vilenkin-gdz-6-2000 (Математика 6 класс - Виленкин)

Домашняя работапо математикеза 6 класск учебнику «Математика. 6 класс»Н.Я. Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2000 г.учебно-практическоепособие11. На 36 кучек по 1 ореху, на 18 кучек по 2 ореха, на 12 кучек по 3 ореха, на9 кучек по 4 ореха, на 6 кучек по 6 орехов, на 4 кучки по 9 орехов, на 3 кучки по 12 орехов, на 2 кучки по 18 орехов.2. а) 42:6=7, 42 делится на 6 без остатка, поэтому можно взять 7 коробок вкоторых будут находиться 42 ложки;б) 49 не делится на 6 без остатка, поэтому чтобы взять 49 ложек, надо взять8 коробок и еще одну ложку из вскрытой коробки.3. а) Верно, 45 делится нацело на 5 (45:5=9); б) неверно, 8 не делится нацело на 16; в) неверно, 152 не делится нацело на 17; г) верно, 27 делится нацело на 3; д) неверно, 6 не делится нацело на 12; е) верно, 156 делится нацелона 13 (156:13=12);4.

105:15=7, без остатка, следовательно 15 – делитель числа 105. Частное отделения 105:15 равно 7 и тоже является делителем числа 105.5. а) делители числа 20:4, 10; б) кратные числа 4:4, 8, 12, 16;в) делители 16 и кратные 4:4, 8, 16; г) число 6 кратно числу 3 и является делителем числа 18.6. а) числа 1, 2, 3, 6 – делители числа 6; б) числа 1, 2, 3, 6, 9, 18 – делителичисла 18; в) числа 1, 5, 25 – делители числа 25; г) числа 1, 19 – делителичисла 19.7. а) числа 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 кратны числу 8; б) числа11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 кратны числу 11; в) числа 48, 96 кратны числу 48; г) число 99 кратно числу 99.8.

Школьники могут построиться в две шеренги по: 90:2=45 школьников; в5 шеренг по: 90:5=18 школьников; в колонну по 6 человек в ряд, т.к.90:6=15, но не могут в 11 шеренг, т.к. 90 не делится на 11 без остатка.9. 70525:217=325, деление без остатка; 225261:729=309, деление без остатка.10.0а2а3а4аЧисла а, 2а, 3а, 4а, кратны числу а.11. Число 6 имеет делители 1, 2, 3, 6; 1+2+3=6, т.

е. сумма делителей, несчитая самого этого числа, равна 6; число 28 имеет делители 1, 2, 4, 7, 14,28; 1+2+4+7+14=28, т. е. сумма делителей, не считая самого этого числа,равна 28; число 496 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496;1+2+4+8+16+31+62+124+248=496, т. е.

сумма делителей, не считая самогоэтого числа, равна 496.12. Делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220;1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284; делители числа 284: 1, 2, 4, 71,142, 284; 1+2+4+71+142=220.13. Пусть а и b натуральные числа, произведение этих чисел равно а⋅b;а⋅b:а=b, т. е. а⋅b кратно b; а⋅b:b=а, т. е.

а⋅b кратно а.214. Результаты измерения размеров кадра на рисунке: ширина 2,8 см, высота 4,3 см. Эти размеры после увеличения в 5 раз будут равны: ширина2,8⋅5=14 см, высота 4,3⋅5=21,5 см. Эти размеры после увеличения в 10 разбудут равны: ширина 2,8⋅10=28 см, высота 4,3⋅10=43 см. Изображение кадра после десятикратного увеличения не уместятся на листе бумаги, имеющего размеры 24x30 см.15. а) 5,8; 7,23; 0,68; 0,94; 3,82;б) 0,46; 0,54; 0,8; 0,03; 0,55;г) 0.6; 0,4; 0,3; 0,05; 2,05.в) 0,8; 6,3; 7; 1; 1;16.

