КРЭС лаб раб 2006_ (КРЭС лаб раб 2006), страница 7

Если неравенство невыполняется, то повторяют расчет, положив ∆t''j = ∆t'jP.Метод тепловой характеристики состоит в построении по расчетнымданным зависимости ∆tj = ∆tj(P), по которой для любого значениятеплового потока P можно найти перегрев и температуру j-й точки илиизотермической поверхности.График тепловой характеристики (рис. 4.3) проходит через началокоординат. Для построения других точек графика задаются произвольнымизначениями перегрева ∆t'j, рассчитывают соответствующие им значенияполной тепловой проводимости σ'Σ и теплового потока P'= σ'Σ·∆t'j.Координаты ∆t'j и P' служат точками тепловой характеристики. Принебольших перегревах и малой разности между рассчитанным значением P'и рассеиваемой мощностью P зависимость P'(∆t'j) является близкой клинейной, и тепловую характеристику можно приближенно представитьпрямой линией, проходящей через начало координат и точку с координатами∆t'j и P' (штриховая линия на рис. 4.3).∆t∆t'∆t∆t'P2.Рис.

4.31.3.В коэффициентном методе для определения перегрева используетсятеоретическое соотношениеn∆t j = ∆t0 j ⋅ ∏ K ij ,i =149где ∆t0j — значение перегрева в типовой конструкции приисходных значениях параметров конструкции и окружающейсреды; Kij=∆tij/∆t0j — коэффициенты, характеризующиепарциальное влияние отклонений параметров на показателитеплового режима; ∆tij — значение перегрева j-й точкиконструкции при изменении i-о параметра; n — числовлияющих на перегрев параметров.Значения ∆t0j и Kij находят из графиков, построенных поэкспериментальным или расчетным данным.Ввиду того, что коэффициенты Kij различны для разных классовконструкций, возможности коэффициентного метода ограничиваютсяприменимостью его лишь к определённому классу конструкций.Количественной оценкой связи показателей теплового режима ипараметров конструкции служит относительный коэффициент влиянияBij =∆t j t j, где ∆tj/tj — относительное изменение температуры j-й точки∆xi xiили поверхности теплообмена конструкций, обусловленное приращениемпараметра конструкции ∆xi/xi.

Знание коэффициентов влияния Bij даетвозможность найти коэффициенты Kij = 1+ Bij·( ∆xi/xi), которыеиспользуются в коэффициентном методе расчета тепловых режимов.Тепловая модель блокаСхематическое изображение блока кассетной конструкции приведенона рис. 4.4. В металлическом защитном корпусе 1 размещено тфункциональных ячеек, выполненных на корпусированных микросхемах(МС). Ввиду малых воздушных промежутков между ФЯ (2…5 мм)теплообмен между ячейками можно представить как процесс передачи теплатеплопроводностью через ограниченную многослойную стенку.

От плат ФЯк кожуху тепловой поток передается излучением и конвекцией. Каждая ФЯрассматривается как нагретая зона. Эквивалентная высота i-й нагретой зонырассчитывается по формуле hзi = Kiзап·b + bпл , где Kiзап - коэффициентзаполнения i-й ФЯ; b - шаг установки ячеек; bпл - толщина печатной платы.Поверхности кожуха и нагретых зон принимаются изотермическими сосреднеповерхностными температурами tк и tзi. Кроме того, считают, чтофункциональные ячейки однотипны по конструкции, коэффициенты50заполнения всех плат одинаковы, воздушные зазоры между ячейками b-hзiпостоянны по всей площади платы.Перегрев поверхности каждой ФЯ будет складываться из собственногоперегрева ∆ti, обусловленного действием только собственных источниковтепла Рi, и наведенного ∆tнi в результате действия источников тепла всехсоседних функциональных ячеек, кроме i-й.Рис.

4.4Тепловые схемы блока для расчета собственного и наведенногоперегревов приведены на рис. 4.5 и 4.6 соответственно. На схемах принятыследующие обозначения: tк и ∆tк ― среднеповерхностная температура иперегрев кожуха блока; ti и ∆ti ― среднеповерхностная температура иперегрев i-ой ячейки, Rкс ― полное тепловое сопротивление от корпуса доокружающейпромежуткасреды;междуRб0 ― тепловоекрайнимиплатамисопротивлениеикожухом;воздушногоRб ― тепловоесопротивление между соседними платами; Rв ― тепловое сопротивлениевоздушных промежутков между торцевой поверхностью ФЯ и кожухом.Предполагается, что тепловой поток Pi, рассеиваемый нагретой зонойi-й ячейки распространяется как в левую, так и в правую сторону.51Обозначим RiЛ — полное тепловое сопротивление от i-й ФЯ до корпуса прираспространении тепла влево по схеме рис.4.8, а RiП — полное тепловоесопротивление от i-й ФЯ до корпуса при распространении тепла влево.Тепловое сопротивление Rв i-й ФЯ учитываем в RiП.

