Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаИнтерполяция дискретных данныхИнтерполяция дискретных данных
2022-11-112022-11-11СтудИзба
Лабораторная работа 2: Интерполяция дискретных данных вариант 8
Описание
Цель работы
Познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных.
Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
1. Для заданной функции y = f (x) построить ее дискретный аналог, разбив
промежуток a,b на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный
полином следующими методами:
• Решением системы линейных алгебраических уравнений
• По формуле Лагранжа
• По формуле Ньютона.
Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещенный график
исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти
относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции
между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график
относительной погрешности.
2. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и
interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной
функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить
график относительной погрешности.
3. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество
интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность
определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была
менее 2%.
![]()
Познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных.
Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
1. Для заданной функции y = f (x) построить ее дискретный аналог, разбив
промежуток a,b на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный
полином следующими методами:
• Решением системы линейных алгебраических уравнений
• По формуле Лагранжа
• По формуле Ньютона.
Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещенный график
исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти
относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции
между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график
относительной погрешности.
2. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и
interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной
функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить
график относительной погрешности.
3. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество
интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность
определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была
менее 2%.
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
СПбПУ Петра ВеликогоНомер задания
Вариант
Просмотров
3
Размер
504,33 Kb
Список файлов
Лаба 2 испр.pdf
2 (3).xmcd
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_90043_47907.jpg&w=1632&h=400&t=1")
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму
tddd
11 ноября 2022 в 12:11
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
