Доказать теорему Коши
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Доказать теорему Коши.
Пусть функции f(x) и g(x): 1) определены и непрерывна на [a,b]; 2) дифференцируемы на интервале (a,b); 3) тогда .
Доказательство: Вводим вспомогательную функцию . Эта функция удовлетворяет всем условиям теоремы Ролля: 1) непрерывна на [a,b]; 2) дифференцируема на (a,b); 3) .
(по теор. Ролля). . .