ДЗ: Урок 8

Пример 8.1 (Символьное вычисление выражений). Перед активизацией команды
Evaluate, Symbolically следует вычисляемое выражение выделить курсором.
Пример 8.2 (Представление результата вычислений в виде числа с плавающей
точкой). Перед активизацией команды Evaluate, Float следует выделить курсором все выражение. После активизации команды на запрос системы в диалоговом окне укажите количество цифр результата (от 1 до 4000).
Пример 8.3. Перед активизацией команды Evaluate, Complex следует выделить курсором все выражение.
Пример 8.4 (Упрощение числовых выражений). В зависимости от того, какая часть выражения выделена (указана курсором), будут получены различные результаты преобразования:
Пример 8.5 (Упрощение выражений, содержащих переменные). Перед активизацией команды Simplify следует выделить выражение целиком
Пример 8.6 (Вычисление производных и интегралов). Перед активизацией команды Simplify следует выделить выражение целиком.
Пример 8.7 (Вычисление сумм и произведений). Перед активизацией команды Simplify следует выделить выражение целиком.
Пример 8.8 (Раскрытие скобок). Перед активизацией команды Expand следует выделить выражение целиком.
Пример 8.9 (Разложение на множители). Перед активизацией команды Factor следует выделить выражение целиком.
Пример 8.10 (Приведение подобных слагаемых). Перед активизацией команды Collect следует выделить ту часть выражения (указать курсором), относительно которой должна быть выполнена операция.
Пример 8.11 (Определение полиномиальных коэффициентов). Перед активизацией команды Polynomial Coefficients следует выделить ту часть выражения (указать курсором), относительно которой должна быть выполнена операция.
Пример 8.12 (Решение уравнений и неравенств). Перед активизацией команды Variable, Solve следует выделить ту переменную (указать курсором), относительно которой должна быть выполнена операция.
Пример 8.13 (Дифференцирование выражений). Перед активизацией команды Variable, Differentiate следует выделить ту переменную (указать курсором), относительно которой должна быть выполнена операция.
Пример 8.14 (Интегрирование выражений). Перед активизацией команды Variable, Integrate следует выделить ту переменную (указать курсором), относительно которой должна быть выполнена операция.
Пример 8.15 (Разложение в ряд Тейлора). Перед активизацией команды Variable, Expand to Series следует выделить ту переменную (указать курсором), относительно которой должна быть выполнена операция. После активизации команды на запрос системы в диалоговом окне следует ввести порядок приближения.
Пример 8.16 (Разложение на элементарные дроби). Перед активизацией команды Variable, Convert to Partial Fraction следует выделить ту переменную, относительно которой должна быть выполнена операция.
Пример 8.17 (Замена переменной в выражении). Перед активизацией команды Variable, Substitute необходимо скопировать в буфер обмена выражение, которым будет заменена выделенная переменная в исходном выражении.
Пример 8.18 (Транспонирование матриц). Перед активизацией команды Matrix,Transpose следует выделить курсором всю матрицу.
Пример 8.19 (Обращение матриц). Перед активизацией команды Matrix, Invert следует выделить курсором всю матрицу.
Пример 8.20 (Вычисление определителя матрицы). Перед активизацией команды Matrix, Determinant следует выделить курсором всю матрицу.
Пример 8.21 (Вычисление определителя матрицы с числовыми элементами и построение ее обратной матрицы).
Пример 8.22 (Построение характеристического многочлена для матрицы).
Пример 8.23. Поперечное сечение открытого канала имеет форму равнобедренной трапеции (рис. 8.5). При каком наклоне боков «мокрый периметр » сечения будет наименьшим, если площадь «живого сечения » воды в канале равна S, а уровень воды равен h?
Упражнение 8.1. Упростите выражения:
Упражнение 8.2 Разложить на множители
Упражнение 8.3. Разложите на элементарные дроби:
Упражнение 8.4. Решите уравнения:
Упражнение 8.5. Решите неравенства:
Упражнение 8.6. Вычислите:
Упражнение 8.7. Найдите пределы:
Упражнение 8.8. Получите разложения по целым неотрицательным степеням переменной x до членов указанного порядка включительно:
Упражнение 8.9. Найдите производные следующих функций:
Упражнение 8.10. Вычислите:
Упражнение 8.11. Вычислите интегралы:
Пример 8.24 (Использование оператора символьного вывода).
Пример 8.25 (Разложение на элементарные дроби).
Пример 8.26 (Определение вектора коэффициентов полинома).
Пример 8.27 (Разложение на множители). При заполнении шаблона следует удалить второе знакоместо.
Пример 8.28 (Раскрытие скобок). Второе знакоместо шаблона можно не заполнять, удалив его.
Пример 8.29 (Приведение подобных слагаемых).
Пример 8.30 (Подстановка в выражение).
Пример 8.31 (Задание формата представления).
Пример 8.32 (Разложение в степенной ряд). Для команды series двойные маркеры вводятся: имя (или значение) переменной, относительно которой выполняется разложение в степенной ряд. Последний маркер содержит число, задающее порядок ошибки. Но последний маркер может быть исключен, тогда в этом случае команда series выводит ряд с точностью до членов шестого порядка. Если в первом маркере после названия команды указано только имя переменной, то это воспринимается командой как x=0:
Пример 8.33 (Упрощение выражения).
Пример 8.34 (Решение уравнений, неравенств и их систем).
Пример 8.35 (Символьные преобразования над функциями пользователя).
Пример 8.36 (Использование оператора символьного вывода в блоке решений Given-Find).