rk_po_tmm (Плужников Б.И., Синицын В.В., Люминарский С.Е. - Движение механизма под действием приложенных сил), страница 2

Отрезок pV k на плане отображает величину и направление искомойскорости VK . Следует заметить, что получившийся треугольник на плане скоростейподобен треугольникуfkeFKE на кинематической схеме механизма, причем повернут поотношению к нему на угол2в сторону2.Соотношения между линейными скоростями точек механизма определяются извыполненного в масштабе плана скоростей.оглавление9Пример 1.2. Особое положение четырехзвенного рычажного механизмаВ задачах рубежного контроля рычажные механизмы иногда находятся в такназываемых “особых” положениях, когда некоторые скорости равны нулю (рис. 5).(к примеру 2.1)(к примеру 3.1)Рис.

5. Кинематическая схема механизма и план скоростейПредположим, что необходимо определить, какая точка механизма в заданномположении обладает наименьшей скоростью. Методика решения задачи остается той же.Построив план скоростей, и сравнив по величине скорости различных точек, определяем,что наименьшая скорость у точки S 3 .Пример 1.3. Кулисный механизмКинематические схемы кулисных механизмов представлены на рисунках 6 и 7.Отличительной чертой любого кулисного механизма является обязательное присутствие вего составе звена, совершающего сложносоставное движение.

В рассматриваемых примерахэто – звено 2, т.к. оно не может совершать четко определенное движение без звена 3 и ихдвижение надо рассматривать совместно. Необходимо отметить, что во всех примерахотносительное движение поступательное, а переносное движение разное.оглавление10(к примеру 2.2)(к примеру 3.2)Рис. 6. Кинематическая схема кулисного механизма и план скоростейВ этой задаче необходимо указать правильное соотношение между величинамилинейных скоростей различных точек механизма.

Пусть точка B принадлежит одновременнозвеньям 1 и 2, а совпадающая с ней точка C принадлежит звену 3. Тогда VB1 ω1 lAB иVB1 = VB 2 , т.к. относительное вращение звеньев 1 и 2 не оказывает влияние на линейнуюскорость точки B. В общем случае теорема о сложении скоростей говорит, что абсолютнаяскорость складывается из скорости переносного движения одного звена и относительной Ve Vrскорости движения другого звена: VaВ приложении к рассматриваемому механизму уравнение выглядит так – сложноедвижение звена 2 складывается из переносного движения звена 3 и относительногодвижения звена 2 по звену 3: V B 2AB1lABV С3VB 2 C 3CD || CD??Построив план скоростей, определим величины скоростейскоростей точек F,E и S 3 определим из соотношений:VF VC 3VE VC 3VS 3;;lFD lCDlED lCDlS 3 DИз плана скоростей находим, что VC 3 0,5 VB 2 .оглавлениеVC 3VC 3lCDи.VB 2 C 3 , а величины11В кулисноммеханизме, кинематическая схема которого приведена на рис.

7,переносное движение звена 2 - поступательное.Рис.7. Кинематическая схема и план скоростей кулисного механизма.Сложное движение звена 2 можно описать следующим уравнением:VB 2V С 3 VB 2 C 3AB || S 3 D1lAB?|| С 3 S 3?Построив план скоростей, определяем, что | VC 3 | | VB 2C 3 | . Так как звено 3 совершаетпоступательное движение, то скорости всех точек равны между собой VC 3VS 3Следовательно, из пяти приведенных ответов верным является соотношение V B2V C3 .VD .Пример 1.4. Сдвоенный кривошипно-ползунный механизмЗадана кинематическая схема сдвоенного кривошипно-ползунного механизма (рис.

8).Необходимо определить, какой из пяти ответов неправильно определяет соотношениескоростей точек механизма в заданном положении. В данном механизме звено 1 вращается,звенья 3 и 5 движутся поступательно, а звенья 2 и 4 совершают плоское движение.оглавление12(к примеру 2.3)Рис.8. Кинематическая схема и план скоростей механизма.Плоское движение звена 2 описывается уравнением:VC||BCAB?Из решения уравнения следует, чтоVCBVB1BClAB?VC =0, т.е. звено 3 неподвижно, и VCBVB ,т.е. звено 2 мгновенно вращается (только в этом положении).Скорость точки S 2 определяется из соотношенияVS 2 BVCBlBS 2.lCBПлоское движение звена 4 описывается уравнением  VD VB VDB||DA AB?Решением уравнения является VD1DBlAB ?VB VF , т.е.

звено 4 движется мгновеннопоступательно.Анализ движений, совершаемых звеньями механизма в конкретном положениимеханизма, позволяет сделать заключение, что скорость точкит.к. звено 2 мгновенно вращается.оглавлениеS2не может равняться нулю,132. Определение параметров расчетной моделиВо всех предложенных задачах рассматриваются механизмы, звеном приведениякоторых выбрано входное звено – кривошип и одномассная динамическая модель имеет вид,представленный на рис. 9.Рис.

