Диссертация (Информационно-аналитическая поддержка управления переоснащением парка пожарных автомобилей), страница 10

В целом это можетпривести к увеличению требуемого уровня безопасности.68Выводы по главе 2Произведенаразработкаколичественныхпоказателей(критериев)оперативной и технической готовности для применения информационноаналитической модели при решении практических задач принятия решенийпопереоснащениюпаркаосновныхпожарныхавтомобилейпожарно-спасательных подразделений. Произведенный анализ компонент информационноаналитической модели позволяет сделать вывод об уникальности количественныхпоказателей и критериев, необходимых для проведения оценки результативностиоснащенности пожарно-спасательных подразделений.Предложенный набор критериев являются пригодным для оцениванияоснащенности гарнизонов пожарной охраны в оперативном и техническомотношении.Для вычисления интервалов критериев оперативной и техническойготовности предлагается использовать вариационные показатели:– занятость пожарной техники при обслуживании вызовов (оперативнаяготовность);– занятость при техническом облуживании техники после пожара(техническая готовность).Показано, что в вероятностном понимании компонент информационноаналитической модели – времени занятости основной техники при ликвидациипожаров – подчиняется показательному закону распределения.

Это значит, чтопри интервальном анализе значений коэффициентов оперативной и техническойготовности, как это предусматривает информационно-аналитическая модель,невозможно использовать известные процедуры, основанные на нормальностиисследуемойслучайнойвеличины.Поэтомувдальнейшемконкретныеинтервальные значения коэффициентов будут получены с использованием SSAметода, а их приближенные оценки индукцией пуассоновских процедурстатистического анализа.69Подробно описана структура программного комплекса «Информационноаналитическая модель» поддержки управления переоснащением парка основныхпожарных автомобилей территориальных пожарно-спасательных подразделений.70Глава 3 Исследование информационно-аналитической модели принятиярешений по переоснащению парка основных пожарных автомобилей3.1 Анализ компонент информационно-аналитической моделиДляпрактическойреализацииадаптацииподконкретныезадачисовершенствования процессов принятия решений по оснащению пожарноспасательных гарнизонов необходимо произвести исследование и анализпоказателей оперативной и технической готовности.Стоит отметить, что, несмотря на функциональные различия показателейоперативной и технической готовности, данные количественные критерии имеютодинаковую теоретическую основу.

Существующая взаимосвязь между даннымипоказателями позволят использовать их в системе принятия решений и в качествеинформационно-аналитической модели принятия решений по переоснащению.При детальном анализе компонент формулы для определения оперативнойготовности пожарно-спасательного гарнизона (34):  j =knt∆()  ∑ i j j =0 ,K о.г = 1 − ∆NT  (34)можно сделать вывод, что с определенными допущениями, состоящими в том, чтоза макропериод анализа оперативной готовности количество пожарной техникив пожарно-спасательном гарнизоне не изменяется, то знаменатель дроби N ∆Tявляется константой, а числитель дроби S =j =k∑ (ni ∆t ) jj =0отражает занятостьпожарно-спасательных подразделений при тушении пожаров, который изменяетсяв течение макропериода анализа более динамично.Выполнив аналогичные преобразования над показателем техническойготовности по формуле (35):71K т.гM3M1M2 ∑ n j tт.оj + ∑ k j t pj + ∑ m j tп.пj   Q j =1j =1,= 1 −    1 − j =1VNT  0(35)делается аналогичный вывод – в показателе Kт.г вариационным параметромM3является S т.г = ∑ m j tп.пj , который – аналогично S – определяет количествоj =1вызовов, время тушения пожара и количество привлекаемой техники.Остальные параметры, входящие в зависимость технической готовности,носят константный характер за исключением вероятности безотказной работыпожарной техники, расчет которой на данном этапе функционального анализаупускается.Таким образом, анализируя параметры оперативной и техническойготовности с точки зрения функционального анализа можно остановиться нарассмотрении свойств параметра занятости основной пожарной техники приобслуживании вызовов за микропериод наблюдения – дежурные сутки.Понятийное содержание параметра S определяется совокупностью моделируемыхфакторов, а именно:– количество пожаров за микропериод наблюдения, то есть количествовызовов в сутки – случайная величина;– количество привлекаемой основной пожарной техники – случайнаявеличина;– время занятости каждой единицы пожарной техники при тушениипожара (обслуживании вызова).Формальное представление вариационного параметра S как случайнойвеличины позволяет воспользоваться при анализе рядом полезных свойствслучайных величин, а именно:– теорема о сложении случайных величин, описываемых одним и тем жезаконом распределения;72–инвариантностьюслучайнойвеличиныотносительнолинейногоположительного преобразования.Данные предварительного рассуждения позволяют поставить задачуисследования вариационного параметра занятости основной пожарной техникивпожарно-спасательныхгарнизонахследующимобразом:длянаучногообоснования выбора метода интервального анализа параметра S и внедренияв информационно-аналитическую модель принятия решений по переоснащению,необходимо:– выяснить закон распределения случайной величины S;– вычислитьточечнуюоценкупараметрараспределенияслучайнойвеличины;– определить подход к внедрению параметра S в методику принятиярешений с учетом риска и неопределенности.3.2 Анализ распределения случайной величиныВ многочисленных работах школы Н.Н.

