Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаТема 10. Численные методы решения систем линейных уравненийТема 10. Численные методы решения систем линейных уравнений
2022-11-142022-11-14СтудИзба
Ответы: Тема 10. Численные методы решения систем линейных уравнений
Описание
Метод Гаусса применяет так называемые элементарные преобразования матриц. Таким преобразованием является добавление к какой-либо строке какой-либо предыдущей строки, умноженной на некоторое число. Как известно, всякое элементарное преобразование над строками равносильно умножению матрицы слева на некоторую неособенную матрицу специальной структуры. Определите, умножению на какую матрицу равносильна описанная выше элементарная операция. Здесь - число, на которое умножается предыдущая строка.
Является ли величина ( ) нормой вектора в ?
![]()
Система уравнений приведена к виду Её надо решить методом Якоби с точностью . До каких пор надо вести итерационный процесс? При оценке погрешности решения применяются векторная и подчинённая ей матричная нормы-один.
![]()
Если система имеет единственное решение, то итерационная последовательность сходится к решению этой системы при любом начальном приближении тогда и только тогда, когда
![]()
Если задана вещественная, симметрическая и положительно определенная матрица , то
Метод Зейделя заключается в ...
От каких факторов не зависит число итераций итерационного метода?
Для систем с какими матрицами методы Якоби и Зейделя сходятся быстрее?
От каких факторов зависит вычислительная сложность (число арифметических операций) прямых методов решения систем линейных уравнений?
Решите методом прогонки систему
![]()
В общем случае решения системы линейных уравнений порядка методом Гаусса число арифметических операций имеет порядок:
Является ли величина ( ) нормой вектора в ?
Система уравнений приведена к виду Её надо решить методом Якоби с точностью . До каких пор надо вести итерационный процесс? При оценке погрешности решения применяются векторная и подчинённая ей матричная нормы-один. 
Если система имеет единственное решение, то итерационная последовательность сходится к решению этой системы при любом начальном приближении тогда и только тогда, когда
Если задана вещественная, симметрическая и положительно определенная матрица , то
Метод Зейделя заключается в ...
От каких факторов не зависит число итераций итерационного метода?
Для систем с какими матрицами методы Якоби и Зейделя сходятся быстрее?
От каких факторов зависит вычислительная сложность (число арифметических операций) прямых методов решения систем линейных уравнений?
Решите методом прогонки систему
В общем случае решения системы линейных уравнений порядка методом Гаусса число арифметических операций имеет порядок: Характеристики ответов (шпаргалок)
Предмет
Учебное заведение
Просмотров
22
Покупок
3
Размер
963,01 Kb
Список файлов
- Тест №10.pdf 963,01 Kb
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму
danila7635
14 ноября 2022 в 19:32
