Статистики , вариант 15 (Практикум)

9.55 10.06 9.48 10.28 9.94 9.94 9.31 10.21 9.91 10.05 10.23 9.4 9.67 10.55 10.37 9.53 9.69 10.23 9.62 10.12 10.38 9.72 9.83 9.8 10.34 9.74 10.06 10.01 10.35 9.46 10.22 9.73 10.01 9.94 10.36 9.67 10.57 9.93 9.73 10.17 9.16 9.78 9.78 9.86 9.78 10.06 9.81 9.78 10.14 9.35 10.43 10.12 9.97 10.14 Определены содержания микроэлементов (A, B) в серии образцов. Рассчитать описательные статистики и доверительные интервалы. Построить гистограммы и нормальную вероятностную бумагу. Применить критерии Колмогорова и хи-квадрат. Сделать вывод о типах распределений (нормальное или логнормальное). Записать средние и средние квадратические отклонения в таблицу: А B Среднее 14.6783 9.9613 СКО 7.82818645290301 0.333825863393936 Описательная статистика для A Численность выборки 100 Среднее значение 14.6783 Доверительный интервал среднего (парам.) Нижний 95% 13.1250178674149 Верхний 95% 16.2315821325851 Доверительный интервал среднего (непарам.) Нижний 95% 13.1440030945278 Верхний 95% 16.2125969054722 Стандартное отклонение 7.82818645290301 Доверительный интервал стандарта (парам.) Нижний 95% 6.87320129703071 Верхний 95% 9.09380760417895 Доверительный интервал стандарта (непарам.) Нижний 95% 4.94877651473064 Верхний 95% 10.7075963910754 Гистограмма Число классов 8 Классовый интервал 7.28375 7.821875 37 15.105625 38 22.389375 17 29.673125 7 36.956875 0 44.240625 0 51.524375 0 58.808125 1 Мода (по гистограмме) 15.105625 Число элементов 30.49 15.54 10.61 9.62 14.12 7.71 22.86 12.17 19.96 19.42 7.42 8.15 10.24 8.27 21.55 19.96 22.98 18.93 26.82 12.7 19.52 10.96 7.98 12.65 22.58 6.83 27.33 14.3 14.75 9.83 11.08 13.17 11.98 12.58 8.75 19.37 24.92 5.94 13.37 13.26 10.52 13.93 5.85 6.16 4.41 62.45 12.16 16.17 12.57 11.49 10.24 28.94 5.21 28.82 Гистограмма для A 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Число эле Гистограмма для A 40 35 30 6.67 13.23 7.25 16.2 20.32 20.78 19.75 19.97 10.73 32.7 11.73 15.82 26.74 19.72 12.71 6.43 8.04 15.25 18.24 10 10.18 13.72 13.32 9.44 11.93 11.12 17.36 16.69 10.9 13.14 17.93 12.13 8.86 11.48 4.18 9.12 10.88 17.26 16.81 20.66 11.12 15.59 11.63 7.49 12.41 10.61 9.5 9.65 10.37 9.84 10.33 10.61 10.11 9.82 9.9 9.83 9.91 9.81 9.28 10.35 9.97 10.25 9.97 10.12 10.42 9.79 10.38 9.78 10.25 9.54 9.85 10.14 10.11 9.73 9.7 10.13 9.81 10.24 9.82 10.25 10.17 9.74 10.87 9.63 10.11 9.61 10.03 10.74 10.17 9.29 10.14 9.75 25 20 15 10 5 0 7.82187 15.1056 22.3893 29.6731 36.9568 44.2406 51.5243 58.8081 5 25 75 25 75 25 75 25 Классы Вероятностная бумага для A Точка Столбец1 46 64 1 52 54 27 19 67 37 17 7 25 15 60 94 59 62 9 16 61 68 21 10 36 18 73 85 81 92 93 82 58 48 66 96 2 72 29 28 62.45 32.7 30.49 28.94 28.82 27.33 26.82 26.74 24.92 22.98 22.86 22.58 21.55 20.78 20.66 20.32 19.97 19.96 19.96 19.75 19.72 19.52 19.42 19.37 18.93 18.24 17.93 17.36 17.26 16.81 16.69 16.2 16.17 15.82 15.59 15.54 15.25 14.75 14.3 5 42 76 39 77 40 56 32 84 69 20 24 34 49 99 8 47 86 33 79 65 97 50 88 80 95 31 22 83 91 63 3 100 41 13 51 75 74 30 4 78 90 87 35 14 12 71 23 6 98 11 57 26 55 14.12 13.93 13.72 13.37 13.32 13.26 13.23 13.17 13.14 12.71 12.7 12.65 12.58 12.57 12.41 12.17 12.16 12.13 11.98 11.93 11.73 11.63 11.49 11.48 11.12 11.12 11.08 10.96 10.9 10.88 10.73 10.61 10.61 10.52 10.24 10.24 10.18 10 9.83 9.62 9.44 9.12 8.86 8.75 8.27 8.15 8.04 7.98 7.71 7.49 7.42 7.25 6.83 6.67 70 44 38 43 53 45 89 6.43 