Автореферат (Исследование новых эффектов в стационарных и нестационарных системах нескольких тел), страница 6

 ïåðâóþ î÷åðåäü, ïîäãîòîâêà ìèøåíè H+2 (ëèáî äðóãèõ èçîòîïîâ)â èêñèðîâàííîì âèáðàöèîííîì ñîñòîÿíèè ÿâëÿåòñÿ òåõíè÷åñêè ñëîæíîé çàäà÷åé.Êðîìå òîãî, â ðåàëüíîì ýêñïåðèìåíòå ìèøåíü èñïûòûâàåò âîçäåéñòâèå íå òîëüêîèìïóëüñà èêñèðîâàííîé èíòåíñèâíîñòè, íî âîçäåéñòâèÿ öåëîãî íàáîðà èìïóëüñîâìåíüøåé èíòåíñèâíîñòè, ÷òî ñâÿçàíî ñ íåîäíîðîäíûì ðàñïðåäåëåíèåì ïîëÿ â îêóñå21ëàçåðíîãî ëó÷à. Òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî èññëåäîâàòü âëèÿíèå àçîâûõ ýåêòîâíà äèññîöèàöèþ ðàçëè÷íûõ íà÷àëüíûõ ñîñòîÿíèé, à òàêæå ïðîâåñòè óñðåäíåíèå ýåêòà ïî îêóñíîìó îáú¼ìó. åçóëüòàòû òàêîãî èññëåäîâàíèÿ ïðèâåäåíû âî âòîðîìðàçäåëå. ðåçóëüòàòå îáíàðóæåíî, ÷òî ïîñëå âñåõ óñðåäíåíèé, íåîáõîäèìûõ äëÿ ó÷¼òà âîçìîæíûõ òðóäíîñòåé ýêñïåðèìåíòà, àçîâûé ýåêò ìîæíî íàáëþäàòü â ïëîòíîñòèðàñïðåäåëåíèÿ ðàãìåíòîâ ïî êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè. Çàâèñèìîñòü ýíåðãåòè÷åñêîãîðàñïðåäåëåíèÿ ðàãìåíòîâ äèññîöèàöèè îò ÔÍÎ ïîñëå óñðåäíåíèÿ ïî îêàëüíîìóîáú¼ìó, íîðìàëèçîâàííàÿ íà ñðåäíþþ ïî àçå âåëè÷èíó âíóòðè êàæäîãî èíòåðâàëàýíåðãèé ñ øàãîì 0.1 ý äëÿ êàíàëà D+p è ðàçíûõ ïèêîâûõ èíòåíñèâíîñòåé, ïîêàçàíàíà ðèñóíêå 6. çàêëþ÷èòåëüíîì ðàçäåëå ñóììèðîâàíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ íàáëþäàåìîñòè àçîâûõ ýåêòîâ â ðåàëèñòè÷åñêîì ñöåíàðèè ýêñïåðèìåíòà.Äëÿ îáíàðóæåíèÿ ýåêòà ÔÍÎ â óãëîâîì ðàñïðåäåëåíèè ðàãìåíòîâ ñëåäóåòèñïîëüçîâàòü èìïóëüñû ñ ïèêîâîé èíòåíñèâíîñòüþ íå ìåíåå ÷åì I0 = 2 × 1014 W/m2.Òð¼õêðàòíàÿ âàðèàöèÿ ñèãíàëà ìîæåò áûòü îáíàðóæåíà ïðè äèññîöèàöèè èç êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé v = 0 èëè v = 1.

Íåêîãåðåíòíîå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ìîëåêóëû,ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå áûñòðîé èîíèçàöèè, îäíàêî, ñíèçèò êîíòðàñò äî óðîâíÿ 20%,à óñðåäíåíèå ïî èíòåíñèâíîñòè ïîëÿ â îêóñå ëàçåðà ïðàêòè÷åñêè ñäåëàåò ýåêòíåíàáëþäàåìûì. ×òîáû îáíàðóæèòü ýåêò, íåîáõîäèìî èñêëþ÷èòü óñðåäíåíèå ïîîêóñíîìó îáú¼ìó ëèáî ïóò¼ì ïîñòðîåíèÿ ýåêòèâíîé îäíîìåðíîé ãåîìåòðèè ýêñïåðèìåíòà, ëèáî ïðèìåíèâ ê äàííûì ïîñò-îáðàáîòêó íàïîäîáèå èçìåðåíèé äèåðåíöèàëüíîé èíòåíñèâíîñòè.

