Лекция 2

Лекция № 2.

Кроме функций рабочего управления, в АСУ реализуются обеспечивающие функции, основными из которых являются функции технологических исследований, испытаний и настройки алгоритмов, моделей, систем и обучающих систем.

Поскольку функционирование системы управления технологическим процессом осуществляется в изменяющихся условиях, то для продления эффективной работы системы необходимо отслеживать изменение этих условий, изменять модели, алгоритмы и структуры систем управления. Для этого необходимо проводить технологические исследования, решая задачу идентификации, прогнозирования, оценивания эффективности работы системы и др. Результаты этой исследовательской работы должны лечь в качестве основы построения и функционирования подсистем испытания и настройки и тренажерно-обучающих подсистем. Эти последние две подсистемы сочленяются с действующими подсистемами с помощью пересчетных математических моделей и таким образом базируются на натурно-математическом моделировании (см. последний раздел по моделированию. Более детальные структуры и алгоритмы приведены в книге Мышляев, Евтушенко «Прогнозирование в системах управления»)

Структуры систем автоматического регулирования

Рассмотрим несколько наиболее распространенных структур САР с детальным выделением всех их основных частей, обратив внимание на область эффективного применения этих структур. При описании области эффективного применения этих структур выявим основные условия и ограничения, выполнение которых гарантирует эффективную их работу.

САР по отклонению

На многих промышленных объектах такая структура используется часто как типовая без достаточного на это основания. Поэтому при анализе действующих САР необходимо увязывать такую структуру со свойствами объекта и делать выводы об эффективности ее функционирования.

Нарисуем структурную схему этой системы с выделением приобъектных систем: измерительной (ИС) и исполнительного блока (ИБ)

Рекомендуемые материалы

Рисунок 2- Структурная схема САР по отклонению

Измерительная система, если ее детально рассматривать, является динамической системой, то есть обладает свойствами инерционности. Однако быстродействие измерительных систем, как правило, более высокое по сравнению с динамикой сигнала измерительной информации, поэтому за исключением некоторых случаев динамическими процессами в измерительных системах пренебрегают. Коэффициент передачи, как основная характеристика статического режима @ 1.

ŷ(t) = y(t) + ε_и(t),                      (1)

где ε_и(t) – ошибка измерения.

Выражение 1 представляет собой по сути дела наиболее простой вариант математической модели измерительной системы.

Исполнительный блок (ИБ): в первом приближении его структуру можно представить в виде последовательного соединения двух элементов – исполнительного механизма (ИМ) и регулирующего органа (РО). Ниже на рисунке 3 представлена блок-схема исполнительного блока.

Рисунок 3 - Блок-схема исполнительного блока

Где μ(t) – командный сигнал  от регулятора на исполнительный механизм (двигатель). Чаще всего в качестве ИМ используют двигатели переменного тока с постоянной скоростью. При этом командный сигнал μ(t) представляет собой напряжение переменного тока постоянной амплитуды и переменной длительности. Чем больше длительность этого сигнала, тем больше угол поворота вала двигателя y(t). Угол поворота изменяется в пределах от 0 до 90^о.

РО является тем элементом ИБ, который непосредственно воздействует на поток энергии или вещества на входе объекта регулирования, изменяя его состояние.

Входное воздействие РО выражено в градусах или в % хода РО , а выходное воздействие u(t) – в соответствующих единицах характера входного потока энергии или вещества.

Так, например. если регулирующее воздействие связано с подачей газа в печь для регулирования температуры ее рабочего пространства, то размерность u(t) выражается через м³/ч.

Передаточная функция исполнительного блока равна произведению передаточных функций исполнительного механизма и регулирующего органа, так как в нашем случае систему можно рассматривать как линейную.

φ_иб(s) = φ_им(s) · φ_ро(s)                     (2)

         Система нелинейна когда регулирующей мощности не хватает, тогда сигнал выходит за пределы допустимого диапазона регулирующего органа.

         u(t) = k_po · μ(t)                     (3)

         Например, в случае, когда регулируется температура печи, изменяется объем подаваемого газа, а регулирующим органом будет заслонка. Заслонка рассчитана на неполное перекрытие газовой трубы, поэтому даже в закрытом состоянии будем идти подача минимального количества газа. Схематично данная ситуация представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Схематичное изображение трубы с заслонкой

Управляющее воздействие в нелинейной системе представлено в виде графика на рисунке 5.

Рисунок 5 - Управляющее воздействие в нелинейной системе.

