КРЭС лаб раб 2006_ (КРЭС лаб раб 2006), страница 5

3.4). При этом пренебрегаютжесткостью подложек микросборок, что незначительно снижает расчетноезначение Dр.Для расчета Jр необходимо представить сечение рамки в видекомбинации простейших плоских геометрических фигур (квадрата,прямоугольника, треугольника и т.д.), для которых известны формулырасчета моментов инерции.

Например, для прямоугольного сеченияJ прям =bh3 4м .1233Момент инерции Jр сечения рамки определяется по данным о моментахинерции Ji отдельных элементарных фрагментов:nni =1i =1J р = ∑ J i + ∑ li2 Si ,24.где n - количество элементарных фрагментов сечения; Ji - моментинерции i -го фрагмента, м4; Si - площадь i-го фрагмента сечения, м2; li расстояние между центрами тяжести i-го фрагмента yi и полного сечения ycрамки, м.Если рамка изготовлена из однородного по плотности материала, тоn∑ Si yiyc = i =1.n∑ Sii =1Интенсивность распределенной массы m0 ФЯ на бескорпусных МСБопределяетсяnm р + mпл + ∑ mмсбim0 =i =1a ⋅b,25.где mр, mпл, mмсбi - соответственно массы рамки, платы иотдельных микросборок, кг.В процессе разработки ФЯ конструктор должен обеспечить либоотсутствие резонансов в элементах конструкции ФЯ во всем диапазонечастот внешних воздействий, либо выполнение условий (3.1) и (3.2) насамой низкой, самой опасной резонансной частоте конструкции.

Первыйспособ, как правило, не может быть реализован вследствие широкогодиапазона вибраций, воздействующих на аппаратуру на подвижном объектеносителе (до 1 кГц и выше). Второй способ предполагает разработку такойконструкции с достаточно высокой резонансной частотой.

Это требует либоуменьшения габаритных размеров ячейки a и b (см. общее выражение для f0(3.4)), что неприемлемо из условия размещения в ячейке заданногоколичества МС или МСБ, либо увеличения жесткости конструкции, что, как34правило, связано с увеличением массы конструкции. С другой стороны, приналичии запаса вибропрочности по f0 имеется возможность уменьшениямассы ФЯ за счет уменьшения толщины платы, размеров сечений ребержесткости или их числа.Проблема поиска оптимальной конфигурации ФЯ заключается в том,что увеличение жесткости конструкции, необходимое для обеспечениятребуемого значения резонансной частоты f0 , связано, как правило, сувеличением сечений элементов конструкции ФЯ и, как следствие, ихмассы.

Поиск оптимальной конфигурации ФЯ по критериям вибропрочностии минимальной массы можно проводить либо на основе различныхвариантов конструкции, либо с использованием математических методовоптимизации. Одним из методов, позволяющих оптимизироватьконструкцию ФЯ, является метод максимальной частной производной. Сутьего состоит в движении к экстремуму на каждом шаге процесса оптимизациипо направлению максимальной частной производной, дающему наибольшееизменение целевой функции.Целевой функцией в нашем случае является суммарная масса ФЯ (рис.3.4):для ячейки на металлической рамкеmфя = f(b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,h1,h2,h3,h4,h5,mр,mпл,mмсб);для ячейки на печатной плате (с ребрами жесткости или без них):mфя = f(a,b,h,mис,bрx,bрy,hрx,hрy,nx,ny).Ограничениями при варьировании размеров элементов конструкцииФЯ являются как минимально допустимые размеры элементов сечений ФЯ,вытекающие из технологических возможностей, так и необходимостьобеспечитьдостаточновысокуюрезонанснуючастотуячейки,гарантирующую выполнение условий вибропрочности (3.1), (3.2) призаданной величине nту.Изменение любого из параметров конструкции ячейки оказываетвлияние как на массу ячейки mфя, так и на значение частоты собственныхколебаний f0.

Критерий оптимальности Q, связывающий целевую функциюи функции ограничения и показывающий, какой из вариантов сечения ФЯследует считать лучшим или худшим по сравнению с другими вариантами,имеет вид35f 00 − f 0jQi =,0 −mjmфяфяjгде i — номер шага оптимизации; j — номер варианта компоновки;26.f 00 и0 — значения частоты собственных колебаний и массы исходногоmфяjjварианта ФЯ; f 0 и mфя — то же после изменения j-й переменной на i-мшаге.По результатам расчетов на i-м шаге оптимизации определяют, какойпараметр конструкции и в какую сторону следует изменить.jОтрицательное значение Qi соответствует ситуации, когда изменениеj-го параметра конструкции, направленное на уменьшение массы,одновременноповышаетрезонанснуючастоту.Параметрысjотрицательными Qi следует изменять в первую очередь, так как при этомполучается выигрыш как по массе, так и по частоте собственных колебаний.После исчерпания возможностей варьирования параметров сотрицательными значениями критерия оптимальности остальные параметрыизменяют в следующем порядке.

При необходимости увеличить значение f0jдля очередного шага выбирают переменную с максимальным Qi , т.е.дающую максимальный прирост частоты при минимальном приросте массы(максимальный выигрыш по частоте). Если есть возможность понизитьрезонансную частоту и за счет этого уменьшить массу, для шага следуетjвыбрать параметр с максимальным Qi , т.е. несильно снижающих значениеf0 при заметном уменьшении массы (минимальный проигрыш по частоте).Процесс оптимизации завершается, когда будут израсходованы запасыпо всем ограничениям либо параметры конструкции ячейки достигнуттехнологических ограничений.Содержание работы1.

