Функции комплексного переменного

Функции комплексного переменного

Опр. Если даны множества М и G на комплексной плоскости и каждому z из M соответствует w из G, то говорят, что  функция .

Опр.  ;

Опр.  (1)   - степенной ряд.

Утв. Ряд (1) сходится внутри круга   и расходится вне его. При он сходится равномерно.

Некоторые разложения:

     ;

Рекомендуемые материалы

  ;

   ;

Докажем формулу Эллера:

= cos + i*sin

;

;

-доказывается умножением рядов.

;

Вместе с этой лекцией читают "11. Устойчивость линейных импульсных систем".

;

Периодичность функции :

;

Опр. =, если

Опр. Множество точек z:  называется окрестностью бесконечно удаленной точки.