени.

                             С= Ца*N(d₁)- РХп*е^-rT* N(d₂)                        (2)

                                                   (3)                     

                    (4)

Где Ца — цена базового актива (цена акции по рыночным данным);

РХ п — цена исполнения (приобретения, затраты на осуществление проекта);

t — время, оставшееся до момента исполнения опциона в годах;

г — безрисковая процентная ставка;

N(d) —-функция нормального распределения;

 - стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;

е - число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828)

Для определения N(d) можно использовать таблицы для стандартной нормальной кривой или Excel-функцию HOPMCTPACII(d). Она возвращает стандартное нормальное интегральное распределение, которое имеет среднее, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице.

Уравнение плотности стандартного нормального распределения имеет следующий вид

                                         (5)

где d — это значение, для которого строится распределение.

Из анализа формулы расчета опционов следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

- выше приведенная стоимость денежных потоков;

- ниже затраты на осуществление проекта;

- больше времени до истечения срока реализации опциона;

- больше риск.

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов. Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.).

Т. о. опцион всегда стоит больше, чем разница между текущей ценой и ценой исполнения. Опцион "колл" со страйком $95 на акцию в $100 всегда будет стоить больше $5. Эта разница существует потому значение подлежащего актива может быть как больше, так и меньше $100. Если подлежащий актив вырастет до $105, премия за "колл" поднимется выше $10. Стоимость, которая платится сверх разницы между страйком и подлежащим активом - это цена вероятности более высокой цены.

Так, например, Требуется оценить call-опцион на акции предприятия цели  для проведения слияния с ценой исполнения 60 д. е. и остаточным периодом 3 месяца. Безрисковая процентная ставка —12% годовых. Текущий курс акции —58 д. е., волатильность курса акции —20%.

Модель Блэка-Шоулза вычисляет возможное будущее значение стоимости предприятия-цели для проведения запланированного слияния/поглощения (цена подлежащего актива) и помогает определить справедливую стоимость опциона. Назначая вероятности будущим значениям цены подлежащего актива модель позволяет включить эти вероятности в цену.

При этом применение Модели Блэка-Шоулза позволяет спрогнозировать эффективность проведения запланированного слияния/поглощения предприятий:

                                                    Э = ЧПД-С                                          (6)

Проблемой применени этого метода  является то, что никто не знает будущего значения цены акции. Модель предполагает, что будущая цены на акции подчиняются распределению вероятности. Сигма (волатильность) для этой кривой, которая определяет её высоту и разброс, вычисляется на основе исторических данных. Чем большую волатильность имеет данная акция, тем больше вероятность того, что в момент экспирации цена будет сильно отличаться от сегодняшней. Для того, чтобы компенсировать это, продавец должен получить больше за опцион на такую акцию, а покупатель - больше заплатить за возможность.

4.3 Метод Монте-Карло

Моделирование эффективности слияний и поглощений предприятий по методу Монте-Карло позволяет учесть, контролируемые, дискретные риски, т. е. риски, связанные с принятием тех или иных стратегических решений о целесообразности осуществления слияний и поглощений предприятий (например, о диверсификации деятельности, связанной с дополнительным выпуском продукции, об установлении оптимальной цены продаж и т. п.). При этом существуют различные способы построения прогнозов независимых переменных – например, треугольное распределение и нормальное распределение.

Треугольное распределение больше подходит для анализа и построения прогноза переменных, на которые мы можем оказывать значительное влияние, например, объем закупок какого-либо вида сырья или количество сотрудников, необходимое для выполнения определенного вида работ.

Нормальное распределение более целесообразно применять в том случае, когда осуществление события (в данном случае – то или иное значение некоторой независимой переменной – фактора стоимости предприятия) менее поддается точному прогнозу и действиям руководства предприятия, например, при прогнозировании уровня оплаты труда (средней зарплаты сотрудника). Также следует обратить внимание на то, что распределение может иметь сдвиг, т.е. быть скошено в сторону занижения или завышения прогнозируемой величины.

Метод Монте-Карло представляет  собой стохастическое имитациное  моделирование.

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

Применение метода Монте-Карло позволяет на основе установленных условных данных смоделировать ситуцию слияния/поглощения и спрогонозировать ожидаемый эффект от интеграции предприятий на основе проведения n-го колличества возможных экспериментов с учетом оптимистичекого, реалистического и пессимистического сценариев развития объединения предприятий.

Оценка стоимости предприятия с помощью построения модели по методу Монте-Карло осуществляется с применением электронных таблиц (например MS Excel).

Более подробно рассмотрим применение данного метода на кокретном примере.

Предприятие машиностроительной отрасли «А» рассматривает возможность слияния  с предприятием этой же отрасли "Б". В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений, прочие параметры проекта считаются постоянными величинами.

В общем случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы.

На первом этапе проведения имитационногомоделирования после сбора информации происходит ее формирование в электронные таблицы (рис. 4.2)

На втором этапе проводятся эксперименты по формированию имитационной модели (рис 4.3).

1. Среднее значение по изменяемым показателям с учетом вероятности наступления события вычисляется с помощью Мастера функций «Математические» - «СУММПРОИЗВ» по трем сценариям по каждому отдельному показателю (Так, например, Среднее значение объема выпуска продукции  =СУММПРОИЗВ(B2:B4; Е2:Е4).

2. Стандартное отклонение по изменяемым показателям с учетом вероятности наступления события вычисляется с помощью Мастера функций «Математические» - «КОРЕНЬ» из «СУММПРОИЗВ» по трем сценариям по каждому отдельному показателю (Так, например, Стандартное отклонение обеъма выпуска продукции  =  КОРЕНЬ(СУММПРОИЗВ((B23:45 – B6)^2; Вероятности))).

Проведение имитационного эксперимента по заданным показателям проводится с помошью инструмента "Анализ данных"- "Генерация случайных чисел" - "ОК".  В  появившемся диалоговое окно "Генерация случайных чисел" в списке "Распределения" указывается требуемый тип - "Нормальное" и заполняются остальные поля изменившегося окна согласно

Денежный поток исчисляется по формулам:

ДП=(Q*(Ц-Зпер уд) - Зпост - АМО)*(1-Nнп)+АМО          (7)

                               ДП= Пч+АМО                                              (8)

Чистый приведенный доход рассчитывается по формуле:

Ещё посмотрите лекцию "МИС и маркетинговые исследования" по этой теме.

                                                        (9)

На третьем этапе проводится рассчет основных характеристик полученых распределений (рис. 4.4).

Среднее значение по изменяемым показателям вычисляется с помощью Мастера функций «Математические» - «СРЗНАЧ» по каждому отдельному рассчитанному показателю при проведении эксперимента.

Стандартное отклонение по изменяемым показателям вычисляется с помощью Мастера функций «Математические» - «СТАНДОТКЛОНП по каждому отдельному рассчитанному показателю при проведении эксперимента.

Коэффициент вариации расстивается как отнощение среднего значения к стандартному отклонению.

Минимальные и максимальные значения по изменяемым показателям вычисляется с помощью Мастера функций «Математические» - «МИН» и «МАКС» по каждому отдельному рассчитанному показателю при проведении эксперимента.