Ïðè äîñòàòî÷íîé èíòåíñèâíîñòè ëàçåðà, ïîëíàÿ âåðîÿòíîñòü äèññîöèàöèè äîëæíà áûòü ñðàâíèìà ñ âåðîÿòíîñòüþ èîíèçàöèè, è íå äîëæíà ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì ïðåäñòàâëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðåâîñõîäèòü å¼ áîëåå ÷åìíà 60%.Èçìåðåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàãìåíòîâ äèññîöèàöèè ïî ýíåðãèè äåëàåò íàáëþäåíèå ýåêòîâ ÔÍÎ ãîðàçäî áîëåå âåðîÿòíûì, ïîñêîëüêó ðàñïðåäåëåíèå ïî ýíåðãèè îêàçûâàåòñÿ ãîðàçäî áîëåå ÷óâñòâèòåëüíûì ê àçå, ÷åì óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèåðàãìåíòîâ. Åñëè óñëîâèÿ ýêñïåðèìåíòà ïîçâîëÿþò ãàðàíòèðîâàòü âêëàä ëèøü îòíåáîëüøîãî îòðåçêà çíà÷åíèé ïèêîâîé èíòåíñèâíîñòè, àçîâûå ýåêòû ìîãóò íàáëþäàòüñÿ ïðè çàìåòíî áîëåå ñëàáûõ ïèêîâûõ ïîëÿõ. Íàïðèìåð, ìîæíî îæèäàòüõîðîøî çàìåòíîãî ýåêòà ïðè èíòåíñèâíîñòè íèæå I0 = 1014 W/m2, ïðè êîòîðîéíå îæèäàåòñÿ íèêàêîãî çàìåòíîãî âêëàäà èîíèçàöèè. Äëÿ âñåõ çíà÷åíèé èíòåíñèâíîñòè ñâûøå I0 = 1014 W/m2 ìîæíî îæèäàòü çàìåòíîé èîíèçàöèè, êîòîðàÿ, êàêîæèäàåòñÿ, ñîïðîâîæäàëà áû õîðîøî çàìåòíûå àçîâûå ýåêòû â ðàñïðåäåëåíèèðàãìåíòîâ ïî ýíåðãèÿì.

Ýòè ýåêòû îñîáåííî ÷¼òêî äîëæíû ïðîÿâëÿòüñÿ íà õâîñòàõ ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, ïðè ýíåðãèÿõ áîëåå 1 eV. Íàèáîëåå êîíòðàñòíûåçíà÷åíèÿ ýíåðãèé ðàãìåíòîâ çàâèñÿò îò ïèêîâîé èíòåíñèâíîñòè, è êîíòðàñò íå âåä¼òñåáÿ ñ èçìåíåíèåì èíòåíñèâíîñòè ìîíîòîííî. Ïðè áîëåå ñëàáûõ ïîëÿõ, îòâå÷àþùèõèíòåíñèâíîñòè èìïóëüñà îò 5 × 1013 äî 1014 W/m2, íàèëó÷øèé êîíòðàñò îæèäàåòñÿäëÿ ýíåðãèé â îêðåñòíîñòÿõ 1 eV è 1.5 eV. Äëÿ áîëåå ñèëüíûõ ïîëåé ýíåðãèè íàèëó÷øåãî êîíòðàñòà ìåíÿþòñÿ. Íàïðèìåð, ìîæíî îæèäàòü, ÷òî àçîâûå ýåêòû áóäóòõîðîøî ïðîÿâëåíû äëÿ ðàãìåíòîâ ñ ýíåðãèÿìè ìåæäó 2 è 2.5 eV.Åñëè ãåîìåòðèÿ ýêñïåðèìåíòà è åãî ýåêòèâíîñòü íå ïîçâîëÿþò âûäåëèòü ñèã221.541.43.51.43.51.331.331.21.2211.50.80.810.70.50.70.50.600.600 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4KER, eV41.51.41.31.21.110.90.80.70.60.52.5φ/π0.91321.510.500 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4KER, eV41.53.53(d)1.33.51.21.12.5120.91.510.80.50.70(f)0.60 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4KER, eV1.51.43.51.41.331.311.5KER, eV441.120.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 431.22.5φ/π121.50.93.5(e)1.12.5φ/π1.1φ/πφ/π2.5()(b)41.22.5φ/π(a)1.1211.50.90.910.810.80.50.70.50.700.600.60 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4KER, eVKER, eVèñ.