6.16 5.94 5.85 5.21 4.41 4.18 Нормстобр Вероятностная бумага для A 3 2 1 0 0 10 20 30 40 -1 -2 -3 Столбец 1 По графику видно, что точки плохо ложатся напрямую, значит Проверка нормальности распределения A Выдача обычно включает: Статистика, P-значение, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 100 Модифицированный критерий Колмогорова 0.146364872829449 0.000142638826436 Критерий хи-квадрат Фишера Классы 8 7.821875 37 15.105625 38 22.389375 17 29.673125 7 36.956875 0 44.240625 0 51.524375 0 58.808125 1 Статистика критерия, p-значение 99044.6986688807 Глазомерный метод Классы 1 2 3 4 5 6 7 8 0 8 37 38 17 7 0 0 0 1 Численность Диаграмма для глазомерного критерия для A 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 Классы 6 7 По гистограмме видно, что данная выборка является логнормальной A 30.49 15.54 10.61 9.62 14.12 7.71 22.86 12.17 19.96 19.42 7.42 8.15 10.24 8.27 21.55 19.96 Прологарифмируем выборку A Ln A 3.41739876100016 2.7434173449395 2.36179695262589 2.26384426467762 2.6475922320651 2.04251818757524 3.12938865836666 2.49897390699944 2.99373027088332 2.96630346286318 2.00417905717929 2.09801792725277 2.32630161961136 2.1126345090356 3.07037581654976 2.99373027088332 8 22.98 18.93 26.82 12.7 19.52 10.96 7.98 12.65 22.58 6.83 27.33 14.3 14.75 9.83 11.08 13.17 11.98 12.58 8.75 19.37 24.92 5.94 13.37 13.26 10.52 13.93 5.85 6.16 4.41 62.45 12.16 16.17 12.57 11.49 10.24 28.94 5.21 28.82 6.67 13.23 7.25 16.2 20.32 20.78 19.75 19.97 10.73 32.7 11.73 15.82 26.74 19.72 12.71 6.43 3.13462427242061 2.94074796522123 3.28914787785353 2.54160199346455 2.97143958098495 2.39425228151987 2.07693841146172 2.53765721517353 3.11706455872152 1.9213246735827 3.30798499993998 2.66025953726586 2.69124308278583 2.28543893415907 2.40514168131914 2.57794151575519 2.4832385926873 2.53210825127229 2.16905370036952 2.9637254774189 3.21567069391925 1.78170913337455 2.59301339111385 2.58475198475772 2.35327820730956 2.63404478779171 1.76644166124377 1.81807677754543 1.48387468945875 4.13436623657159 2.49815187653802 2.78315767358902 2.53131302260216 2.44147709186066 2.32630161961136 3.36522472120334 1.65057985576528 3.36106959057138 1.89761985992753 2.58248697812686 1.98100146886658 2.78501124223834 3.01160562271028 3.03399098567108 2.98315349134713 2.99423114742772 2.37304355664261 3.48737507790321 2.46214966266538 2.76127496233951 3.2861605716738 2.98163334917449 2.54238908520136 1.86097453824953 8.04 15.25 18.24 10 10.18 13.72 13.32 9.44 11.93 11.12 17.36 16.69 10.9 13.14 17.93 12.13 8.86 11.48 4.18 9.12 10.88 17.26 16.81 20.66 11.12 15.59 11.63 7.49 12.41 10.61 2.08442908319087 2.72457950305342 2.90361698464619 2.30258509299405 2.32042501112238 2.61885462229774 2.58926666511224 2.24495598015741 2.47905623610982 2.40874528882244 2.8541687092322 2.81480973767374 2.3887627892351 2.57566101305646 2.88647528761704 2.49568172295596 2.18154676461699 2.44060639089142 1.43031124653667 2.21046980408624 2.3869262414278 2.84839168565528 2.82197394742052 3.02819946369149 2.40874528882244 2.74662968306969 2.45358796653057 2.01356879752913 2.51850259921652 2.36179695262589 ерии образцов.

