Управляемость и наблюдаемость
Управляемость и наблюдаемость
Дифференциальные уравнения многомерной системы управления могут быть представлены в форме Коши векторно - матричной записью вида:
| |
(6.1) Лекция "Все лекции" также может быть Вам полезна.
В этих выражениях используются следующие матрицы – столбцы: х - для фазовых координат системы, y - для управляемых величин, u - для управляющих величин, f – для возмущающих и задающих воздействий.
A, B, C, D, E – матрицы коэффициентов. 
, ( i = 1,2,…,n) представляют собой некоторые абстрактные величины, задание которых полностью определяет текущее состояние системы. Эти величины называются фазовыми координатами системы. Состояние системы может быть полностью отождествлено с положением изображающей точки в n – мерном пространстве, которое носит название пространства состояний. Рассмотрим n – мерное пространство состояния Х, в котором каждому состоянию системы соответствует некоторое положение изображающей точки, определяемое значениями фазовых координат 
. Пусть в пространстве состояний Х заданы два множества 
. Рассматриваемая система будет управляемой, если существует такое управление u(t), определенное на конечном интервале времени, которое переводит изображающую точку в пространстве Х из подобласти 
в подоблась 
. Система будет полностью управляемой, если каждое состояние управляемо в этом смысле. Отметим, что на временном интервале траектория состояний системы однозначна для заданного входного сигнала. Когда часть управляющих величин не входит в некоторые дифференциальные уравнения (6.1) , то это говорит о том, что система будет не полностью управляемой. А если часть фазовых координат не участвует в формировании выхода y, то система считается не полностью наблюдаемой. Например, система управления, представленая уравнениями вида:
является не полностью управляемой, а система управления, представленная уравнениями вида:
является не полностью наблюдаемой.
