Ответы к заданиям: Тема 9. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса и Гаусса

Если провести линейную интерполяцию подынтегральной функции по двум точкам - начало и конец отрезка интегрирования, - то мы придём к формуле...
Если провести интерполяцию подынтегральной функции по трём точкам - начало, середина и конец отрезка интегрирования, - то мы придём к формуле...
На сколько равных частей надо разделить отрезок интегрирования и провести интерполяцию по точкам деления, чтобы по коэффициентам Котеса получить формулу "три восьмых"?
Найдите предельную абсолютную погрешность интеграла , вычисленного по формуле "три восьмых", как оценку модуля остаточного члена формулы. Сколько верных знаков после запятой будет иметь вычисленное значение интеграла согласно этой оценке?
Найдите предельную абсолютную погрешность интеграла , вычисленного по формуле Симпсона, как оценку модуля остаточного члена формулы Симпсона как частного случая формулы Ньютона-Котеса. Сколько верных знаков после запятой будет иметь вычисленное значение интеграла согласно этой оценке?
Укажите свойства, которыми обладают квадратуры Гаусса при некоторых предположениях о весовой функции.
Вычисляем приближенное значение интеграла по формуле Гаусса с узлами . Значение интеграла равно для следующих функций (выберите один или несколько ответов):
Вычисляем приближенное значение интеграла по формуле Ньютона-Котеса с узлом . Отметьте верные утверждения (выберите один или несколько ответов).