Линейные дифференциальные уравнения
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Линейные дифференциальные уравнения
Будем рассматривать ДУ вида:
(1)
(2)
(3)
где -многочлен степени меньше, чем кратность корня .
,
Рекомендуемые материалы
FREE
Дифференциальные уравнения
-52%
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения 1-го порядка
Дифференциальные уравнения
-52%
Дифференциальные уравнения высших порядков
-52%
Уравнения Лагранжа 2-го рода
-т.к. ,
, т.е. решение ДУ является оригиналом.
Пример.
;
;
.
Пример.
;
;
;
.
Пример.
;
;
;
;
;
Используем теорему разложения:
;
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений:
(5)
Заданы начальные условия:
Всякое решение такой (5) системы ДУ, а именно функции -, будут оригиналами.
(7)
Пример.
;
Вместе с этой лекцией читают "33 Политическая раздробленность Киевского государства".
; ;
;
; ;
;
;