ДЗ: Урок 5

Пример 5.1. Для N видов продукции известны плановый и фактический объемы выпуска. Найдите отклонение фактического объема от планового.
Пример 5.2. Пусть Di, MI, Yi – соответственно день, месяц и год поступления на работу i-го рабочего, i=1,2,…,N. Определите стаж N рабочих (в полных годах) на заданную дату, задаваемую днем, номером месяца и годом.
Пример 5.3. Найдите корни уравнения
Пример 5.4. Составить MathCAD-документ для вычисления суммы, накопленной на счете в банке к концу каждого года, при известных величинах начального вклада, годовой процентной ставки, срока накопления (в годах) и периодических дополнительных взносов в конце или в начале каждого года (взнос может быть равным нулю).
Пример 5.5. Для заданного N найдите сумму:
Пример 5.6. Для числовой последовательности, состоящей из N членов, n-е значение которой задается выражением sin(2n+1), найти отношение суммы членов с четными номерами к сумме членов с нечетными номерами. Нумерация членов начинается с единицы.
Пример 5.7. Найти значение выражения
Пример 5.8. Вычислите общее сопротивление электрической цепи при параллельном включении N резисторов с сопротивлением Ri, i=1,2,…,N, используя формулу.
Пример 5.9. Найдите среднее арифметическое положительных элементов числовой последовательности, члены которой задаются по формуле: cn=n^2*sin(n+2), n=1,2,…,N.
Пример 5.10. Известен график движения по некоторому маршруту, который задается значениями двух числовых характеристик на его отдельных участках: скорость и время движения на участке. Требуется найти общую длину маршрута.
Пример 5.11. Для проверки закона Ома проводились лабораторные исследования, когда к известному сопротивлению R=0,2 Ом подводили эталонные напряжения U1, U2,…, Un, в результате чего были измерены токи I1, I2,…, In:
Пример 5.12. Требуется распределить некоторую сумму денег S между N рабочими бригады пропорционально количеству произведенных ими деталей pi, I=1,2,…,N.
Пример 5.13. Известны результаты экзамена N студентов группы. Требуется определить среднюю оценку за экзамен и распределение оценок (количество «пятерок » , «четверок » ,«троек » , «двоек » ). Полученное распределение представить на диаграмме.
Пример 5.14. Даны два вектора размерности N. Построить третий вектор, элементы которого равны наибольшему из соответствующих элементов заданных векторов.
Пример 5.15. Известны координаты N точек на плоскости. Постройте матрицу расстояний между точками. Найдите длину ломаной, последовательно соединяющей точки с четными номерами. Нумерация точек начинается с 1.
Пример 5.16. Даны две матрицы A и B:
Пример 5.17. Решите систему линейных уравнений с помощью формул Крамера (с помощью определителей) и методом обратной матрицы.
Пример 5.18. Замените заданный столбец матрицы A на заданную строку матрицы B.
Пример 5.19. Найти наибольшее значение xi+yi элементов массивов x1, x2,…,xN и y1,y2,…, yN.
Пример 5.20. Постройте вектор B, каждый элемент которого равен максимальному элементу соответствующей строки матрицы A.
Пример 5.21. Вектора A, B и С содержат оценки N студентов группы по трем экзаменационным предметам так, что соответствующие элементы каждого вектора – это оценки одного и того же студента. Требуется определить количество «отличников » (все оценки 5) и “хорошистов” (оценки 4 или 5, но не все 5). Построить сравнительную диаграмму.
Пример 5.22. В некоторых видах спортивных соревнований выступление спортсмена независимо оценивается несколькими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое. Если наиболее высокую оценку выставило несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка, аналогично поступают с наиболее низкими оценками. Пусть B – вектор оценок спортсмена. Требуется определить зачетную оценку
Пример 5.23. Пусть массив Prot содержит информацию о результатах соревнования.Первый элемент строки массива Prot задает номер участника, а второй – результат. Поcтроить массив, в котором элементы каждой строки – это соответственно номер участника, его результат и занимаемое место. Если участники показали одинаковый результат,то им присуждается одинаковое место. Массив должен быть упорядочен по результатам.
Пример 5.24. Найти решение уравнения.
Пример 5.25. Найти решение уравнения
Пример 5.26. Найдите решение системы уравнений