Выписка из протокола заседания диссертационного совета (Структурные аппроксимации временных рядов)

ВЫПИСКА № 34.06-49-2-4 из протокола № 34.06-49-1-2 заседания диссертационного совета Д 212.232.49 на базе Санкт-Петербургского государственного университета от « 29 » марта 2018 года Подлинник протокола находится в делах диссертационного совета Санкт-Петербургского государственного университета ПРИСУТСТВОВАЛИ: 14 (из 21) членов диссертационного совета: д.

физ.-мат.наук, профессор Плисс Виктор Александрович; д. физ.-мат.наук, профессор Брмаков Сергей Михайлович; д. физ.-мат.наук, доцент Чурин Юрий Васильевич: д. фнз.-мат.наук, профессор Архипова Арина Алексеевна; д. физ.-мат.наук, профессор Бибиков Юрий Николаевич; д. физ.-мат.наук, доцент Бодунов Николай Александрович; д.

физ.-мат.наук, профессор Демьянович Юрий Казимирович; д. физ.-мат.наук, профессор Корнеев Вадим Глебович; д. физ.-мат.наук, профессор Малоземов Василий Николаевич; д. физ.-мат.наук, профессор Матвеев Алексей Серафимович; д. физ.-мат.наук, профессор Овсянников Дмитрий Александрович; д. физ.-мат.наук. профессор Осмоловский Виктор Георгиевич; д.

физ.-мат.наук, профессор Полякова Людмила Николаевна; д. физ.-мат.наук, профессор Рябов Виктор Михайлович. Слушали: Принятие к защите диссертации Звонарева Никиты Константиновича на тему «Структурные аппроксимации временных рядов» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, утверждение официальных оппонентов и ведущей организации. Выснаунили: доктор физико-математических наук В.М.Рябов — председатель экспертной комиссии совета в составе В.Н.Малоземова, В.Г.Корнеева, зачитал заключение комиссии о диссертации Н.К.

Звонарева на тему «Структурные аппроксимации временных рядов» по специальности 01.01.07 — вычислительная математики, выполненной в СанктПетербургском государственном университете. Постановили: 1. Утвердить заключение комиссии по решению вопроса о соответствии диссертации Н.К. Звонарева на тему «Структурные аппроксимации временных рядов» профилю Диссертационного Совета Д 212.232.49 и заявленной теме. 2.

Принять к сведению заключение комиссии о том, что проверка диссертации на наличие текстовых совпадений. проведенная в системе В1ас)сЬоагт1 в программе БаГеАзя)яп, выявила 11'Ъ текстовых совпадений. Таким образом, экспертиза показала, что диссертация Н.К. Звонарева на тему «Структурные аппроксимации временных рядов»: — может считаться полностью оригинальной авторской научной работой.

— текст диссертации, представленный в совет идентичен тексту диссертации, размещенному на сайте Санкт-Петербургского государственного университета; — в диссертации отсутствуют недостоверные сведения о работах, опубликованных соискателем. ЗАКЛЮЧЕНИЕ экспертной комиссии диссертационного совета Д 212.232.49 по кандидатской диссертации Звонарева Никиты Константиновича на тему «Структурные аппроксимации временных рядов» Комиссия диссертационного совета Д 212.232.49 на соискание ученой степени кандидата наук, ученой степени доктора наук в составе; председателя экспертной комиссии совета В.М.Рябова — доктора физико-математических наук, профессора и членов комиссии доктора физико-математических наук, профессора В.Н.Малоземова.

доктора физико-математических наук, профессора В.Г.Корнеева, на основании ознакомления с кандидатской диссертацией Звонарева Никиты Константиновича и состоявшегося обсуждения приняла следующее заключение. Диссертация Звонарева 1-1икиты Константиновича «Структурные аппроксимации временных рядов» представлена на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.01.07 — вычислительная математика.

Тема диссертации соответствует пунктам 1 1«Создание алгоритмов численного решения задач теории вероятностей и статистики») и 2 1«Разработка теории численных методов. анализ и обоснование алгоритмов, вопросы повышения их эффективности») паспорта специальности 01.01.07 — вычислительная математика, поскольку посвящена созданию. теоретическому обоснованию и эффективной реализации численных методов решения задачи ганкелевой структурной аппроксимации неполного ранга (Нап)се! з1гцсгцгео !ов-га|зй арргохппабоп, НЯ!.КА), решение которой применяется в статистике для оценки сигнала в модели «сигнал плюс гцум», где сигнал является временным рядом конечного ранга, а шум удовлетворяет авторегрессионной модели.