Ознакомитьсяскраткимитеоретическимисведениями,рекомендованной литературой, методикой выполнения работы, порядкомработы с персональной ЭВМ2. Проанализировать вариант задания, подобрать справочные данные,заполнить исходную таблицу для расчетов.363. ИсследоватьзависимостьсобственнойчастотыФЯотконструктивных параметров.4. Выполнить оптимизацию конструкции ФЯ по критерию минимумамассы при ограничениях на минимальное значение резонансной частоты ФЯи технологических ограничениях.5. Проанализировать и обобщить полученные в ходе расчетарезультаты.Порядок выполнения работы1.

Получить у преподавателя задание, содержащее следующиеисходные данные и ограничения:1. а)тип конструкции ФЯ (на бескорпусных МСБ или накорпусированных МС);2. б)габаритные размеры а, b функциональной ячейки;3. в)объект установки или максимальная виброперегрузка nту;4. г)ограничения на амплитуду Адоп и виброскорость Vдопколебаний элементов конструкции ФЯ;5. д)для ФЯ на бескорпусных МСБ:• материал рамки, материал платы, количество и масса микросборокразмером 24 х 30 мм;для ФЯ на корпусированных МС:• материал платы, количество МС и тип корпуса МС;6.

е)перечень варьируемых параметров.2. Определить минимально допустимое значение частоты собственныхколебаний ФЯ f0 из условий вибропрочности (3.1)…(3.3).3. Подготовить таблицу данных для ввода в ЭВМ (табл. 3.2 — для ФЯна бескорпусных МСБ, табл. 3.3 — для ФЯ на корпусированных МС).4. По полученному заданию выполнить (с указанием размеров) эскизисходного варианта ФЯ. Типовые конструкции ФЯ изображены нарис. 3.2, 3.3, 3.4. При назначении недостающих размеров следует учитыватьтехнологические ограничения:(b1 … b7) ≥ 2 мм; (h1 … h4) ≥ 0,5 мм; h5 ≥ 4 мм;0,5 мм ≤ hпл ≤ 3 мм; 2 мм ≤ (hx, hy, bx, by) ≤ 12 мм.27.Определить с использованием приложений 5 и 6 параметры Е, ε, ρматериалов платы, рамки, ребер жесткости, подсчитать массу печатнойплаты и микросборок или навесных ЭРЭ; заполнить табл.

3.2 или 3.3найденными значениями.Предъявить лаборанту эскиз исходного варианта ФЯ и заполненнуютаблицу для получения допуска к работе на ЭВМ.375. Ввести исходные данные в ЭВМ.Рассчитать значения частоты резонанса f0 , массы mфя и объема Vфя(для ФЯ на МСБ) для базового варианта конструкции ФЯ. Занестиполученные значения, а также значения варьируемых параметровконструкции ФЯ в таблицу по форме табл. 3.4 (в скобках указанонаименование параметра для ФЯ на корпусированных МС). Отсутствиеребра жесткости отмечать в таблице нулевым значением.6.

Занести рассчитанные ЭВМ значения критериев оптимальности втабл. 3.5.7. Проанализировать рассчитанные значения f0 и критериевоптимальности. Принять решение о направлении изменения резонанснойчастоты ФЯ на следующем шаге оптимизации: повышение принедостаточной вибропрочности (низком значении f0) или понижение приналичии запаса. Выбрать для изменения на текущем шаге оптимизацииварьируемый параметр, имеющий наилучшее значение критерияоптимальностиQi j(минимальное, если резонансную частоту надопонизить, и максимальное, если повысить). Отметить выбранный параметр втабл.

3.4 и 3.5 подчеркиванием.38Наименование параметра, единица измеренияТаблица 3.2Значение параметраДлина рамки а, ммШирина рамки b, ммКоэффициент Пуассона материала рамки εрМодуль упругости материала рамки Ер, Н/м2Плотность материала рамки ρр, кг/м3Масса платы и микросборок, кгРазмеры b1 и b2, ммРазмеры b3 и b5, ммРазмер b4, ммРазмеры b6 и b7, ммТолщина планок h1 и h4 ммТолщина планок h2 и h3 , ммВысота ребер h5 , мм8. Выбрать направление и величину приращения варьируемогопараметра. При выборе можно воспользоваться графиками зависимости f0 отпараметров конструкции, которые строятся на экране ЭВМ.

При выборешага изменения учитывать, что новое значение варьируемого параметрадолжно лежать в границах технологических ограничений и отличаться отпредыдущего не более чем на 10 ... 20%.9. Повторить расчет в соответствии с пп. 6…9.10. Если на некотором шаге будет достигнуто технологическоеограничение по какому-либо размеру, то следует либо в п.

8 выбрать дляочередного шага другой параметр, имеющий резерв для изменения инаилучший из оставшихся, либо, если это возможно, изменить конструкциюФЯ, т.е. изменить количество ребер жесткости на плате, удалив одно илинекоторые из ребер b3…b5 металлической рамки при обязательномсохранении симметрии сечений ФЯ. После изменения конструкции ФЯоптимизацию повторить, начиная с п. 3 (эскиз не вычерчивать).39Наименование параметра, единица измеренияТаблица 3.3Значение параметраДлина платы а , ммШирина платы b , ммМасса навесных ЭРЭ mЭРЭ, кгЧисло ребер по оси x, nxЧисло ребер по оси у, nуПлотность материала платы ρп , кг/м3Модуль упругости материала платы Eпл , Н/м2Коэффициент Пуассона платы εплПлотность материала ребер ρр , кг/м3Модуль упругости материала ребер Eр , Н/м2Коэффициент Пуассона ребер εрТолщина платы hпл , ммВысота ребра hx.