⚡️ Высшая математика и теория вероятностей 🌦️Тест на 95% Отлично! ✨

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения
x -1 0 2
p 0,2 0,15 0,65
Дисперсия D(X) равна…
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна … дисперсий этих величин
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Вистема векторов а(1; 1; 1),Б(1; 2; 0),с(0; -1; 1) является линейно …

Если закон распределения дискретной случайной величины задан в таблице иже, то математическое ожидание равно …
x -1 0 2
p 0,1 0,6 0,3

Система векторов а, а.... аk пространства Еn называется … , если вектор этой системы попарно ортогональны

_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn , то говорят, что задана числовая …
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

_{Тип ответа: Сортировка}

Расположите формулы, выражающие дисперсию от константы, дисперсию разности двух независимых случайных величин и дисперсию произведения двух независимых случайных величин, в порядке их перечисления в задании:

Если игральная кость бросается один раз, то вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее четырех очков, равна …

_{Тип ответа: Сопоставление
​}

Установите соответствие между математической записью свойства сложения векторов и его названием:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Установите соответствие между понятием и его характеристикой:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Расположите векторы в порядке возрастания их длины:
_{Тип ответа: Сортировка}

Расположите значения производных для функций y=sinx,y=cosx,y=lnx в порядке перечисления этих функций в задании:
_{Тип ответа: Сортировка}

Установите соответствие между событием и его характеристикой:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
_{Тип ответа: Сопоставление}

На зачете студенту попалась следующая задача: Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Требуется найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке, четное. Как решить эту задачу?

На зачете студенту попалась следующая задача: Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и средним квадратическим отклонением 3 мм. Как найти вероятность того, что длина произвольно взятой детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм?

В долгосрочных кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления за прошедший интервал времени, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты. А для засчета сложных процентов применяется предельный анализ. Дан предел
lim V1 + 5x.
Выберите верное решение данного предела.

На совещании экономистов решался вопрос о банкротстве двух предприятий. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,25, соответственно. Установите вероятность банкротства обоих предприятий.
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

На экзамене студенту попался вопрос о том, является ли множество всех векторов а(a1, a2, …, an), удовлетворяющих условию а1 = a2 = … = an, векторным пространством. Для ответа на этот вопрос студент проверил ыполнение аксиом из определения векторного пространства. К какому выводу пришел студент?

Значение случайной величины, относительно которого равновероятно получение большего или меньшего значения случайной величины, называется …
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

… двух множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Переменная величина, которая принимает значения, зависящие от исходов испытания (то есть в зависимости от случая), – это … величина
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

… – это любое утверждение, которое может как произойти, так и не произойти
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Все значения, которые принимает переменная х функции у = f(x), образуют область … функции

_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Несколько событий называются … событиями, если возможно появление нескольких событий одновременно
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Бесконечно большой функцией при х -> 0 является …

Теорема Лагранжа показывает, что в интервале (a , b) существует точка с, в которой … к графику параллельна хорде
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Если из урны, в которой находятся 4 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу один шар, то вероятность того, что этот шар будет белым, равна …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Разностью матриц является матрица C, равная
A=
7 -3
2 0
B=
5 -2
-3 8

Произведение матрицы равно...
A=
2 5 0
3 1 0
9 0 7
и
B=
6 1 6
8 3 0
0 9 0

Расположите нижнюю треугольную, квадратную и верхнюю треугольную матрицы в порядке их перечисления в задании:
_{Тип ответа: Сортировка}

_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Матрица
4 1 7
1 0 1
-2 1 1
1 1 -31
имеет размерность ...

Для того чтобы вычислить … векторов а и b по правилу треугольника, нужно от конца вектора а отложить вектор b и тогда искомым будет вектор, начало которого совпадает с началом вектора а, а конец - с концом вектора b

_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Cистема линейных алгебраических уравнений … тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Установите соответствие между понятием и его математической записью:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Функция у = f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых x1, x2 € D из неравенства х1 < x2 следует неравенство f(x1) > f(x2)

_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

_{Тип ответа: Сопоставление}

Расположите формулы первого замечательного предела, второго замечательного предела и предела отношения двух функций в порядке их перечисления в задании:
_{Тип ответа: Сортировка}

Если дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей (см. таблицу ниже), то вероятность Р3 равна …
x
0,2
0,4
0,6
0,8
p
0,1
0,2
P3
0,5

_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Произведение корней системы уравнений равно ...
x1+2x2+3x3+4x4=21
2x1+3x2=0
2x2+3x3=21
2x3+4x4=14

_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Система векторов a(1; 1; 1), b(1; 2; 0), c(0; -1; 2) является …

Сумма корней системы уравнений
2x2 +3x3=1
x1+3x3=2
x1+2x=-3
4x4=4
равна...

