vilenkin-gdz-6-2000 (Математика 6 класс - Виленкин), страница 7

Сумма этихделителей равна 284. Делители числа 284: 1, 2, 4, 71, 142. Сумма этих делителей равна 220.35339. а)5 10 95 15 11 22; =.= ; ; б)=8 16 1612 36 18 3675 15 5 44 4 33 3 5 30 4 16 327; =;;== ;= ;= ; ==90 18 6 99 9 44 4 6 36 9 36 44 3640 5 427 100 5 5 45 721 5 40б);;; =.= ;== ;==64 8 144 24 180 9 8 72 24 72 9 72340. а)3 1751821= 4 ; 17= 20 ; 9= 13 ;34535451833б) 3 = 4; 6= 12; 11= 14.5311341.

а) 3342. 39243177=2 ; 5 =4 ; 2=1 .48174817343. 1) Пусть х+0,5 часов через х часов после своего вылета второй самолетбудет впереди первого самолета на 225 км. Первый самолет за х+0,5 часовх+0,5 часов пролетит расстояние 600⋅(х+0,5) км, а второй пролетит за х часов 750⋅х км. Второй самолет пролетит на 225 км больше первого.Составим уравнение: 750х=600⋅(х+0,5)+225; 750х=600х+300+225; 150х=525;5251=3 часа.х=21502) Пусть х часов легковая машина после своего выезда будет на 45 км впереди автобуса. Автобус за х+0,5 часов преодолеет расстояние 60⋅( х+0,5) км,а легковая машина за х часов проедет 75⋅х км.

Легковая машина проедет на45 км больше автобуса. Составим уравнение: 75х=60⋅(х+0,5)+45; 15х=75;х=5. Ответ: через 5 часов.344. За 3 минуты пес пробежал 0,4⋅3=1,2 км; за это время хозяин прошел:1,2–0,9=0,3 км. Скорость хозяина: 0,3:3=0,1 км/ч.345. 1) (28,376+35,99:5,9–3,45⋅2,8):3,52=(28,376+6,1–9,66):3,52==24,816:3,52=7,05;2) (6,4⋅8,25–32,296+35,51:5,3):4,48=(52,8–32,396+6,7):4,48==(20,404+6,7):4,48=27,104:4,48=6,05.131434< ; то < ;= ; т.к.7 2121 217 213 9985 85 1212 113 11б) = ; т.к.; т.к.>; то >;> ; то > ; в) =5 1515 155 155 2020 205 2016 164 164 16г) =; т.к.; то =;=7 2828 287 284 20 82420 244 8д) =;=; т.к.<; то < ;9 45 15 4545 459 15346.

а)365 15 7 1415=;=; т.к.12 36 18 363637 1295 38874ж)=;=;115 4025 175 4025981 1680з);; т.к.==65 585 117 585е)1457; то> ;3612 1812958743738т.к.>; то>;4025 4025115 1758180916; то.>>585 58565 117>1 1 3 2 51 25813б) + =+ = + = ;+=;2 3 6 6 64 5 20 20 202 1 83 113 2 15 8233в) + =г) + =+= ;;+==1203 4 12 12 124 5 20 20 203 1 9455 1 30 723е) − =д) − =−=;−= ;7 6 42 42 424 3 12 12 121 56511 1 1 2 32 5 6 5 1з) − = − = ; и) −ж) + = + = ;=−= ;8 4 8 8 83 9 9 9 92 12 12 12 125 2 15 871 73 14 17л) +к)− =−=;=+=;12 9 36 36 368 12 24 24 24113 1 9275 3 20 12 47м) − =н) + =−= ;+==1 ;4 6 12 12 12369 4 36 36 3623 3 23 15819336 15213п)о)− =−== ;−=−==.40 8 40 40 40 535 28 140 140 140 20347.

а)11часть поля, а второйчасть по1487ля. За 7 часов первый трактор вспашетчастей поля, а второй за 5 часов144 5575 7 1 4вспашетчастей поля. Сравним дробии .= = , т.к. < ,8 88148 14 2 8то второй трактор вспашет за 5 часов больше, чем первый за 7 часов.348. Первый трактор за 1 час вспашет1часть расстояния от города до деревни, а81часть того же расстояния. За 5 часовлегковая машина проходит за 1 час65автобус пройдетчастей расстояния от города до деревни, а легковая ма8544 5 15 4 16=, =ишина за 4 часа, т.к.частей.

Сравним дроби:66 8 24 6 24815 165 4<, то < . Большее расстояние пройдет легковая машина.24 248 6349. Автобус за 1 час проходит37350. Слесарь может выполнить за 1 час1часть задания, а его ученик за61часть того же задания. Вместе за 1 час они выполнят:81 1437частей задания.+ =+=6 8 24 24 241 час351. Каждый час пешеходы сближаются на1 1часть расстояния АВ;+6 51 15611.+ =+=6 5 30 30 3017 98м, сумма сторон АВ и ВС равна:−=50 50 5017 825 117 1 17 107м.− =−=+== м, сторона АС равна:50 50 50 250 2 20 20 20352. Сторона ВС равна:1 1 2 1 3 1+ = + = = часа; на3 6 6 6 6 21 1 2 3 5первый и второй рассказы было потрачено: + = + = часа; на тре3 2 6 6 65 7 10 73 1тий рассказ было потрачено: −=−== часа; на чтение всей6 12 12 12 12 45 1 10 3 131книги Наташа потратила: + ==1часа.+=126 4 12 12 12353.

