Популярные услуги

Лекция 3

2021-03-09СтудИзба

14.Основные типовые звенья систем автоматического регулирования.

Звено системы регулирования – это элемент, обладающий определенными свойствами в
динамическом отношении. Звенья систем регулирования могут иметь разную физическую основу (электрические, пневматические, механические и др. звенья), но относится к одной группе. Соотношение входных и выходных сигналов в звеньях одной группы описываются одинаковыми передаточными функциями.Простейшие типовые звенья, приведены на рис.1

Рисунок 1 - Переходные характеристики и передаточные функции типовых звеньев Пояснения к рисунку:
а) Усилительное звено, пропорциональное звено усиливает входной сигнал в К раз. Уравнение звена у = К*х, передаточная функция W(р) = К (где - К коэффициент усиления). Пример усилительного звена - механические передачи, датчики. Усилительное звено является безинерционным звеном.
б) Идеальное интегрирующее звено имеет выходную величину пропорциональную интегралу входной величины. При подаче сигнала на вход звена выходной сигнал постоянно возрастает. Идеальное интегрирующее звено является астатическим, т.к. не имеет установившегося режима.
в) Реальное интегрирующее звено имеет передаточную функцию представленную на рисунке 1-в. Реальное интегрирующее звено является звеном с запаздыванием. Переходная характеристика в отличие от идеального звена является кривой. Примеры интегрирующего звена: емкость, наполняемая водой; интегральный импульсный исполнительный механизм.
г) Идеальные дифференцирующие звенья физически не реализуемы. Реальные
дифференцирующие звенья представляют собой дифференцирующие звенья большинства обьектов. Переходная характеристика и передаточная функция приведена на рис.1-г:
д) Апериодическое (инерционное) звено первого порядка представлено на рис.1-д, где Т
постоянная времени. Большинство тепловых обьектов являются апериодическими звеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменяться по аналогичному закону.
е) Колебательное звено представлено на рис.1-е. При подаче на вход ступенчатого воздействия амплитудой х0 переходная кривая будет иметь один из двух видов: апериодический (при Т1 ? 2Т2) или колебательный (при Т1<2Т2).
ж) Запаздывающее звено (на рис.1 не представлено). Передаточная функция звена:
или . Выходная величина Y повторяет входную величину X с некоторым запаздыванием .
Например, ленточный транспортер, конвейер.

15. Законы регулирования в непрерывных автоматических системах управления.

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект вырабатывалось бы безинерционным управляющим устройством.

В технике используют довольно много различных законов регулирования, которые тесно связаны с конструкцией управляющего устройства, и одним из распространенных видов классификации регуляторов является классификация по законам управления. Здесь рассматриваем наиболее распространенные законы, реализуемые линейными регуляторами по отклонению непрерывного действия. В этих простейших законах управляющее воздействие линейно зависит от отклонения, его интеграла и первой производной по времени. При описании законов наиболее удобно использовать безразмерные относительные переменные  ,  , где Xб и Uб – базовые значения (например, соответствующие номинальному режиму объекта).

Пропорциональный закон (П): p

Регулятор, осуществляющий этот закон, называют пропорциональным. Постоянную p называют коэффициентом передачи (усиления) регулятора, обратную величину – статизмом регулятора. С возрастанием статизма регулятора возрастает и статизм регулирования.

Интегральный закон (И): или .

Рекомендуемые материалы

Постоянная Т имеет размерность времени, и ее называют постоянной времени интегрирования. Интегральный регулятор - астатический, и именно с его помощью осуществляется простейшая схема астатического регулирования.

Пропорционально-интегральный закон (ПИ): .
Регулятор ПИ также обеспечивает астатические регулирование.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД): .

Постоянные Ти и Тд соответственно называют постоянными времени интегрирования и дифференцирования. Регулятор ПИД так же обеспечивает астатическое регулирование.

Примеры и принципы работы автоматических регуляторов реализующих законы рассмотренные выше ассматриваем далее.

16.Понятие о качестве и устойчивости системы регулирования.

Практическая пригодность САУ, определяется ее устойчивостью и приемлемым качеством процесса управления (регулирования). На любую САУ действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушать ее нормальную работу. Правильно спроектированная система должна устойчиво работать при всех внешних возмущениях.
В простейшем случае, понятие устойчивость системы связана со способностью ее возвращения к исходному состоянию после кратко-временного внешнего воздействия. Если система неустойчивая, она не возвращается к состоянию равновесия, из которого по каким-то причинам вышла.
Если шарик (рис. 4.1а), лежащий на дне чаши переместить на ее стенку и отпустить, то после нескольких колебаний он возвратится в исходное положение. Это пример устойчивой системы. Система называется нейтральной, если после снятия возмущающего воздействия она приходит в состояние равновесия, но не первоначальное, т.е. равновесие наступает при произвольном значении выходной координаты системы. Например, шарик, катящийся по горизонтальной плоскости (рис. 4.1б). Если под возмущающим воздействием отклонить шарик от равновесного положения и он никогда не возвращается в первоначальное положение, то такая система называется неустойчивой (рис.4.2в).


Рис. 4.1 Пример на устойчивости предмета.

Необходимым и достаточным условием устойчивости линейной системы автоматического регулирования является отрицательность вещественных частей всех корней ее характеристического уравнения.
Характеристическое уравнение может быть получено из передаточной функции замкнутой системы, связывающей любые ее вход и выход, путем приравнивания нулю знаменателя передаточной функции.