а):264б)128:64:43217.02:324:8:161681:56 +6m–1m18. 1) соответствует в) ответ: 35,64;12m+1+618+624+630m+m2) соответствует а) ответ: 14,36;3) соответствует б) ответ: 17,32.19. а) 243:15=16, остаток 3;б) 3629:12=302, остаток 5;г) 1632:51=32, без остатка.в) 1075:29=37, остаток 2;20. а) 3; б) 1; в) 3; г) 1; д) 1; е) 1.21.авсr1241584458451082731027322. а) 3,4+2,5=5,9;17,2+2,8=20;5,9+3,7=9,6; 4,587+7,64=12,227;б) 5,7–1.3=4,4; 8–3,4=4,6; 12,3–1,8=10,5; 10,273–5,49=4,783;в) 2,4⋅3=7,2; 3,02⋅7=21,14; 2,6⋅3,7=9,62; 4,5⋅2,06=9,27;г) 3,5:7=0,5;8,4:4=2.1;60,8:1,9=32; 20,52:3.8=5,4.23. 1) Во втором мешке было: 54,4:1,7=32 кг крупы; в третьем мешке было:32+2,6=34,6 кг крупы; в трех мешках вместе было: 54,4+32+34,6=121 кгкрупы.2) На вторую машину погрузили: 4,5⋅1,4=6,3 т картофеля; на третью машину погрузили: 6,3–1,6=4,7 m картофеля; на все три машины погрузили:4,5+6,3+4,7=15,5 m картофеля.24.

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.25. а) 14, 21, 42, 63; б) 51, 68; в) 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75; г) 21, 31, 51, 63, 75.26. 385:13=29, остаток 8; 548:12=45, остаток 8; 3710:30=123, остаток 20.327. Площадь второго поля: 27,3–4,8=22,5 га; площадь третьего поля:22,5⋅1,6=36 га; общая площадь всех трех полей: 27,3+22,5+36=85,8 га.28.

а) 18,36+0,64:0,8=18,36+0,8=19,16; в) 3,44:0,4+24,56=8,6+24,56=33,16;б) 80⋅11–42558:519=880–82=798; г) 684⋅245–675⋅246=167580–166050=1530;29. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30. Подчеркнуты числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30;выделены числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30; подчеркнуты и выделены числа: 10,20, 30, – эти числа делятся на 10; ни на 2, ни на 5 не делятся числа: 1, 3, 7, 9,11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29.30. а) 2, 6, 10 делятся на 2;в) 20, 30, 50 делятся на 2 и на 5;б) 10, 15, 20 делятся на 5;г) 7, 13, 19 не делятся ни на 2 ни на 5.31.

а) 10, 20; б) 15, 25; в) 8, 22; г) 9, 17.32. На 100 делятся: 200, 3000, 50000; на 1000 делятся: 3000, 50000; на 100делятся числа, оканчивающиеся двумя и более нулями; на 1000 делятсячисла, оканчивающиеся тремя и более нулями.33. а) 200, 202, 220, 222, 250, 252, 500, 502, 520, 522, 550, 552;б) 200, 205, 220, 225, 250, 255, 500, 505, 520, 525, 550, 555.34. Коля принес 50 яиц, 50:10=5, без остатка.35.

92 карандаша не может, т.к. 92 не делится на 5 без остатка; 90 и 75 может, т.к. 90:5=18; 75:5=15.36.aчетноечетноенечетноенечетноеbнечетноечетноечетноенечетноеabнечетноечетноечетноенечетноечетноечетноенечетноенечетноеa+bнечетноечетноенечетноечетноеa–bнечетноечетноенечетноечетное37. а) Нет, число должно оканчиваться нулем;б) можно, число должно оканчиваться 4;в) нет, число должно оканчиваться 0 или 5;г) можно, число должно оканчиваться 3.38. а) 65, 70, 75;в) 25, 30, 35, 40, 45;б) 410, 415, 420, 425, 430, 435, 440, 445;г) 5, 10, 15, 20, 25.39. а) 17,3; 25,05; 2,4; 4,04; 3,57;в) 1; 10; 10; 240; 270;4б) 0,028; 0,55; 0,4; 0,63; 2,15;г) 1,3; 0,2; 0,37; 53; 20.40.1210514Числа 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35,70 – делители числа 70.7357041.

