Доказать достаточное условие возрастания дифференцируемой функции
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Доказать достаточное условие возрастания дифференцируемой функции.
Для того, чтобы функция , определённая и дифференцируемая на , возрастала на , достаточно, чтобы на .
Доказательство:
"Необходимые авторские пояснения" - тут тоже много полезного для Вас.
Дано:
Доказать: - возрастает на
1) - определена
2) - дифференцируемая.
Согласно т. Лагранжа , т.к. , - возрастает на .