ные интервалы. е или логнормальное). ения в таблицу: Число элементов ля A Описательная статистика для B Численность выборки Среднее значение Доверительный интервал среднего (парам.) Нижний 95% Верхний 95% Доверительный интервал среднего (непарам.) Нижний 95% Верхний 95% Стандартное отклонение Доверительный интервал стандарта (парам.) Нижний 95% Верхний 95% Доверительный интервал стандарта (непарам.) Нижний 95% Верхний 95% Гистограмма Число классов Классовый интервал 9.266875 9.480625 9.694375 9.908125 10.121875 10.335625 10.549375 10.763125 Мода (по гистограмме) Гистограмма для B 25 20 15 10 5 Число эле ля A Гистограмма для B 25 20 15 10 5 9568 44.2406 51.5243 58.8081 25 75 25 ы 0 9.266875 9.480625 9.694375 9.908125 10.121875 10.335625 10.549375 10.7631 Классы для A Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Процент 100.00% 98.90% 97.90% 96.90% 95.90% 94.90% 93.90% 92.90% 91.90% 90.90% 89.80% 88.80% 87.80% 86.80% 85.80% 84.80% 83.80% 81.80% 81.80% 80.80% 79.70% 78.70% 77.70% 76.70% 75.70% 74.70% 73.70% 72.70% 71.70% 70.70% 69.60% 68.60% 67.60% 66.60% 65.60% 64.60% 63.60% 62.60% 61.60% Вероятность 0.990099009901 0.980198019802 0.970297029703 0.960396039604 0.950495049505 0.9405940594059 0.9306930693069 0.9207920792079 0.9108910891089 0.9009900990099 0.8910891089109 0.8811881188119 0.8712871287129 0.8613861386139 0.8514851485149 0.8415841584158 0.8316831683168 0.8217821782178 0.8217821782178 0.8019801980198 0.7920792079208 0.7821782178218 0.7722772277228 0.7623762376238 0.7524752475248 0.7425742574257 0.7326732673267 0.7227722772277 0.7128712871287 0.7029702970297 0.6930693069307 0.6831683168317 0.6732673267327 0.6633663366337 0.6534653465347 0.6435643564356 0.6336633663366 0.6237623762376 0.6138613861386 Нормстобр 2.33007892278791 2.05785598059545 1.88517703243204 1.75530050130824 1.64967267935348 1.55977999210325 1.48097265136818 1.41041953133824 1.34626266523192 1.28721373281733 1.23234086111175 1.18094704079664 1.13249652961897 1.08656811498607 1.04282423903843 1.00098991688188 0.960837931003161 0.922178178277587 0.922178178277587 0.848715527422145 0.813656808115194 0.779570773738484 0.746367337187046 0.713967098197978 0.682299633211387 0.651302112261564 0.620918170042296 0.591096976572805 0.561792466099251 0.532962692534297 0.504569286898185 0.476576997588235 0.448953298361999 0.42166805201953 0.394693220159391 0.368002611239332 0.341571660625871 0.31537723746266 0.289397474096462 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 64 66 67 68 69 70 71 71 73 74 74 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 60.60% 59.50% 58.50% 57.50% 56.50% 55.50% 54.50% 53.50% 52.50% 51.50% 50.50% 49.40% 48.40% 47.40% 46.40% 45.40% 44.40% 43.40% 42.40% 41.40% 40.40% 39.30% 38.30% 37.30% 35.30% 35.30% 34.30% 33.30% 32.30% 31.30% 30.30% 28.20% 28.20% 27.20% 25.20% 25.20% 24.20% 23.20% 22.20% 21.20% 20.20% 19.10% 18.10% 17.10% 16.10% 15.10% 14.10% 13.10% 12.10% 11.10% 10.10% 9.00% 8.00% 7.00% 0.6039603960396 0.5940594059406 0.5841584158416 0.5742574257426 0.5643564356436 0.5544554455446 0.5445544554455 0.5346534653465 0.5247524752475 0.5148514851485 0.5049504950495 0.4950495049505 0.4851485148515 0.4752475247525 0.4653465346535 0.4554455445545 0.4455445544554 0.4356435643564 0.4257425742574 0.4158415841584 0.4059405940594 0.3960396039604 0.3861386138614 0.3762376237624 0.3663366336634 0.3663366336634 0.3465346534653 0.3366336633663 0.3267326732673 0.3168316831683 0.3069306930693 0.2970297029703 0.2970297029703 0.2772277227723 0.2673267326733 0.2673267326733 0.2475247524752 0.2376237623762 0.2277227722772 0.2178217821782 0.2079207920792 0.1980198019802 0.1881188118812 