Лекции (14) (PDF-лекции), страница 2

В результате, если всредесозданодавлениепараp  pmax ,тозаряженные капли любого размера будут иметьравновесное давление ниже давления окружающейсреды.При давлениях p  pmax для роста капель нужнопреодолевать активационный барьер. Но есть каплиразмером rq , который является равновесным иустойчивым для данного пересыщения. Вторымравновесным радиусом будет критический rcr , при достижении которого капли ужестановятся неустойчивыми и будут расти неограниченно. Переход от капель размером rq докапель размером rcr может происходить только флуктуационным путем.Работа образования критического зародыша равнаWq min411222 1 (rcr  rq ) q (  ).36 0rq rcr(21)При этом следует иметь в виду, что радиусы rq и rcr находятся из решения уравнения (20)при заданном значении пересыщенияJ* гдеnq 4rcr2p / p . Скорость нуклеации находим стандартноpexp( Wq min / k BT ) ,2mkBT(22)nq - концентрация ионов в паре. Более точное выражение для предэкспоненциальногомножителя таково2[  q 2 /(1620rcr3 )]J0 vm nq n0 .m(23)Конденсация на подложкахВажно: Поскольку размер критических зародышей очень мал, то нуклеацию, протекающую5на поверхностях с радиусом кривизны  10 см, можно рассматривать как формированиезародышей на плоской поверхности.

Капля жидкости, находящаяся на твердой поверхности,принимает форму шарового сегмента. Объем шаровогосегмента с краевым угломVsegи радиусом1 3 r (1  cos θ) 2 (2  cos θ ) .3Площадьповерхностипересыщеннаяsgl  2r 2 (1  cos θ) ,22а площадь контакта зародыш/подложка – ssg  r sin θ .равнаrравен(24)среда/зародыш(25)(26)Работа образования зародыша-сегмента из пересыщенной среды,Wminr 3(1  cos θ) 2 (2  cos θ )(l   g )  r 2 sin 2 θ( s l   sg )3Vm 2r 2 (1  cos θ )g l ,(27)Поскольку обычно краевой угол не зависит от размера капель, то Wc16vm2 3gl (1  cos θ ) 2 (2  cos θ )Wc 243( g  l )24 gl rcr(28)(1  cos θ ) (2  cos θ ),34учли, что  gl cos    sl   sg .2Важно: значение критического радиуса не изменяется:rcr 2vm  gl g  l.(29).