Второй рассказ Наташа прочитала за:354. Оля затратила на всю работу времени:4 5 1 48 25 20 43− + =−+=ч.=5 12 3 60 60 60 60=43 мин.5825325 1669615 3=( − )+=+== ;2040 4040 40 40 40 81 5 11 20 91 119 22 31б) + ( − ) = + ( − ) = +=+=;8 9 48 36 368 36 72 72 7253 25345 725 21 42в) − ( + ) = − ( + ) = −=−== ;6 10 56 10 106 10 30 30 30 153 1 56 1 5 7 5 2 1г) ( + ) − = ( + ) − = − = = .4 8 88 8 8 8 8 8 4355. а) ( − ) +343344123416303+ 0,34 −=+−=+−=== 0,3;2525 25 100 25 100 100 100 100 104 7 44 7 2 4 35 18 12517= − −= − −=−−== .б) − 0,4 −15 9 10 15 9 5 15 45 45 45 45 99356. а)38357.

За 20 минут легковая автомашина проехала расстояние: 1,5⋅20=30 км.Грузовая автомашина за 20 минут проехала 1⋅20=20 км. Расстояние от села дорабочего поселка равно: 30–20=10 км.358. За 3 часа «Ракета» проплывает: 55⋅3=165 км, а баржа за это же времяпроплывает: 25⋅3=75 км. За 3 часа «Ракета» догонит баржу и обгонит ее на165–50–75=40 км.359. Скорый поезд был в пути: 16–12=4 ч. За это время он преодолел расстояние: 70⋅4=280 км.

Товарный поезд был в пути: 4+3=7 ч. Скорость товарного поезда равна: 280:7=40 км/ч.360. а) 18,305:0,7–0,0368:0,4+0,492:1,2=26,15 –0,092+0,41==26,56–0,092=26,468;б) (0,0288:1,8+0,7⋅0,12)⋅35,24=(0,016+0,084)⋅35,24=0,1⋅35,24=3,524;в) (15,964:5,2–1,2)⋅0,1=(3,07–1,2)⋅0,1=1,87⋅0,1=0,187;г) (21,62⋅3,5–52,08:8,4)⋅0,5=(75,67–6,2)⋅0,5=69,47⋅0,5=34,735.1237= 9; 8= 9;63718122525б) 4 = 6 ; 15= 16 ; 8= 14 .374374361. а) 7362. 214285138 17.=1 ; 7=6 ; 1 =9159159 19343721=3+5=8=8 ;7214141414521103177=5+2;б) 5 +2=7=82424824122453592029+1в) 7 +1 =7=8=9 ;2424248624321352722д) 7 +4=11 ;г) 1 + 2 = 1+2= 3 ;9945954545531911052ж) 7+3 = 10 ;е) 8 +=8 +=8=8 ;385 1515 1515823 109194з) + 4 =+4=4=5 .1535 151515363.

а) 3 +53 4 3 1= − = ;4 4 4 411112 11в) 9–=8 −=8 ;12 1212123225 2д) 5–2 = 3– = 2 − = 2 ;5555 5364. а) 1–56 51=1 − =1 ;666 68177г) 7–1 = 6 − 1 = 5 ;88885 385е) 6–5 = 5 − 5 = ;8 888б) 2–391937328 93з) 5 −− 4=4 ;=5−=5 ;11601115 2060 6025 54 85 54 315 9и) 1 −−=−=;=112 1060 60 60 60 60173 119 2239 22к) 6 −=6−=5−=5 ;3010 1530 3030 307 935 3675 3639л) 5 −;=5−=4−=4408 1040 4040 40752815м) 7 − 3 = 7−3=4 ;3636129361979219126н) 10 − 4= 10 − 4=9−4=5=5 ;72141414141414504947493699=6о) 7 − 5 = 7−5−5=1 ;63636363796322 1731122939п) 2 − 1;==2−1=1−130303030 30101513359203320–3р) 5 − 3 = 5−3=4=1 .242424862424ж) 81 1312 1111)= −− (1–=−== ;4 12 12 12 12 612415116 113 526 15)=2–()=2–б) 2–(=1 − =1 ;;−−666 633 2266 66182113392319в) 6− (2 − 3 ; )=6 − (2+3 )=6 −5=2416162411161111149577=6−5 .