6: Çàâèñèìîñòü ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðàãìåíòîâ äèññîöèàöèè ïîñëåóñðåäíåíèÿ ïî îêàëüíîìó îáú¼ìó, íîðìàëèçîâàííîãî âíóòðè êàæäîãî èíòåðâàëàýíåðãèé, äëÿ êàíàëà D+p è ðàçíûõ ïèêîâûõ èíòåíñèâíîñòåé: (a) I0 = 5 ×1013 W/m2;(b) I0 = 8 × 1013 W/m2; () I0 = 1 × 1014 W/m2; (d) I0 = 2 × 1014 W/m2; (e)I0 = 4 × 1014 W/m2 ; (f) I0 = 7 × 1014 W/m2 .

Ïîêàçàíû äâà ïåðèîäà ÔÍÎ. Îáëàñòè,â êîòîðûõ ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèÿ ïðåâîñõîäèò âåëè÷èíó ýåêòà, ñêðûòû. Íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå - íåêîãåðåíòíàÿ ñóììà âèáðàöèîííûõ óðîâíåé ñ ðàñïðåäåëåíèåìÔðýíêà-Êîíäîíà.23íàëû, îòâå÷àþùèå èìïóëüñàì èêñèðîâàííîé ïèêîâîé èíòåíñèâíîñòè, àçîâûå ýåêòû âñ¼ æå ìîãóò íàáëþäàòüñÿ â ýíåðãåòè÷åñêîì ðàñïðåäåëåíèè ðàãìåíîâ ïîñëåóñðåäíåíèÿ ïî îêàëüíîìó îáú¼ìó.

 ýòîì ñëó÷àå íàèëó÷øèé êîíòðàñò îæèäàåòñÿ íà êðàþ ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïîñêîëüêó âêëàä ðàãìåíòîâ ñ áîëååâûñîêîé ýíåðãèåé ïîÿâëÿåòñÿ òîëüêî ïðè âûñîêîé èíòåíñèâíîñòè èìïóëüñà, ýòî àâòîìàòè÷åñêè ãàðàíòèðóåò, ÷òî ðàññìàòðèâàÿ õâîñò ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿìû îäíîâðåìåííî ïðîâåä¼ì è ñåëåêöèþ ïî èíòåíñèâíîñòè èìïóëüñà. Ýòî ïîçâîëèòñäåëàòü àçîâûå ýåêòû çàìåòíûìè äàæå ïîñëå óñðåäíåíèÿ ñèãíàëà ïî îêóñíîìóîáú¼ìó.Ñîäåðæàíèå ãëàâû 5 îòðàæåíî â ðàáîòàõ [10,12℄.Ñîäåðæàíèå è îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû 6ëàâà 6 ïîñâÿùåíà ïîñòðîåíèþ òåîðèè âëèÿíèÿ àçû ìåæäó íåñóùåé è îãèáàþùåé ýëåêòðîìàãíèòíîãî èìïóëüñà íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå âçàèìîäåéñòâóþùåé ñ íèìñèñòåìû.  íåé ðàçðàáîòàíà òåîðèÿ, îáúÿñíÿþùàÿ ëþáûå ýåêòû âëèÿíèÿ àçû,à òàêæå ïîçâîëÿþùàÿ êà÷åñòâåííî âûÿâèòü óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ àçà èìïóëüñàìîæåò îêàçûâàòü âëèÿíèå íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû. ïåðâîì ðàçäåëå ãëàâû ââåä¼í îðìàëèçì óðàâíåíèÿ Øð¼äèíãåðà ñ ìíîãîìåðíûì âðåìåíåì8 .