Рис. 4.3 Функциональная схема замкнутой системы

Если передаточная функция разомкнутой системы , где K(P) и D(P) полиномы степеней соответственно m и n (mn), то передаточная функция замкнутой системы (рис. 4.3)

Рекомендация для Вас - Гликозиды.

Характеристическое уравнение замкнутой системы K(P)+D(P)=0 или A(P)=anpn+an-1pn-1+...+a0=0. С увеличением порядка характеристического уравнения усложняется определение корней уравнения. В теория автоматического управление (ТАУ) пользуются условиями, которые позволяют судить о расположении корней в левой полуплоскости без нахождения их значений; эти условия называются критериями устойчивости . Существующие критерии устойчивости делятся на две группы: алгебраические и частотные критерии.
Создание алгебраических критериев устойчивости связано с именами английского математика Рауса (1877г.) и швейцарского математика Гурвица (1895г.). Эти критерии связаны между собой и при анализе устойчивости приводят к одним и тем же алгебраическим неравенствам. Поэтому их иногда объединяют под общим названием критерия Рауса-Гурвица.

Частотные критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости САУ по виду их частотных характеристик. Эти критерии позволяют сравнительно легко исследовать устойчивость систем высокого порядка, а также имеют простую геометрическую интерпретацию и наглядность.
Критерий устойчивости А.В. Михайлова (1938г.) позволяет судить об устойчивости системы на основании рассмотрения некоторой кривой, называемой кривой (годографом) Михайлова.

Устойчивость САУ – необходимое, но не достаточное свойство. Устойчивая система при отработке различных воздействий может оказаться недостаточно точной, переходные процессы управления в ней могут затухать медленно, с большими или малыми отклонениями регулируемого параметра от заданного значения. Все эти и другие факторы отражают так называемое качество процесса управления и требуют специального исследования, т.е. не менее важной является проблема качества процессов регулирования.
Под качеством процесса регулирования понимают способность автоматического регулятора поддерживать с достаточной точностью заданный закон изменения регулируемого параметра. Качество процесса регулирования тем выше, чем меньше отклонение регулируемого параметра от заданного значения и чем быстрее достигается заданный установившийся режим.
Наиболее распространенными критериями качества в автоматике являются: статическая и динамическая ошибки регулирования, время регулирования, степень колебательности, интегральные критерии.
Оценки качества регулирования, полученные на основе анализа графиков переходного процессов в САР при типовых воздействиях, называются прямыми оценками. Оценки качества регулирования, базирующиеся на анализе различных промежуточных характеристик, например на анализе передаточной функции, называются косвенными оценками.
Из графика переходного процесса (рис. 4.9) легко определить некоторые критериии качество, а именно:

  • ошибка, остающаяся по окончании переходного процесса;
  • перерегулирование;
  • время регулирования;
  • число колебаний регулируемой величины в заданное время;
  • степень колибательности.


Рис. 4.9 Процесс регулирования с указанием показателей качества регулирования

1) Ошибка, остающаяся по окончании переходного процесса, т.е. ошибка в установившемся режиме работы, которая может состоять из двух составляющих.
Первая составляющая этой ошибки, обусловленная точностью действия отдельных звеньев, зависит от трения, люфтов, зазоров и т.д. Эта составляющая определяет зону нечувствительности САУ.
Следовательно, в установившихся режимах работы величина регулируемого параметра h(t) не будет строго постоянной во времени. В технических требованиях указываются отклонения, например  фактического значения регулируемого параметра h от оптимального hуст.
Вторая составляющая рассматриваемой ошибки – максимальная допустимая статическая ошибка макс и  (неравномерность регулирования), которая зависит от величины нагрузки в статической системе и равна нулю в астатической.
Статическая ошибка равна  разности между установившимся значением регулируемой величины hуст и ее заданным значением hзад. Если статическая ошибка  и максимальная допустимая статическая ошибка макс равны нулю, то регулирование и система являются астатическими.
2) Перерегулирование – максимальное отклонение регулируемой величины, которое не должно превышать максимального допустимого значения, т.е. hмаксhдоп. В данном случае фактическое значение регулируемого параметра h(t) в переходном процессе превышает установившееся значение hуст, т.е. в системе имеет место перерегулирование. Максимальная величина перерегулирования hмакс=hмакс-hуст или (hмакс – максимальное значение регулируемого параметра).
Максимальные отклонения в переходном процессе регулируемой величины от ее установившегося значения также называют динамическими ошибкамиhмакс=hдин.
3) Время регулирования tр – это промежуток времени, по истечении которого абсолютная величина |h(t)- hуст| не превышает ширины зоны нечувствительности h.
Практически временем регулирования tр – называют промежуток времени (от начала переходного процесса), в течение которого абсолютная величина переходной ошибки становится меньше допускаемой (обычно она составляет 3-5% установившегося значения регулируемого параметра). Период времени отt1до t2 и есть время регулирования. Время регулирования tр= t2- t1, или быстродействие САУ, зависит от вида, числа и характера включения звеньев, входящих в данную систему.
4) Число колебаний регулируемой величины в заданное время, которое не должно превышать определенного значения. В связи с этим в некоторых системах должен быть апериодический (монотонный) переходный процесс при минимальном времени протекания, в некоторых системах целесообразнее обеспечивать колебательный переходный процесс, не допуская перерегулирования, т.е. hмакс hдоп
5) Степень колебательности характеризует характеризует интенсивность затухания колебательного процесса, причем не всего переходного процесса, а наиболее медленно затухающей составляющей (рис.-4.10). Количественной оценкой интенсивности затухания служит степень затухания , определяемая по формуле: (наиболе часто =0,75-0,9).

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее