Доказать достаточное условие выпуклости графика функции
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Доказать достаточное условие выпуклости графика функции.
Пусть определена и дважды дифференцируема на . Для того, чтобы график функции имел направление выпуклости вниз (вверх) достаточно, чтобы была неотрицательная (неположительная) на .
Доказательство:
Дано:
В лекции "13 Проблемы урегулирования конфликтов" также много полезной информации.
Доказать: - выпуклость вниз на .
Пусть .
Уравнение касательной:
, где , если , , если ,
, т.к.
график функции на лежит не ниже касательной выпуклость вниз на .