Тогда тепловыесопротивления в соответствии со схемой рис.4.5 определяются по формулам:⎧ Rб0 ,⎪RiЛ = ⎨R +⎪ б⎩i =1Rв ⋅ R(i −1) ЛRв + R(i −1) Л, i = 2, 3, ... , m,⎧ Rв ⋅ ( Rб0 + Rб )⎪R +R +R , i=m⎪ вб0бRiП = ⎨.Rв ⋅ ( R(i +1) П + Rб )⎪, i = m − 1, m − 2, ... , 1⎪⎩ Rв + R(i +1) П + Rб(4.4)(4.5)52tCRКСPRВRВP1RБ0RВP2RБ∆t1tК, ∆tКRВPiRВP(m-1)RБPmRБRБ∆t2∆ti∆t(m-1)RБRБ0∆tmРис. 4.5P*mПP*(m-1)ПRВRБP(S+2)ПPmПRБ∆t mP(S+1)ПRВ∆t (m-1)PSЛ∆tS RБ∆t(S+1)P(S-1)Л∆t(S-1)RБRВP*(S+1)ПRВP*SПP*(S-1)Л∆t(S-2)P2ЛRВRБ∆t2RБ∆t1RБ0P1ЛRВP*2ЛP*1ЛRВP*(S-2)ЛPStCRКС∆tsКRБ0P(m+1)ПPSРис.

4.6При известных значениях RiЛ и RiП собственный перегрев поверхностиi-й ФЯ∆ti = ∆tiк + Pi31.гдеRiЛ RiП,RiЛ + RiП(4.6)∆tiк=Pi/Rкс - перегрев корпуса, обусловленный тепловымпотоком только i-й ячейки.При определении перегрева, наведенного на i-ю ячейку, исходят изпредположения, что тепловой поток s-ой ячейки Рs (рис.4.6)распространяется в правую и левую от ячейки стороны. При этом частьтеплового потока РsЛ, идущая в левую сторону, обратно пропорциональнатепловому сопротивлению левой ветви RsЛ.

