Диссертация (Релятивистские расчеты полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях)

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиБондарев Андрей ИгоревичРЕЛЯТИВИСТСКИЕ РАСЧЕТЫ ПОЛНОСТЬЮДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ИОНИЗАЦИИ В ИОН-АТОМНЫХСТОЛКНОВЕНИЯХспециальность 01.04.02 - теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор ТУПИЦЫН И.И.Санкт-Петербург2017ОглавлениеВведение41Современный статус эксперимента и теории102Метoд расчета сечений ионизации1432.1Нестационарное уравнение Дирака в конечном базиснoм наборе 152.2Дифференциальные и полные сечения ионизации .

. . . . . .24Результаты расчетов363.1Ионизация атома водорода антипротонным ударом . . . . . .363.1.1Детали вычислений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .363.1.2Трижды дифференциальные сечения ионизации . . . .373.1.3Дважды дифференциальные сечения ионизации . . . .463.1.4Однократно дифференциальные сечения ионизации . .523.1.5Полные сечения ионизации .

. . . . . . . . . . . . . . .583.2Ионизация водородоподобного иона ксенона в столкновении сголым ядром углерода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .593.2.1Детали вычислений593.2.2Зависимость полной вероятности ионизации от при-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .цельного параметра . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .Заключение60632Список сокращений65A Преобразование нестационарного уравнения, основанное навыборе фазы волновой функцииBCСтационарноеуравнениеДирака66вконечномбазисеB-сплайнов68Решение временного уравнения. Алгоритм Ланцоша72D Вычисление амплитуды ионизации76EКоэффициенты Гаунта79FРасчет в нерелятивистском пределе82Литература853ВведениеАктуальность работыЭкспериментальный прогресс последних лет в исследовании столкновенийионов с атомами и молекулами во многом связан с разработкой и применением техники COLTRIMS (cold target recoil ion momentum spectroscopy) иее новейших усовершенствований. Благодаря этим методам стало возможноизмерять полностью дифференциальные сечения ионизации в ион-атомныхи ион-молекулярных столкновительных экспериментах.

Полностью дифференциальные сечения ионизации позволяют получить наиболее полнуюинформацию о динамике столкновения. Они представляют намного болеестрогий тест для теории, чем полные или дифференциальные только по переменным испущенного электрона сечения ионизации, успешно измеряемыеуже давно. В настоящее время все имеющиеся теоретические методы, применяемые для расчетов полностью дифференциальных сечений ионизациив ион-атомных столкновениях, основаны на нерелятивистском уравненииШредингера. Планируемые эксперименты на строящейся международнойустановке FAIR (facility for antiproton and ion research) по изучению полностью дифференциальных сечений ионизации в столкновениях тяжелыхионов и атомов требуют теоретического описания, учитывающего релятивистские эффекты. В настоящей диссертации представлен релятивистскийметод, основанный на уравнении Дирака, для расчетов полностью диф-4ференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях.

Такжеприводятся результаты расчетов различных дифференциальных и полныхсечений ионизации, выполненных в рамках развитого метода.Цель работыОсновными целями диссертации являются:1. Разработка релятивистского метода расчета полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях.2. Применение разработанного метода к вычислению различных (отполностью дифференциальных до полных) сечений ионизации в столкновении антипротона с атомом водорода.3.

Исследование влияния релятивистских эффектов на вероятность ионизации в столкновениях с участием тяжелых мишеней.Научная новизна работыВ диссертации получены следующие новые результаты:1. Представлен основанный на уравнении Дирака релятивистский метод для вычисления полностью дифференциальных сечений ионизации вион-атомных столкновениях.2. Выполнен расчет всевозможных сечений ионизации атома водородаантипротонным ударом.