Остаток от деления первого числа на 6 равен 2.42. Такая программа выполняет действие 12+12. 16, 24, 32, 40, 48.43. а) Числа 15, 18, 24 кратны 3; сумма 15+18+24=57 тоже кратна 3;б) числа 21, 30 кратны 3; 40 не кратно 3; сумма 21+30+40=91 не кратна 3.44. Наименьший делитель числа 24 равен 1, наибольший делитель числа 24равен 24, наименьшее кратное числа 24 равно 24, наибольшего кратного учисла 24 нет, число 60 кратно и 5 и 12, потому что 60:5=12, 60:12=5.45. а) Двузначные делители числа 100: 10, 20, 25, 50;б) двузначные числа, кратные 25: 25, 50, 75; в) 25, 50.46.

Если b делители числа a, a можно представить в виде произведенияa=b⋅r, где r – частное. Видно, что число r тоже будет делителем числа a.47. а) Если a кратно b, а b кратно c, a=n⋅b, b=m⋅c; a=n⋅b=n⋅(m⋅c)=(n⋅m)⋅c;n⋅m – натуральное число, значит a кратно c;б) a=n⋅6, b=m⋅6, a+b=n⋅6+m⋅6=(n+m)⋅6, т. е. a+b делится на 6.48. Правильные дроби: 3 , 7 , 2 ; неправильные дроби: 8 , 5 , 11 .895341149. При a=4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 дробь a − 3 будет правильной; при b=1, 2, 3, 4,895, 6, 7 дробьбудет неправильной.b+250. а) (x+2,3)⋅0.2=0,7; x+2,3=0,7:0,2; x+2,3=3,5; x=1,2;б) (2,8–x):0,3=5; 2,8–x=5⋅0,3; 2,8–x=1,5; x=2,8–1,5; x=1,3;в) 4,2x+8,4=14,7; 4,2x=14,7–8,4; 4,2x=6,3; x=6,3:4,2; x=1,5;г) 0,39:x–0,1=0,16; 0,39:x=0,16+0,1; 0,39:x=0,26; x=0,39:0,26; x=1,5.51. 1) Число до уменьшения на 2,75 было равно: 85,25+2,75=88; задуманноечисло равно: 88:11=8; 2) Число до увеличения в 11 раз было равно:110:11=10; задуманное число равно: 10–9,2=0,8.52.

а) 154, 174, 178, 320, 346;в) 320;б) 315, 320, 425, 475;г) 161, 191, 315, 425, 475.53. а) 12, 14, 16, 18, 20; б) 13, 17, 19, 21.54. 1000, 1005, 5000.555. Правильные дроби:5 8 13 4 125, ,; неправильные дроби: 18 , 5 , 384 ., ,18 4 3837 9 19 5 12656. а) (4,9–x):1,2=3; 4,9–x=3⋅1,2; 4,9–x=3,6; x=4,9–3,6; x 1,3;б) 3,8⋅(x–0,2)=2,28; x–0,2=2,28:3,8; x–0,2=0,6; x=0,6+0,2; x=0,8.57. а) (93⋅7+141):72=(651+141):72=792:72=11;б) (357–348:6)⋅4=(357–58)⋅4=299⋅4=1196;в) 7091+9663–(243916+75446):527:3=16574–319362:527:3==16574–606:3=16574–202=16552;г) 8607+7605+(376012–83314):414:7=16212+292698:414:7==16212+707:7=16212+101=16313.58. Вычислим сумму цифр чисел: 7+5+4+3+2=21 следовательно 75432 делится на 3; 2+7+7+2+8+2+5=33 следовательно 2772825 делится на 3;5+4+0+2+0+7+0=18 следовательно 5402070 делится на 3 и на 9;59.

1008, 9000, 9036.60. Цифры 2, 5, 8 вместо * в записи 2*5; цифры 2, 5, 8 вместо * в записи46*; цифры 1, 4, 7 вместо * в записи *14.61. а) На 3 делятся: 111, 111111, 111111111;б) на 9 делятся: 666, 666 666, 666 666 666.62. Нет. Например, число 13 не делится на 3.63. В подарках может быть 75 конфет или 63 конфеты. Эти числа делятся на 3.64. В коровнике может быть только 288 коров. Это число делится на 9.65. 200–60=140 кг; 60 кг остаться не может, т.к. 140 не делится на 9.200–56=144 кг; 56 кг остаться может, т.к.