0.1782178217822 0.1683168316832 0.1584158415842 0.1485148514851 0.1386138613861 0.1287128712871 0.1188118811881 0.1089108910891 0.0990099009901 0.0891089108911 0.0792079207921 0.263611614524901 0.237999878911871 0.212543341685061 0.187223821108857 0.162023778532748 0.13692622576425 0.111914639216988 0.086972879647401 0.062085116423953 0.037235755375934 0.01240936934868 -0.01240936934868 -0.037235755375934 -0.062085116423953 -0.086972879647401 -0.111914639216988 -0.13692622576425 -0.162023778532748 -0.187223821108856 -0.212543341685061 -0.237999878911871 -0.263611614524901 -0.289397474096462 -0.31537723746266 -0.341571660625871 -0.341571660625871 -0.394693220159391 -0.421668052019531 -0.448953298361999 -0.476576997588236 -0.504569286898185 -0.532962692534297 -0.532962692534297 -0.591096976572805 -0.620918170042296 -0.620918170042296 -0.682299633211387 -0.713967098197978 -0.746367337187046 -0.779570773738484 -0.813656808115194 -0.848715527422145 -0.884849841298243 -0.922178178277587 -0.960837931003161 -1.00098991688188 -1.04282423903843 -1.08656811498607 -1.13249652961897 -1.18094704079664 -1.23234086111175 -1.28721373281733 -1.34626266523192 -1.41041953133824 94 95 96 97 98 99 100 6.00% 0.0693069306931 5.00% 0.0594059405941 4.00% 0.049504950495 3.00% 0.039603960396 2.00% 0.029702970297 1.00% 0.019801980198 0.00% 0.009900990099 -1.48097265136818 -1.55977999210325 -1.64967267935348 -1.75530050130824 -1.88517703243204 -2.05785598059545 -2.33007892278791 ностная бумага для A 30 40 50 60 70 Столбец 1 лохо ложатся напрямую, значит выборка является логнормальной Гипотеза о нормальности отклоняется 24.0217 36.54152 24.0217 6.824255 0.837801 0.044449 0.001019 1.01E-05 Гипотеза о нормальности отклоняется 24.0217 36.54152 24.0217 6.824255 0.837801 0.044449 0.001019 1.01E-05 рного критерия для A 5 лассы 6 7 8 является логнормальной ифмируем выборку A Описательная статистика для Ln A Численность выборки 100 Среднее значение 2.57561073020276 Доверительный интервал среднего (парам.) Нижний 95% 2.48334318183206 Верхний 95% 2.66787827857346 Доверительный интервал среднего (непарам.) Нижний 95% 2.48447093597551 Верхний 95% 2.66675052443001 Стандартное отклонени 0.465007326773274 Доверительный интервал стандарта (парам.) Нижний 95% 0.408279616324367 Верхний 95% 0.540187333254123 Доверительный интервал стандарта (непарам.) Нижний 95% 0.393443889213479 Верхний 95% 0.53657076433307 Число элементов Гистограмма Число классов Классовый интервал 1.59931468341385 1.93732155716821 2.27532843092258 2.61333530467694 2.95134217843131 3.28934905218567 3.62735592594004 3.9653627996944 Мода (по гистограмме) 8 0.338006873754365 4 12 23 28 22 9 1 1 2.61333530467694 Гистограмма для Ln A 30 25 20 15 10 5 0 1.59931 1.93732 2.27532 2.61333 2.95134 3.28934 3.62735 3.9653 4683413 1557168 8430922 5304676 2178431 9052185 5925940 27996 85 21 58 94 31 67 04 4 Классы Вероятностная бумага для Ln A Точка 46 64 1 52 54 27 19 67 37 17 7 25 15 60 94 Столбец1 4.13436623657159 3.48737507790321 3.41739876100016 3.36522472120334 3.36106959057138 3.30798499993998 3.28914787785353 3.2861605716738 3.21567069391925 3.13462427242061 3.12938865836666 3.11706455872152 3.07037581654976 3.03399098567108 3.02819946369149 59 62 9 16 61 68 21 10 36 18 73 85 81 92 93 82 58 48 66 96 2 72 29 28 5 42 76 39 77 40 56 32 84 69 20 24 34 49 99 8 47 86 33 79 65 97 50 88 80 95 31 22 83 91 