Доказать теорему Коши
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Доказать теорему Коши.
Пусть функции f(x) и g(x): 1) определены и непрерывна на [a,b]; 2) дифференцируемы на интервале (a,b); 3) 
тогда 
.
Доказательство: 
Вводим вспомогательную функцию 
. Эта функция удовлетворяет всем условиям теоремы Ролля: 1) 
непрерывна на [a,b]; 2) дифференцируема на (a,b); 3) 
.
(по теор. Ролля). 
. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