В качестве модели ИМ используется модель интегрального звена, а РО – пропорциональное звено:

                 k_им

φ_им(s) = -------  ;                      (4)

                 S   

φ_ро(s) = k_ро   .                            (5)

Необходимо помнить, что ИМ и РО могут быть аппроксимированны линейными моделями (4) и (5) только в рабочем диапазоне функционирования регулирующего органа (от 0 до 90^о)

Чтобы показать, как оценить коэффициенты передачи ИМ и РО, отождествим μ(t) с Δ Т, где Δ Т – величина длительности командного сигнала.

            ψ^max – ψ^min

k_им = --------------   ;                   (6)

             Δ Т_им

            U^max – U^min

k_ро = -----------------  ,                 (7)

             ψ^max – ψ^min

где U – в конкретных физических величинах (например, в м³/ч).

Обычно используются типовые исполнительные механизмы, у которых 1 оборот вала двигателя выполняется за 100 секунд, поэтому:

            φ^max – φ^min

k_нм = --------------                       (8)

             25 сек

(Коэффициент передачи показывает, на сколько изменится выходная величина при изменении входной величины на определенное значение).

Обратите внимание:

Если модель преобразующего канала объекта регулирования выбрана по данным литературных источников, то следует особое внимание уделить размерности коэффициента передачи модели преобразующего канала.

Так, в нашем примере коэффициент передачи модели преобразующего канала расхода газа в отклонении температуры может иметь следующую размерность:

[^оС/(м³/час)] , [^оС/% хода РО].

Это означает, что во втором случае РО включен в модель преобразующего канала и следовательно в таких рассуждениях его нужно исключить из исполнительного блока, а в первом случае его необходимо принимать во внимание.

Замечание: как известно импульс характеризуется тремя показателями:

а) амплитуда,

б) частота,

в) ширина.

Амплитудно-импульсная модуляция (амплитуда - величина переменная, а частота и импульс - постоянные) имеет вид представленный 6(а), широтно-импульсная модуляция (ширина - величина переменная, а частота и амплитуда - постоянные) имеет вид представленный на рисунке 6(б), частотно-импульсная модуляция (частота - величина переменная, а ширина и амплитуда - постоянные) представлена на рисунке 6(в).

Рисунок 6 - Виды импульсных модуляций.

Командный сигнал представлен во времени в виде импульса определенной длительности, величина которого зависит от ε(t). При этом чем больше ошибка регулирования тем больше длительность. Поэтому в регуляторе, как правило, реализуют два блока, один из которых выполняет заданный закон регулирования, а вторым является широтно-импульсный модулятор, который формирует командный сигнал в виде ΔТ.

Рисунок 6 - Блок-схема регулятора

Это приводит к необходимости формирования еще одного контура регулирования в структуре рассматриваемой системы:

Рисунок 7 - Блок-схема контура регулирования.

В этой схеме ШИМ играет роль регулятора с пропорциональным звеном регулирования. Хорошо настроенная система регулирования имеет коэффициент передачи близкий к 1.

Рисунок 8 - Блок-схема САР по отклонению, с учетом состава исполнительного блока и регулятора.

Область эффективного применения такой структуры:

Первое условие – структура ОР соответствует изображенной на рисунке 2 – на ОР действуют только неконтролируемые возмущения w_н(t) (смотреть лекции по моделированию). Второе условие – время запаздывания в регулирующем канале должно быть меньше, чем время спада автокорреляционной функции приведенного к выходу возмущения.

Пояснение:

Автокорреляционная функция отражает наличие связи между двумя сечениями этой функции, отстоящими на время Т.

Если это сечение двигать по оси времени, то

, если Т_р=0, то , следовательно .

Лекция "1 - Навигация" также может быть Вам полезна.

С ростом расстояния между сечениями случайного процесса функциональная связь убывает иногда до 0.

Остаточная дисперсия в этом случае будет иметь вид:

, если r = 0,9 то по результатам расчетов по приведенным формулам можно подавить 91% неконтролируемых возмущений, а 9% будет неизвестно. Соответственно время запаздывания в регулирующем канале должно быть меньше, чем время спада автокорреляционной функции приведенного к выходу возмущения.

Достоинства: такая система обеспечивает достаточно высокое качество регулирования при большом уровне неконтролируемых возмущений.

Недостаток: вначале допускается ошибка регулирования, а затем она устраняется, то есть система действует как бы с запаздыванием. Этот недостаток отсутствует в системах регулирования по контролируемым возмущениям.