Брушлинского и его учениковотмечается, что время обслуживания вызова, равно как и время занятостипожарных подразделений, является случайной величиной, подчиняющейся законураспределенияЭрланга.Такимобразомприрассмотрениифункциираспределения F(S*) = Р{S<S*} и вероятности события, состоящего в том, чтозанятость при тушении пожара будет меньше фиксированного значения S*,необходимо будет проанализировать функцию F(S) = 1 – e–µS, где µ – параметрраспределения.

Соответственно, плотность закона распределения Эрлангаописывается функцией f(τ)=μexp(–μS).В информационно-аналитической модели принятия решений параметрыанализа используются в интервальном виде, поэтому вероятность события,состоящего в том, что величина параметра находится в интервале [S1, S2],определяется следующим образом:73P{S1 ≤ S < S2 } =S2S2S1S1∫ f (S )dS = ∫ μe− μSdS = e −μS1 − e −μS2 .(36)Для вычисления точечной оценки параметра распределения непрерывнойслучайной величины воспользуемся методом моментов точечной оценкинеизвестных параметров заданного распределения. Так как у случайнойвеличины, подчиняющейся закону распределения Эрланга один параметр –∞∞00− μSматематическое ожидание M ( S ) = S = ∫ Sf ( S )dS = ∫ Sμe dS , то применениеметода моментов будет заключаться в анализе следующих параметров случайнойвеличины:– плотности распределения f(x, θ), определяемой одним неизвестнымпараметром θ;– математического ожидания:М ( Х ) = xв → М ( Х ) =∞∫ xf ( x; θ) dx = φ (θ).−∞(37)Решив уравнение относительно параметра θ, найдем точечную оценку θ*,*которая является функцией от выборочной средней: θ = ψ( x1 , x2 ,..., xn ).Далее методом моментов по выборке x1, x2, …, xn можно будет найтиточечную оценку неизвестного параметра μ закона распределения Эрланга.Для этого приравниваем начальный теоретический момент первого порядкак начальному эмпирическому моменту первого порядка: v1 = M1.

Учитывая,что v1 = M(Х),М 1 = x в , получимМ ( Х ) = x в . Приняв во внимание, чтоматематическое ожидание показательного распределения равно 1/µ, имеем1/µ = х в .Рассмотрим распределение среднего времени работы ПА в ГУ СКФО МЧСРоссии. Например, среднее значение занятости пожарных подразделений дляЧеченской Республики, по данным за 2013 год, составляет 397 мин (таблица 3.1).Определим вероятность события, состоящего в том, что занятость основной74пожарной техники в Чеченской Республике за дежурные сутки будет находитьсяв интервале от [100;1000] минут: 100  1000 P{100 ≤ S < 1000} = exp  − − exp  − = 0, 78 − 0, 08 = 0, 7. 397  397 Тогда для Республики Северная Осетия – Алания данная вероятностьсоставит величину, равную Sср= 355 мин: 100  1000 P{100 ≤ S < 1000} = exp  − − exp  − = 0, 75 − 0, 06 = 0, 69. 355  355 А для Карачаево-Черкесской Республики Sср= 187 мин: 100  1000 P{100 ≤ S < 1000} = exp  − − exp  − = 0,585 − 0, 005 = 0,58. 187  187 Концепция управления, основанная на теории принятия решенийв условиях риска и неопределенности, подразумевает, что вероятностьпринадлежности величины анализируемому интервалу одинакова для всехальтернатив принятия управленческих решений и выражена так [114]:( μt )f (t ) = μr!Следовательно,дляre − μt при (t ≥ 0; r = 0, 1, 2, …).случайнойвеличины,подчиняющейсязаконураспределения Эрланга (при r=0) используется оценка вероятности полевому(минимальному) или правому (максимальному) краю значений в зависимостиот расположения асимптот.

В случае анализа вариационного показателя Sпо аналогии с работами профессора Н.Н. Брушлинского выбирается правый(максимальный) край значений. При этом вероятность события, состоящего в том,что расчетное значение S превысит заданное значение S*, будет определенапо закону Эрланга Ф(S) = Р{S > S*} = ε и рассчитана как вероятность рискапо формуле: Sε = exp  − Sср1 ⇒ S = Sср ln   .ε(38)Результаты анализа вариационного показателя для субъектов СКФОпредставлены в таблице 3.1. Данные по всем региональным центрам Российской75Федерации за 2013 год представлены в приложении В.

Интерпретация данных:ε = 0,02 означает, что на сто случаев наблюдения за исследуемой величиной,98 значений будут меньше заданного значения S и только два превзойдут данноезначение.Таблица 3.1 – Результаты вариационного анализаНаименование субъектаСтавропольский крайРеспублика ИнгушетияРеспублика ДагестанКабардино-БалкарскаяРеспубликаРеспублика СевернаяОсетия – АланияКарачаево-ЧеркесскаяРеспубликаЧеченская Республикаε = 0,017453593593ε = 0,026331503503ε = 0,05484838533853ε = 0,13726296296Среднее161812942913271127863663288163313871062816355860731560430187182815531189914397Графики распределения среднего времени работы ПА в день в ГУ СКФОКоличество вызовов, входящихв интервальное значение, шт.МЧС России за 2013 г.