3.01160562271028 2.99423114742772 2.99373027088332 2.99373027088332 2.98315349134713 2.98163334917449 2.97143958098495 2.96630346286318 2.9637254774189 2.94074796522123 2.90361698464619 2.88647528761704 2.8541687092322 2.84839168565528 2.82197394742052 2.81480973767374 2.78501124223834 2.78315767358902 2.76127496233951 2.74662968306969 2.7434173449395 2.72457950305342 2.69124308278583 2.66025953726586 2.6475922320651 2.63404478779171 2.61885462229774 2.59301339111385 2.58926666511224 2.58475198475772 2.58248697812686 2.57794151575519 2.57566101305646 2.54238908520136 2.54160199346455 2.53765721517353 2.53210825127229 2.53131302260216 2.51850259921652 2.49897390699944 2.49815187653802 2.49568172295596 2.4832385926873 2.47905623610982 2.46214966266538 2.45358796653057 2.44147709186066 2.44060639089142 2.40874528882244 2.40874528882244 2.40514168131914 2.39425228151987 2.3887627892351 2.3869262414278 63 3 100 41 13 51 75 74 30 4 78 90 87 35 14 12 71 23 6 98 11 57 26 55 70 44 38 43 53 45 89 2.37304355664261 2.36179695262589 2.36179695262589 2.35327820730956 2.32630161961136 2.32630161961136 2.32042501112238 2.30258509299405 2.28543893415907 2.26384426467762 2.24495598015741 2.21046980408624 2.18154676461699 2.16905370036952 2.1126345090356 2.09801792725277 2.08442908319087 2.07693841146172 2.04251818757524 2.01356879752913 2.00417905717929 1.98100146886658 1.9213246735827 1.89761985992753 1.86097453824953 1.81807677754543 1.78170913337455 1.76644166124377 1.65057985576528 1.48387468945875 1.43031124653667 Нормстобр Вероятностная бу 3 2 1 0 1 1.5 2 2.5 -1 -2 -3 Стол Точки довольно хорошо ложатся на прямую, это означает что выборка A Численность Проверка нормальности распределения Ln A Выдача обычно включает: Статистика, P-значение, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 100 Модифицированный критерий Колмогорова 0.06507327405186 Критерий хи-квадрат Фишера Классы 1.59931468341385 1.93732155716821 2.27532843092258 2.61333530467694 2.95134217843131 3.28934905218567 3.62735592594004 3.9653627996944 Статистика критерия, p-значение 2.30235951699753 Глазомерный метод Классы 1 2 3 4 5 6 7 8 Диаграмма для глазомерного к 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 Кл 5 0 1 2 3 4 Кл Вывод: из гистограммы видно, что выборка A становится нормальной, это означает, что вы сательная статистика для B 100 9.9613 интервал среднего (парам.) 9.89506170175248 10.0275382982475 интервал среднего (непарам.) 9.89587130942736 10.0267286905726 0.333825863393936 интервал стандарта (парам.) 0.293101393415422 0.387797121755781 интервал стандарта (непарам.) 0.289388100590585 0.378263626197288 а для B 8 0.21375 5 7 22 22 21 18 3 2 9.694375 а для B 121875 10.335625 10.549375 10.763125 ы Вероятностная бумага для B Точка 91 96 60 37 14 51 73 21 75 15 57 35 29 68 25 59 4 70 77 88 86 11 18 31 8 40 89 97 49 54 80 99 84 20 52 72 61 81 93 Столбец1 10.87 10.74 10.61 10.57 10.55 10.43 10.42 10.38 10.38 10.37 10.37 10.36 10.35 10.35 10.34 10.33 10.28 10.25 10.25 10.25 10.24 10.23 10.23 10.22 10.21 10.17 10.17 10.17 10.14 10.14 10.14 10.14 10.13 10.12 10.12 10.12 10.11 10.11 10.11 Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8 8 10 10 12 13 13 15 16 17 18 18 18 21 22 22 24 25 26 26 26 29 29 29 29 33 34 34 34 37 37 37 Процент 100.00% 98.90% 97.90% 96.90% 95.90% 94.90% 93.90% 91.90% 91.90% 89.80% 89.80% 88.80% 86.80% 86.80% 85.80% 84.80% 