ivlev-gdz-11-2001 (Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 класса - Ивлев), страница 23
Описание файла
Файл "ivlev-gdz-11-2001" внутри архива находится в следующих папках: 20, ivlev-gdz-11-2001. PDF-файл из архива "Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 класса - Ивлев", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 23 страницы из PDF
x2 – 36 = 0; x = ±6; lg2x – 1 = 0; x = 5, т.к. x = –6и x = 5 не лежат в ОДЗ. Ответ: x = 6.⎧3 y + x = 10⎪4. ⎨ 3 y;2⎪⎩ x = 35. loga b⎧3 y = 9 x⎪⎨ x = 1 . Ответ: (1; 2).⎪⎩ y = 2(a 2b , т.к. a b)2= a 2b , то loga ba 2b = 2.Карточка 61. log a b =log aclog bочень важна в случае C = e (в данном случае состав-cлены специальные таблицы).log 2 (0,3 x+1,5)< 8 ; 0,3x+1,5< 8; 0,3x< 6,5; x< 65 , но 0,3x+1,5 >0; x >–5.365Ответ: x ∈ −5; 3 .2.
2()3. 5x(2x + 6) = 100; 10x2+30x – 100=0; x2 + 3x – 10 = 0; (x + 5)(x – 2) = 0,т.к. 2x + 6 < 0 при x = –5. Ответ: x = 2.–++4. (x – 5)log3x ≥ 0( 105Ответ: (0; 1] ∪ [5; +∞).5.log 16 8 =Т.к.log 16 829log 2= log 9log 16 8 ,29а28 < 16 8 ,9log 9log 28 < log 16 8 .299Зачет № 4Карточка 11. Число e — это такое число, что (ex)′ = ex.4 x ln 4 x 2 − 2 x 4 x 4 x x( x ln 4 − 2)1⎛ 1⎞; f′(–1) = − ⎜ ln − 2 ⎟ .=2.
f′ =444⎝ 4xx⎠11dx1 1 d (5 − 3 x)111 1=− ∫= − ln(5 − 3 x) = − (ln 2 − ln14) = − ln .3. ∫5−335−3333 7xx−3−3−3188то324. S = ∫ x32−0,411 0,6dx =x0,6=17 ⋅ 10 7 ⋅ 5 35(8 − 1) ===.0,663315. а) f′(x) = 4xex+1 + ex+1 ⋅ 2x2 = 2xex+1(2 + x);f′(x) = 0 при x = 0; –2;x< –2 –2 < x < 00<+–+f′f возрастает на (–∞; –2) ∪ (0; +∞), f убывает на (–2; 0); xmax=–2; xmin = 0.б) см. график.Карточка 2xxlna1. y = a = e2.
f′ =xlna; y′ = (e)′ = lna(exlna) = axlna; y1 = ex + C; y2 =1 xa +C .ln a132; ϕ′(x) =; f′(0,5) =; ϕ′(0,5) = 3.x ln 32xln 33. F(x) = 3ln(x – 1) + 2ln(x + 1).24. S = ∫ 2 x dx − 2 =01 x213−2.2 −2=(4 − 1) − 2 =ln 2 0ln 2ln 25. f′(x) = 2 − 2 х ; f′ = 0 при x = 1, при x ≤ 0 f′(x) неопределенаx(0; 1)(1; +∞)–+f′на (0; 1) убывает; на (1; +∞) возрастает; xmin = 1.Карточка 31′ ⎛ ln x ⎞′1. log a x = ⎜.⎟ =⎝ ln a ⎠ x ln a2. f′ = 0,5ex–1; f′(2) = 0,5e; f(2) = 0,5e;()y = 0,5ex + 0,5e.3.
lnx(lnx + 1) > 0; lnx ∈ (–∞; –1) ∪ (0; +∞), x∈ −∞; 1∪ (1; +∞).10()24. 3 − ∫ 1 х dx = 3 − (ln 2 − ln 1 2) = 3 − ln 4 .125. f′(x) = 2e–x – 2(1 + x)e–x = 2e–x(1 – 1– x) = –2xe–xx<0>0+–f′f возрастает на (–∞; 0), убывает на (0; +∞), xmax = 0.189Карточка 41. F(x) = lnx.2.f′(x)=4x–1ln4cosπππ ⎞πππx −1 ⎛x −1 πx−4sin x = 4 ⎜ ln 4cos x − sin x ⎟ ;f′(1)= −222 ⎠2222⎝3. 3 x − 2 = 4 − x ; 3x – 2 = 16 – 8x + x2; x2 – 11x + 18 = 0; (x–9)(x–2) = 0,т.к.
при x = 9 4 – x < 0. Ответ: x = 2.00⎛1⎞14. f = ∫ (1 + e x )dx = ( x + e x ) = 1 − ⎜ −1 + ⎟ = 2 − .e⎠e⎝−1−15. а) f′(x) = –4ex + 4(1 – x)ex = 4ex(1 – x – 1) == 4exx; убывает при x < 0, возрастает приx > 0, xmin = 0;б) см. график.Карточка 5( )1. xn k=n∑xn −1= nxn −1.k =1()2. 0 < 4x – 3 < 1; 3 4 < x < 1 ; x ∈ 3 4 ; 1 .3.
lnx + lnx = 4; lnx = 2; x = e2.24. S = ∫ e − x dx = −e− x−15. а) f′(x) = x –21⎛1⎞= −⎜ 2 − e⎟ = e − 2 .e⎝e⎠−11; f′(x) = 0 при x= ±1, при x < 0 f неопределена, возрасxтает на (1; +∞), убывает на (0; 1), xmax = 1.б)190.