На основе полученных результатов отдано пред-5почтение некоторым из уже имеющихся несогласующихся друг с другомпредсказаниям других методов, основанных на уравнении Шредингера.3. Проведено исследование влияния релятивистских эффектов на вероятность ионизации в столкновениях с участием тяжелых мишеней напримере столкновения ядра атома углерода с водородоподобным иономксенона.Научная и практическая ценность работы1. Разработан новый релятивистский метод для вычисления полностьюдифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях.2. Выполненные с его помощью расчеты различных дифференциальных сечений ионизации атома водорода антипротонным ударом внеслиясность в причины существующего противоречия между имеющимисярезультатами других подходов.3. Изучено влияние релятивистских эффектов на вероятность ионизации водородоподобного иона ксенона ядром атома углерода.Апробация работыРезультаты работы докладывались на семинарах кафедры квантовой механики физического факультета СПбГУ и семинарах “Вклад молодых ученыхРоссии в проект ФАИР” в Институте теоретической и экспериментальнойфизики имени А.

И. Алиханова Национального исследовательского центра“Курчатовский институт”. Они также были представлены на всероссий-6ской конференции в Воронеже (“XX Конференция по ФундаментальнойАтомной Спектроскопии”, Воронеж, Россия, 2013) и на международныхконференциях в Братиславе (“6th Conference on Elementary Processes inAtomic Systems”, Братислава, Словакия, 2014), Толедо (“XXIX InternationalConference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions”, Толедо, Испания,2015), Москве (”International Conference on Many Particle Spectroscopyof Atoms, Molecules, Clusters and Surfaces”, Москва, Россия, 2016), ПалмКов (“25th International Symposium on Ion-Atom Collisions”, Палм Ков, Австралия, 2017) и Кане (“14th SPARC Topical Workshop”, Кан, Франция, 2017).ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:1.

A. I. Bondarev, Y. S. Kozhedub, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, andG. Plunien,Ionization probabilities in low-energy heavy-ion collisions. //Physica Scripta, 2013, vol. T156, pp. 014054-1 – 014054-3.2. A. I. Bondarev, I. I. Tupitsyn, I.

A. Maltsev, Y. S. Kozhedub, and G. Plunien,Positron creation probabilities in low-energy heavy-ion collisions. // EuropeanPhysical Journal D, 2015 vol. 69 pp. 110-1 – 110-5.3. A. I. Bondarev, Y. S. Kozhedub, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, G. Plunien,and Th. Stöhlker,Relativistic calculations of differential ionization crosssections: Application to antiproton-hydrogen collisions. // Physical Review A,2017, vol. 95, pp. 052709-1 – 052709-11.74.

A. I. Bondarev, Y. S. Kozhedub, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, andG. Plunien,Relativistic coupled-channel calculations of differential ionizationcross sections. // Journal of Physics: Conference Series, 2017, vol. 875, p. 092020.Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, 6 приложений и содержит 96 страниц, 25 рисунков и 1 таблицу. Список литературы включает84 наименования.Краткое содержание работыПервая глава посвящена описанию современных методов измерения полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях,а также нерелятивистских подходов для их вычисления.

Во второй главеизложен разработанный релятивистский подход для расчета всевозможныхсечений ионизации. В третьей главе представлены результаты вычисленийразличных сечений ионизации для двух столкновений: антипротона с атомом водорода и голого ядра углерода с водородоподобным ионом ксенона.

Взаключении сформулированы основные результаты диссертации. В приложении A рассматривается преобразование нестационарного уравнения Дирака, с помощью которого можно избавиться от независящей от электронныхкоординат части потенциала. В приложении B описывается метод решениястационарного уравнения Дирака в конечном базисе B-сплайнов. В приложении C приводятся детали решения нестационарного уравнения Дирака с помощью метода пропагации Ланцоша.

Приложение D содержит подробностивычисления амплитуды ионизации. В приложении E рассматриваются коэффициенты Гаунта, используемые при вычислении матричных элементов.8Наконец, в приложении F описывается метод расчета в нерелятивистскомпределе.9Глава 1Современный статус эксперимента итеорииИонизация является одним из фундаментальных процессов в атомной физике. С помощью современных техник, принадлежащих к семейству под названием “реакционный микроскоп” [1, 2], стало возможно экспериментальноисследовать динамику процесса ионизации на дифференциальном уровне.Одной из самых известных техник этого типа является COLTRIMS. Работутакой установки можно кратко описать следующим образом: пучок снарядов пересекается под углом близким к прямому с хорошо сколлимированнымпучком холодных атомов или молекул, получаемых с помощью сверхзвукового расширения газовой струи.