83.80% 80.80% 80.80% 80.80% 79.70% 77.70% 77.70% 76.70% 75.70% 72.70% 72.70% 72.70% 68.60% 68.60% 68.60% 68.60% 67.60% 64.60% 64.60% 64.60% 61.60% 61.60% 61.60% Вероятность 0.9900990099 0.9801980198 0.9702970297 0.9603960396 0.9504950495 0.9405940594 0.9306930693 0.9207920792 0.9207920792 0.900990099 0.900990099 0.8811881188 0.8712871287 0.8712871287 0.8514851485 0.8415841584 0.8316831683 0.8217821782 0.8217821782 0.8217821782 0.7920792079 0.7821782178 0.7821782178 0.7623762376 0.7524752475 0.7425742574 0.7425742574 0.7425742574 0.7128712871 0.7128712871 0.7128712871 0.7128712871 0.6732673267 0.6633663366 0.6633663366 0.6633663366 0.6336633663 0.6336633663 0.6336633663 2 27 46 10 95 28 33 53 69 71 5 6 34 38 9 65 63 44 79 58 23 64 62 87 47 66 85 24 74 42 43 45 48 76 100 26 90 32 39 82 22 83 17 13 36 56 92 19 94 1 78 16 55 3 10.06 10.06 10.06 10.05 10.03 10.01 10.01 9.97 9.97 9.97 9.94 9.94 9.94 9.93 9.91 9.91 9.9 9.86 9.85 9.84 9.83 9.83 9.82 9.82 9.81 9.81 9.81 9.8 9.79 9.78 9.78 9.78 9.78 9.78 9.75 9.74 9.74 9.73 9.73 9.73 9.72 9.7 9.69 9.67 9.67 9.65 9.63 9.62 9.61 9.55 9.54 9.53 9.5 9.48 40 40 40 43 44 45 45 47 47 47 50 50 50 53 54 54 56 57 58 59 60 60 62 62 64 64 64 67 68 69 69 69 69 69 74 75 75 77 77 77 80 81 82 83 83 85 86 87 88 89 90 91 92 93 58.50% 58.50% 58.50% 57.50% 56.50% 54.50% 54.50% 51.50% 51.50% 51.50% 48.40% 48.40% 48.40% 47.40% 45.40% 45.40% 44.40% 43.40% 42.40% 41.40% 39.30% 39.30% 37.30% 37.30% 34.30% 34.30% 34.30% 33.30% 32.30% 27.20% 27.20% 27.20% 27.20% 27.20% 26.20% 24.20% 24.20% 21.20% 21.20% 21.20% 20.20% 19.10% 18.10% 16.10% 16.10% 15.10% 14.10% 13.10% 12.10% 11.10% 10.10% 9.00% 8.00% 7.00% 0.603960396 0.603960396 0.603960396 0.5742574257 0.5643564356 0.5544554455 0.5544554455 0.5346534653 0.5346534653 0.5346534653 0.504950495 0.504950495 0.504950495 0.4752475248 0.4653465347 0.4653465347 0.4455445545 0.4356435644 0.4257425743 0.4158415842 0.4059405941 0.4059405941 0.3861386139 0.3861386139 0.3663366337 0.3663366337 0.3663366337 0.3366336634 0.3267326733 0.3168316832 0.3168316832 0.3168316832 0.3168316832 0.3168316832 0.2673267327 0.2574257426 0.2574257426 0.2376237624 0.2376237624 0.2376237624 0.2079207921 0.198019802 0.1881188119 0.1782178218 0.1782178218 0.1584158416 0.1485148515 0.1386138614 0.1287128713 0.1188118812 0.1089108911 0.099009901 0.0891089109 0.0792079208 30 12 50 7 98 67 41 9.46 9.4 9.35 9.31 9.29 9.28 9.16 94 95 96 97 98 99 100 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.0693069307 0.0594059406 0.0495049505 0.0396039604 0.0297029703 0.0198019802 0.0099009901 Нормстобр Вероятностная бумага для B 3 2 1 0 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 -1 -2 -3 Столбец 1 Точки хорошо ложатся на прямую, это означает, что выборка является нормальной Проверка нормальности распределения B Выдача обычно включает: Статистика, P-значение, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 100 Модифицированный критерий Колмогорова 0.062957996021997 0.408559 Гипотеза о нормальности не отклоняется Критерий хи-квадрат Фишера Классы 8 9.266875 5 3.0142758872359 9.480625 7 9.2213159452418 9.694375 22 18.729393745485 9.908125 22 25.256632913244 10.121875 21 22.612474967749 10.335625 18 13.441311959866 10.549375 3 5.3046427034912 10.763125 2 1.3899255175864 Статистика критерия, p-значение 10.8 1 5.76440902157199 0.329822 Гипотеза о нормальности не отклоняется Глазомерный