Векторы a = 3i + 4j +7k, b = 2i - 5j+ 2k в пространстве …

Неверно, что вероятность наступления некоторого события может быть равна …

Установите соответствие между матрицами и их названиями для приведенной ниже системы линейных уравнений:

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Установите соответствие между случайной величиной и ее определением:
_{Тип ответа: Сопоставление
​}

Производная … двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на второй сомножитель и первого сомножителя на производную второго сомножителя
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Вектор а(-4; 8; -9) имеет длину равную …

Определитель матрицы А = (2 3 -5) (4 -2 6) (1 1 -7) равен...

Плотность случайной величины, распределенной по закону Фишера-Снедекора имеет вид:

Квадратная матрица называется диагональной, если …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Если производная функции положительна на некотором промежутке, то на этом промежутке …

Число равное .. называется ...
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Матрица называется транспонированной, если …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Событие, включающее те и только те элементарные исходы, которые одновременно принадлежат и событию A, и событию B, называется …

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения
X -1 0 2
p 0,2 0,15 0,65
Математическое ожидание M(X) равно…

Для системы
(2x1 + 3x2 - x3 = 9
x1 - 2x2 + x3 = 3
x1 + 2x3 = 2
определитель системы Δx1 равен …

Для системы
(2x₁ + 3x₂ - x₃ = 9
x₁ - 2x₂ + x₃ = 3
x₁ + 2x₃ = 2
определитель системы Δ равен …

Установите соответствие:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Установите соответствие между функцией и ее производной:
_{Тип ответа: Сопоставление}

Вероятность это …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Событие (исход опыта, испытания) – это …
_{Тип ответа: Множественный выбор •}

Производная функции у = 7х³- 2x² + 5x - 1 имеет вид …

Если производная функции отрицательна на некотором промежутке, то на этом промежутке …
_{Тип ответа: Одиночный выбор}

Предел lim x>3 x2 -9/х2-3х равен ...

Одну монету подкидывают 3 раза. Пространство элементарных исходов в этом случае содержит … элементов

Точка х_о называется точкой максимума функции у = f(x), если для всех точек х # х_о из некоторой окрестности точки х_о выполняется неравенство ...

СЛАУ называется совместной, если …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Предел lim X->∞ 2x5 - 3x3 +1/x5 + 4x2 + 2x равен ...

_{Тип ответа: Сопоставление}

Вектор, длина которого равна единице, называется …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Квадратная матрица называется треугольной, если …

Случайная величина может быть двух типов …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Значение производной функции y=7x³−2x²+5x−1 в точке х_о = 0 равно...
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Значение производной функции у = sin²2x B точке x₀= π/2 равно...

Определитель матрицы А= (-2 5) (1 -6)равен … _{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Для множеств А = {1,2, 3} и B = {3, 4, 5} элемент множества А∩ В равен …

Точки, в которых нарушается непрерывность функции, называются …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Вероятность выпадения четного числа очков при однократном подбрасывании игральной кости равна …
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

Расположите вероятности событий в порядке их возрастания, если имеем события A = ˂на обеих костях выпали шестерки˃; B = ˂сумма очков четна ˃; C=˂ сумма очков больше 5˃; D = ˂сумма очков меньше 4˃; F=˂сумма очков больше 5 и четна˃
_{Тип ответа: Сортировка}

Плотность случайной величины, распределенной по равномерному закону имеет вид:
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Значение производной функции у = In(7х - 7) в точке хо = 0 равно …
_{Тип ответа: Текcтовый ответ}

СЛАУ называется несовместной, если …
_{Тип ответа: Одиночный выбор •}

Плотность случайной величины, распределенной по показательному закону имеет вид:
_{Тип ответа: Одиночный выбор}