Таким образом, диссертационная работа Звонарева Никиты Константиновича соответствует специальности 01.01.07 — вычислительная математика, по которой диссертационному совету Д 212.232.49 предоставлено право проведения загдиты диссертаций. 1'абота Звонарева Никиты Константиновича посвящена разработке и реализации параметрического и непарамстрического (метод попеременных проекций Кэдзоу) численных методов решения задачи НЯ1ЙА.

а также исследованию асимптотических по соотношению сигнал~'шум ошибок первого порядка для полученных методами оценок сигнала. Актуальность темы обусловлена возросшим интересом специалистов к решеникз задачи в случае недиагональных матриц весов и поиску устойчивых и быстрых численных методов решения задачи НЯ,КЛ. Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается публикациями по материалам диссертации 14 публикации), 1 статья опубликована в журнале, входящем в Перечень рецензируемых научных изданий, 1 статья — в издании, входящем в международные реферативные базы Ясорцз и %еЬ ОГ Яс!епсе, Все выносимые на защиту результаты в достаточной мере отражены в опубликованных работах.

Диссертация прошла проверку в системе В!ас)сЬоаго на предмет выявления объема текстовых совпадений между текстом диссертации и источниками, авторство которых установлено, для рассмотрения диссертации как оригинальной научно- квалификационной работы. Текстовых совпадений 11;4!менее 12 ',4). Диссертация Звонарева Нокпты Коноопоопнновнчо может считаться иолностью оригинальной авторской научной работой».

В диссертации отсутствуют недостоверные сведения о работах, опубликованных соискателем. Результаты, полученные в данной работе. имекзт теоретическую значимость, позволяя улучшить точность решения задачи 1-!Я1 ЙЛ и расширить область применения методов к случакз недиагональной матрицы весов.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что рассматриваемая модель временного ряда встречается во многих областях, например, в теории обработки сигнала, задачах идентификации линейных систем и задачах распознавания речи. Рассмотренные в диссертации примеры показывак)т применимость разработанных к анализу реальных временных рядов и к задаче анализа экспрессии генов. Полученные теоретические результаты могут послужить основой для дальнейшего исследования в области структурной аппроксимации. В работе Звонарева Никиты Константиновича получены следующие результаты.

1, Для множества временных рядов В,. ранга г найдены гладкая параметризация и вид касательного подпространства„необходимые для построения методов локальной оптимизации. 2. Разработан метод вычисления базисов подпространств рядов ранга г, теоретически обоснована его корректность и устойчивость, создана устойчивая реализация. 3. На основе предложенной параметризации и алгоритма вычисления базисов разработан и эффективно реализован модифицированный метод Гаусса-Ньютона. Доказано, что алгоритм превосходит метод Уаг!аЫе рго1ес1!оп по скорости в случае ленточной матрицы весов % и по точности на полиномиальных сигналах. 4. Сформулирована задача поиска весов Е, к для метода Кэдзоу. теоретически обоснована ее постановка, построен и реализован алгоритм решения с помошью метода квадратичного программирования.

5. Построена быстрая реализация метода Кэдзоу в случае недиагональных матриц весов 2. и Я. 6. Найдены виды асимптотических ошибок первого порядка для оценок сигнала с помощью проекции на множество В„и с помощью линеаризованного алгоритма Кэдзоу, получен резуль гат про соотношение с границей Рао-Крамера. Все полученные результаты являются новыми„строго доказаны и достоверны. Комиссия считает. что диссертация Звонарева Никиты Константиновича соответствует критериям, которым должна отвечать диссертация на соискание ученой степени кандидата наук (пп.9-11, 13,14 "Положения о присуждении ученых степеней"). Комиссия рекомендует принять к защите на заседании диссертационного совета Д 212.232.49 кандидатскую диссертацию Звонарева 1-!икиты Константиновича на тему «Структурные аппроксимации временных рядов» по специальности 01.01.07 вычислительная математика.

Комиссия рекомендует утвердить в качестве ведущей организации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Вологодский государственный университетж В.М.Рябов В.Г.Корнеев В.Н,Малоземов Председатель комиссии: Члены комиссии: Комиссия рекомендует утвердить официальными оппонентами компетентных в области численных методов решения задач статистического моделирования и математической статистики ученых, имеющих публикации в журналах по вычислительной математике: 1.

Доктор физико-математических наук, профессор Шевляков Георгий Х!еонидович. профессор кафедры прикладной математики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. 2. Кандидат физико-математических наук Антонов Антон Александрович, финансовый математик 000 «Эксперт-Система». .