метод Классы 8 1 5 3.0142758872359 2 7 9.2213159452418 3 22 18.729393745485 4 22 25.256632913244 5 21 22.612474967749 6 18 13.441311959866 7 3 5.3046427034912 8 2 1.3899255175864 Численность Диаграмма для глазомерного критерия для B 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 Классы 6 7 8 По гистограмме видно, что данная выборка является нормальной я Ln A 2.95134 3.28934 3.62735 3.96536 2178431 9052185 5925940 2799694 31 67 04 4 сы умага для Ln A Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Процент 100.00% 98.90% 97.90% 96.90% 95.90% 94.90% 93.90% 92.90% 91.90% 90.90% 89.80% 88.80% 87.80% 86.80% 85.80% Вероятность 0.990099009901 0.980198019802 0.970297029703 0.960396039604 0.950495049505 0.9405940594059 0.9306930693069 0.9207920792079 0.9108910891089 0.9009900990099 0.8910891089109 0.8811881188119 0.8712871287129 0.8613861386139 0.8514851485149 Нормстобр 2.3300789227879 2.0578559805955 1.8851770324321 1.7553005013082 1.6496726793535 1.5597799921033 1.4809726513682 1.4104195313382 1.3462626652319 1.2872137328173 1.2323408611118 1.1809470407967 1.132496529619 1.0865681149861 1.0428242390384 16 17 18 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 64 66 67 68 69 84.80% 83.80% 81.80% 81.80% 80.80% 79.70% 78.70% 77.70% 76.70% 75.70% 74.70% 73.70% 72.70% 71.70% 70.70% 69.60% 68.60% 67.60% 66.60% 65.60% 64.60% 63.60% 62.60% 61.60% 60.60% 59.50% 58.50% 57.50% 56.50% 55.50% 54.50% 53.50% 52.50% 51.50% 50.50% 49.40% 48.40% 47.40% 46.40% 45.40% 44.40% 43.40% 42.40% 41.40% 40.40% 39.30% 38.30% 37.30% 35.30% 35.30% 34.30% 33.30% 32.30% 31.30% 0.8415841584158 0.8316831683168 0.8217821782178 0.8217821782178 0.8019801980198 0.7920792079208 0.7821782178218 0.7722772277228 0.7623762376238 0.7524752475248 0.7425742574257 0.7326732673267 0.7227722772277 0.7128712871287 0.7029702970297 0.6930693069307 0.6831683168317 0.6732673267327 0.6633663366337 0.6534653465347 0.6435643564356 0.6336633663366 0.6237623762376 0.6138613861386 0.6039603960396 0.5940594059406 0.5841584158416 0.5742574257426 0.5643564356436 0.5544554455446 0.5445544554455 0.5346534653465 0.5247524752475 0.5148514851485 0.5049504950495 0.4950495049505 0.4851485148515 0.4752475247525 0.4653465346535 0.4554455445545 0.4455445544554 0.4356435643564 0.4257425742574 0.4158415841584 0.4059405940594 0.3960396039604 0.3861386138614 0.3762376237624 0.3663366336634 0.3663366336634 0.3465346534653 0.3366336633663 0.3267326732673 0.3168316831683 1.0009899168819 0.9608379310032 0.9221781782776 0.9221781782776 0.8487155274221 0.8136568081152 0.7795707737385 0.746367337187 0.713967098198 0.6822996332114 0.6513021122616 0.6209181700423 0.5910969765728 0.5617924660993 0.5329626925343 0.5045692868982 0.4765769975882 0.448953298362 0.4216680520195 0.3946932201594 0.3680026112393 0.3415716606259 0.3153772374627 0.2893974740965 0.2636116145249 0.2379998789119 0.2125433416851 0.1872238211089 0.1620237785327 0.1369262257643 0.111914639217 0.0869728796474 0.062085116424 0.0372357553759 0.0124093693487 -0.012409369349 -0.037235755376 -0.062085116424 -0.086972879647 -0.111914639217 -0.136926225764 -0.162023778533 -0.187223821109 -0.212543341685 -0.237999878912 -0.263611614525 -0.289397474096 -0.315377237463 -0.341571660626 -0.341571660626 -0.394693220159 -0.42166805202 -0.448953298362 -0.476576997588 70 71 71 73 74 74 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 30.30% 