Решение задачи Коши методом разделения переменных (Метод Фурье)
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Решение задачи Коши методом разделения переменных.
(Метод Фурье.)
Решение уравнения
будем искать в виде 
при граничных условиях:
Тогда X(0) = X(l) = 0.
Подставим решение в исходное уравнение:
Рекомендуемые материалы
Тест 1 - Функции нескольких переменных (80%)
Принятое ДЗ1 (ряды Фурье + номера 1-5)
-52%
Ряды Фурье
FREE
Бараненков Г. С., Демидович Б. П., Ефименко В. А. - Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов - 2004
FREE
ТФКП 18 вариант ДЗ 1 2 задачи
FREE
5 и 6 задачи из 2-го типаря
Можно показать, что функции Х и Т имеют вид:
Обратите внимание на лекцию "25 Процедуры и функции".
Все решения исходного дифференциального уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, можно записать в виде:
Окончательно решение уравнения колебаний струны можно записать в виде:
где 