Составляющая тепловогопотока РsП, уходящая в правую сторону, обратно пропорциональнатепловому сопротивлению правой ветви RsП:Ps = PsЛ + PsП ;53PsЛ =∆t s − ∆t sК;RsЛ(4.7)PsП =∆t s − ∆t sК.RsП(4.8)Входящие в (4.7) и (4.8) тепловые сопротивления RsЛ и RsПрассчитываются по формулам (4.4) и (4.5), собственный перегрев s-й ячейки∆ts ― по формуле (4.6).Наведенные s-й ФЯ перегревы на ячейки, расположенные слева,определяют по формулам:∆t( s −1) = ∆t s − PsЛ Rб ;(∆t( s −1) − ∆t sK )P(*s −1) Л =; P( s −1) Л = PsЛ − P(*s −1) Л ;Rв∆t( s − 2) = ∆t( s −1) − P( s −1) Л Rб ;P(*s − 2) Л =(∆t( s − 2) − ∆t sK )Rв; P( s − 2) Л = P( s −1) Л − P(*s − 2) Л ;(4.9)▪▪▪(∆t2 − ∆t sK ); P2 Л = P3Л − P2*Л ;Rв∆t1 = ∆t2 − P2 Л Rб .P2*Л =Перегревы, наведенные на ФЯ, расположенные справа от s-й, находятаналогично:(∆t s − ∆t sК );P( s +1) П = PsП − Ps*П ;Rв∆t( s +1) = ∆t s − P( s +1) П Rб ;Ps*П =(∆t( s +1) − ∆t sК ); P( s + 2) П = P( s +1) П − P(*s +1) П ;Rв∆t( s + 2) = ∆t( s +1) − P( s + 2) П Rб ;P(*s +1) П =(4.10)▪▪▪54P(*m -1)Л =(∆t( m −1) − ∆t sК )Rв∆tm = ∆t( m −1 ) − PmП Rб .; PmП = P( m −1)П − P(*m −1) П ;Полный перегрев нагретой зоны i-й платы в соответствии с принципомсуперпозиции можно определить какm∆t зi = ∆ti + ∑ ∆tis .(4.11)s =1s ≠iСтруктура тепловых сопротивлений Rб0, Rв, Rб определяется исходя изфизики принятых выше процессов теплообмена.С учетом лучевого и кондуктивного теплообмена междуповерхностями нагретых зон и кожухомRб0 =Rв =32.где∆yλВ + α Л ⋅ ∆y∆xλВ + α Л ⋅ ∆xλВ ― коэффициентSi ;S iТ ,теплопроводностивоздуха;αЛ ― коэффициент теплопередачи излучением от нагретой зоны к кожуху;Si ― площадь боковой поверхности функциональной ячейки; SiТ —площадь торцевой поверхности функциональной ячейки.Значение S iТ находят по соотношению S iТ =2(lx+lz)hзi ,гдеlx, lz ― геометрические размеры платы по осям x и y соответственно.Тепловое сопротивление между соседними платами определяют какRб=b/(λy·Si), где λy — коэффициент теплопроводности нагретой зоны блокапо оси y.Определение λy производится по тепловой модели нагретой зоны ввиде однородного анизотропного тела.Наиболее важным этапом моделирования является выделение вконструкции элементной тепловой ячейки, которая должна отвечатьследующим требованиям:55• иметь правильную геометрическую форму (желательно формупрямоугольного параллелепипеда);• обеспечивать геометрическую воспроизводимость моделируемойконструкции формальным наращиванием числа ячеек по осям x, y и z;• допускать представление ячейки совокупностью элементарныходнородных изотропных тел правильной геометрической формы, длякоторых достаточно просто рассчитываются тепловые проводимости(сопротивления).Как правило, в элементарную тепловую ячейку включают одинисточник тепла (электрорадиоэлемент), часть несущей конструкции(основания печатной платы и т.д.) и воздушного объеме вокруг источникатепла.Процедура выбора элементарной тепловой ячейки иллюстрируетсярис.

4.7 на примере фрагмента конструкции нагретой зоны блока РЭС(рис. 4.7,а) с вертикально расположенными платами 1, на которых регулярноразмещены корпусированные микросхемы 2. Проекция элементарнойтепловой ячейки на координатную плоскость x0y ограничена пунктирнойлинией и заштрихована. Объемное изображение элементарной тепловойячейки дано на рис. 4.7,б.

Здесь же показано разбиение ячейки напростейшие составляющие однородные изотропные тела. Как видно изрис. 4.7, все выделенные тела представляют собой прямоугольныепараллелепипеды,длякоторыхприизвестныхкоэффициентахтеплопроводности материала λ и геометрических размерах тепловаяпроводимость может быть найдена по формулеσ=λ ⋅ Sсрl,(4.12)где Sср ― площадь стенки параллелепипеда, перпендикулярнойнаправлению теплового потока; l ― длина стороны параллелепипеда,совпадающей с направлением теплового потока.33.56x2x114365y27yzа)б)Рис. 4.7После выделения элементарной тепловой ячейки и разбиения ее. Напростейшие однородные изотропные тела на основе электротепловойаналогии составляются тепловые схемы, отражающие процесс переносатепла в ячейке по направлениям осей координат. На рис.4.8 приведенатепловая схема ячейки, соответствующая передаче тепла вдоль оси x.Индексы при величинах тепловых проводимостей на схеме совпадают снумерацией простейших однородных тел, на которые разбита элементарнаятепловая ячейка (рис.

4.7,б). Тепловые схемы, отражающие передачу тепла вэлементарной тепловой ячейке по направлениям y и z, составленыаналогично и приведены на рис. 4.9 и 4.10.В результате расчета входящих в тепловые схемы тепловыхпроводимостей по формуле (4.12) и эквивалентного преобразования схемнаходят тепловые проводимости ячейки σяx, σяy, σяz по соответствующимнаправлениям координат.Завершающим этапом теплового моделирования является расчеттепловых проводимостей нагретой зоны по направлениям x, y, z иэквивалентных коэффициентов теплопроводности. Если в общем случаенагретая зона имеет размеры lx, ly, lz, в пределах которых укладываетсясоответственно k, m, n элементарных ячеек, то, как следует из рис.