9. Одномассная динамическая модельМодель будет двигаться также как и звено приведения (M1иM1)толькопри выполнении нескольких условий, которые вытекают из уравнения, описывающего этодвижение.Само же уравнение движения модели является формализованной записью теоремыоб изменении кинетической энергии системы. Эта теорема утверждает, что изменениекинетической энергии системы при ее перемещении из одного положения в другое равносуммеработвсехвнешнихивнутреннихсил,действующихнасистему,насоответствующих перемещениях точек их приложения.Tгде TT начAдACAGAT ,- текущее значение кинетической энергии механизма, нагруженного активнымисилами и моментами сил (движущими, сопротивления, тяжести), а также силамитрения в кинематических парах механизма;T нач - значение кинетической энергии механизма в начальный момент времени;Aд - работа движущих сил и моментов сил;AC - работа сил и моментов сопротивления;AG - работа сил тяжести звеньев;AT - работа сил трения в кинематических парах (обычно ею пренебрегают, т.к.

онаимеет малые значения).оглавление14Для решения уравнения движения модели необходимо определить кинетическую энергию иработу активных сил, действующих на неѐ.2.1.Задача вторая. Приведение сил и моментов силВ основе приведения сил и моментов сил лежит равенство элементарных работреального силового фактора (силы или момента силы) на элементарных перемещениях(точки или звена) и приведенного момента, приложенного к модели (звену приведения), наэлементарном перемещении модели (звена).Приведение сил.

Реальная сила F известна по величине и направлению, приложена вточке B , скорость которой равна VB :dAFпрdA( M F ) или F dSB cos( F ,dS ) M Fпр dB1.Присутствие в этой формуле сомножителя в виде косинуса угла междунаправлениями вектора силы и перемещения (вектором скорости) учитывает тот факт, чтоработу может совершать только тангенциальная составляющая силы.Разделив правую и левую части уравнения наM FпрFVBdt , получим: cos F ,VB1Приведение моментов сил. Реальный момент M i приложен к i - тому звену,угловая скорость которого равнаdA( M i )i.dA( M iПР ) илиMi dпрiMid 1.Разделив правую и левую части выражения на dt , получим:прMiMii.1Рассмотрим решение 3-х задач по определению значений приведенных моментов илисоотношений между ними.

Рычажные механизмы рассматриваются те же, что и приопределении скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизмов.оглавление15Пример 2.1. Четырехзвенный рычажный механизмНа рис. 11 представлена схема рычажного механизма, кинематический анализкоторого был проведен ранее. Заданы направления и точки приложения векторов сил F E ,F S 2 , F S 3 , F C , направление и звено приложения момента M 2 , направление угловойПРскорости звена 1. Необходимо определить, какой из приведенных моментов M Fc, M FПРS 2 ,ПРПРПРM F E , M F S 3 , M M положителен.2Рис.11. Четырехзвенный рычажный механизмДля решения используем план возможных скоростей, изображенный на рисунке 5, иопределяем направления скоростей точек приложения сил.

С учетом этих направленийзаписываем формулы для определения приведенных моментов:ПРMFEПРM FCFEVEcos 450 > 0 ,1FC cos F C ,V CVC1ПРM FS2FS2FCVC1V S2 cos F S 2 ,V S 2FS21ПРM FS3FS3V S3ПРM221V S 2 cos 1350 < 0 ,1 cos F S 3,V S 3FS31M M2cos 90 0 =0 ,V S3cos 1800 < 0 ,1M2V CB l AB= 0 , т.к. V CB = 0 .l CB V BПоложительным является приведенный момент силы M FПРE .оглавление16Пример 2.2.

Кулисный механизмНа рис. 12 представлена схема кулисного механизма. Заданы величины, направления иточки приложения сил F F , F E , F S 3 и момента M 3 . Выбрав за звено приведениякривошип 1, определить величину суммарного приведенного момента M ПР . Длина 1 звенаравна l AB = 0,1 м.Рис.12. Кулисный механизмПлан возможных скоростей для заданного положения механизма приведен на рисунке 6.ПРM FFFF cos F F ,V FVFFFV F cos 90 0=0,1ПРM FEFE1 cos F E ,V EVEFEV E cos 0 0VE ,FE1гдеVE311l DEV C l DEl ABl CD V BСледовательно, M FПРEПРM FS3l18FEFS311V S3VB ,l DE2l AB, т.к. V C88V S313l DS 3 cos F S 3,V S 3FS31Отсюда M FПРS 3FS3l144V S3cos 0 0 F S 3 V S 3 ,1V C l DS 3l ABl CD V B2 l AB .0.10.1 Нм .81гдеl AB ,l CD2l AB, т.к.