5−515484830245173814652414г) 8 − 3=1=8−3−1=7−3=1=301230306060603060498347=4−1− 3=3 ;30126060841155)+(17)+(1д) (13–8= 16 )=(5–− )=125121015 545212733529 53=(4 −)=4 + 1;5 ;− )+(1 −=4+130 6010 1012 15121060352151639)–(12 − 10е) (63 + 3 )–(13–10 )=(63− )=+3389642493025194632=66− 2 = 66=2= 64 ;722493072365. а)4025353521− 2 )–(5 + 6= )+(10 − 5 )=(15 − 2 )–888636301091510161191–(5 + 6)+(10)=13 − 11 + 5−5=24122412248121713141147=13 − 12 + 5= 13− 12+5= 5=5 ;2424126924242431 1736 171931 3)= + + (1)=2.з) (20–19 )+(17 − 17)+(2 −−44 442 2424 2424ж) (1512421220322=2 +1 =2+1=3=4=4 ;15310330303030272743б) 3,7–2 = 3 − 2 = 3 − 2=1= 1,3;51051010102911256356;в) 7 − 6,2=7 − 6=7−6=6−6=661030303030 304488242414738г) 9=9=1=8−1=7=7 .− 1,8=9 − 1301510103030301515366. а) 2,4+1211229= 5; х=5–2 ; х=4 − 2 ; х=2 ;111111111155358б) 26 + а=30; а=30–26 ; а=29 − 26 ; а=3 ;88888367.

а) х+21519152425= ; n= + 6 ; n= + 6 ; n=6 ; n=7 ;1869618189187714141111525г) 11 − х=3 ; х=11 − 3 ; х=11− 3 ; х=10− 3 ; х=7 ;1010202020442020118131111113312д) 3− х=1 + 1 ; х=3− 1 − 1 ; х=3−1− 1 ; х=1 ;99727224624672725 1 2 12 1 5 1112 12 120 211е) у+ − = − ; у= − − + ; у=−−+; у=;7 8 3 143 14 7 8168 168 168 168168в) n–6132 17= 6 − 6 = ; если т=8 , то48244371741211А=8 − 6 = 8 − 6 = 2 ; если т=11, то А=11–6 = 10 − 6 = 4 ;28828822233331125б) если А=6 , то 6 = т–6 , т=6 + 6 , т=6 + 6 ; т=12 ;42244444595551114т=13 ; если А=3 , то 3 = т–6 , т=3 + 6 , т=3 + 6 ; т=9 ;422888888111т=10 ; если А=0, то 0=т–6 , т=6 .2823434368. а) Если т=6 , то А=6 − 641369.

Через первую трубу за 1 час наполняется1часть бассейна, а через41часть бассейна. После совместной работы61 1325обеих труб в течение 1 часа будет наполнено: + =частей+=4 6 12 12 125 12 57бассейна. Останется наполнить еще 1–частей бассейна.=−=12 12 12 12вторую трубу наполняется11часть канавы, а стараячасть.128Новая машина за 3 часа работы и старая машина за 5 часов работы вместе3 59 10 19выкопают +=+=частей канавы. Останется еще выкопать:8 12 24 24 2419 24 1951–=−=частей канавы.24 24 24 24370. Новая машина выкопает за 1 час371. Длина оставшейся части равна: 8–3725718=7–3=4м.2525252511 512 11 10– =2––=12 612 12 121031=1=1 ч.41212372.

Третья партия длилась: 3–=21 1013–=112 1212–373. Оставшаяся часть имела бы длину:1) 2+22=2 м;552) 2–3431=1 – =1 м.444414567891011, то числа 2,2,2,2,2,2,2,3121212121212121212112больше 2 и меньше 3.12123374. Так как 2 =2375.mn12Е0AВ CDmmmmа) B(1+ ); б) C(2– ); в) D(2+ ); г) E(1+1 ). Точки D и Е совпадают.nnnn376. Периметр треугольника АВС равен:2815143717723=3+2+2=7=8.+2 +254102020202020427– 1 2 =4 7105107310двух машинах было груза: 4+3 =7 =8 т.101010377. На второй машине было груза: 4–143=3т; на10103381114+2 =5+2=7=8кг;510101010103142в двух ящиках винограда было: 5+8=13=13 кг.5101010378. Во втором ящике винограда было: 5379.

На окраску дверей краски пошло: 101920– 4 3 =10 19 – 4 12 =6520207кг;20всего было израсходовано краски:77191471940+6+10=2+6+10=18=20 кг.2102020202020201215380. Третья бригада вырастила горох на площади: 212 +297 =2125+10194527=509га; вторая бригада на площади: 52–28=24=24 га;420202010103121первая бригада на площади: 44 – 24 =20 =20 га.4442+297527+297=509т;10101071211за понедельник и вторник привезли: 212 +509=721=722 т; в среду21010516224привезли свеклы: 722 –114 =721 –114 =607 т; всего за три дня55555154привезли свеклы: 722 +607 =1329 =1330 т; из привезенной свеклы по555лучится сахара: 1330:7=190 т.3431382. В третьем бидоне было молока: 10–6 =9 – 6 =3 л; во втором444414311–3=2л; в первом бидоне было:бидоне было: 5 – 3 =5431212121918326 –2=6–2=4=4 л.43121212121215381. Во вторник привезли свеклы: 212 +297 =212383.