28.20% 28.20% 27.20% 25.20% 25.20% 24.20% 23.20% 22.20% 21.20% 20.20% 19.10% 18.10% 17.10% 16.10% 15.10% 14.10% 13.10% 12.10% 11.10% 10.10% 9.00% 8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.3069306930693 0.2970297029703 0.2970297029703 0.2772277227723 0.2673267326733 0.2673267326733 0.2475247524752 0.2376237623762 0.2277227722772 0.2178217821782 0.2079207920792 0.1980198019802 0.1881188118812 0.1782178217822 0.1683168316832 0.1584158415842 0.1485148514851 0.1386138613861 0.1287128712871 0.1188118811881 0.1089108910891 0.0990099009901 0.0891089108911 0.0792079207921 0.0693069306931 0.0594059405941 0.049504950495 0.039603960396 0.029702970297 0.019801980198 0.009900990099 -0.504569286898 -0.532962692534 -0.532962692534 -0.591096976573 -0.620918170042 -0.620918170042 -0.682299633211 -0.713967098198 -0.746367337187 -0.779570773738 -0.813656808115 -0.848715527422 -0.884849841298 -0.922178178278 -0.960837931003 -1.000989916882 -1.042824239038 -1.086568114986 -1.132496529619 -1.180947040797 -1.232340861112 -1.287213732817 -1.346262665232 -1.410419531338 -1.480972651368 -1.559779992103 -1.649672679353 -1.755300501308 -1.885177032432 -2.057855980595 -2.330078922788 Вероятностная бумага для Ln A 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Столбец 1 прямую, это означает что выборка A после логарифмирования стала нормальной альности распределения Ln A начение, вывод оговое значение нный критерий Колмогорова 0.358343021196818 адрат Фишера 8 4 12 23 28 22 9 1 1 терия, p-значение 0.80592027127825 8 4 12 23 28 22 9 1 1 Гипотеза о нормальности не отклоняется 3.276158 11.43007 23.58925 28.79792 20.79647 8.883823 2.244872 0.335556 Гипотеза о нормальности не отклоняется 3.276158 11.43007 23.58925 28.79792 20.79647 8.883823 2.244872 0.335556 аграмма для глазомерного критерия для Ln A 1 2 3 4 5 Классы 6 7 8 1 2 3 4 5 Классы 6 7 гистограммы видно, что выборка A после логарифмирования ся нормальной, это означает, что выборка A - логнормальная 8 Нормстобр 2.3300789228 2.0578559806 1.8851770324 1.7553005013 1.6496726794 1.5597799921 1.4809726514 1.4104195313 1.4104195313 1.2872137328 1.2872137328 1.1809470408 1.1324965296 1.1324965296 1.042824239 1.0009899169 0.960837931 0.9221781783 0.9221781783 0.9221781783 0.8136568081 0.7795707737 0.7795707737 0.7139670982 0.6822996332 0.6513021123 0.6513021123 0.6513021123 0.5617924661 0.5617924661 0.5617924661 0.5617924661 0.4489532984 0.421668052 0.421668052 0.421668052 0.3415716606 0.3415716606 0.3415716606 0.2636116145 0.2636116145 0.2636116145 0.1872238211 0.1620237785 0.1369262258 0.1369262258 0.0869728796 0.0869728796 0.0869728796 0.0124093693 0.0124093693 0.0124093693 -0.062085116 -0.08697288 -0.08697288 -0.136926226 -0.162023779 -0.187223821 -0.212543342 -0.237999879 -0.237999879 -0.289397474 -0.289397474 -0.341571661 -0.341571661 -0.341571661 -0.421668052 -0.448953298 -0.476576998 -0.476576998 -0.476576998 -0.476576998 -0.476576998 -0.62091817 -0.651302112 -0.651302112 -0.713967098 -0.713967098 -0.713967098 -0.813656808 -0.848715527 -0.884849841 -0.922178178 -0.922178178 -1.000989917 -1.042824239 -1.086568115 -1.13249653 -1.180947041 -1.232340861 -1.287213733 -1.346262665 -1.410419531 10.4 -1.480972651 -1.559779992 -1.649672679 -1.755300501 -1.885177032 -2.057855981 -2.330078923 10.6 тся нормальной 10.8 11 1) Были рассчитаны следующие описательные статистики для столбцов А и В.