àññìîòðèì íåñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå Øð¼äèíãåðà ñ âðåìÿçàâèñÿùèì ïîòåíöèàëîì∂i Ψ = [H0 + V (t)]Ψ .(4)∂tÇäåñü Ψ - âîëíîâàÿ óíêöèÿ, H0 - ãàìèëüòàíèàí ñèñòåìû ïðè îòñóòñòâèè âíåøíåãîïîëÿ, V (t) = −E(t) · d cos(ωt + ϕ) - ïîòåíöèàë âçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâîé ñèñòåìû ñîâíåøíèì ïîëåì, E(t) - îãèáàþùàÿ ïîëÿ ëàçåðíîãî èìïóëüñà, d - îïåðàòîð äèïîëüíîãîâçàèìîäåéñòâèÿ, ω - íåñóùàÿ ÷àñòîòà è ϕ - àçà ìåæäó íåñóùåé è îãèáàþùåé (ÔÍÎ).Ââåä¼ì äèíàìèêó ïî âòîðîìó, èñêóññòâåííî ââåä¼ííîìó âðåìåíè:(i∂∂+ i )Ψ(s, t) = (H0 + V (s, t; ϕ))Ψ(s, t) .∂s∂t(5)Íå òðóäíî çàìåòèòü, ÷òî åñëè íåêîòîðàÿ óíêöèÿ Ψ(s, t) óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ(5), òî óíêöèÿ Ψ(t) = Ψ(s, t) |s=t áóäåò ðåøåíèåì íåñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèÿ Øð¼äèíãåðà (4).

Äåéñòâèòåëüíî, ñóæàÿ ðåøåíèå íà äèàãîíàëüíîå âðåìÿ s = t è ïîäñòàâëÿÿ â ëåâóþ ÷àñòü óðàâíåíèÿ (4), ìû ïîëó÷èì ëåâóþ ÷àñòü óðàâíåíèÿ (5)i∂∂∂Ψ(t, t) = (i + i )Ψ(s, t) |s=t∂t∂s∂t.Ïðàâûå ÷àñòè óðàâíåíèé (4) è (5) ñîâïàäàþò ïðè s = t. Òàêèì îáðàçîì, êàê òîëüêî ïîëó÷åíî ëþáîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ ñ äâóìåðíûì âðåìåíåì, òàê ñðàçó åìó â ñîîòâåòñòâèå ìîæåò áûòü ïîñòàâëåíî ðåøåíèå èñõîäíîãî íåñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèÿØð¼äèíãåðà (4).Âî âòîðîì ðàçäåëå ãëàâû ïðåäëîæåíî ðàçíåñòè âðåìåííûå çàâèñèìîñòè ïîòåíöèàëà âçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâîé ñèñòåìû ñî âíåøíèì èìïóëüñîì, îòâå÷àþùèå ïåðèîäè÷åñêîé çàâèñèìîñòè íåñóùåé è íåïåðèîäè÷åñêîé çàâèñèìîñòè îãèáàþùåé èìïóëüñà,8 U.Peskin U., Moiseev N., The solution of the time-dependent Shrodinger equation by the (t, t')method: Theory, omputational algorithm and appliations // J.Chem.

Phys. 1993. Vol. 99. P. 4590.24è èñêàòü ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (5) â êëàññå óíêöèé, ïåðèîäè÷åñêèõ ïî âðåìåíè, îòâå÷àþùåìó íåñóùåé. Äëÿ ýòîãî áóäåì èñêàòü ðåøåíèå â âèäå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä ÔóðüåΨ(s, t) =∞Xeinωt φn (s) .(6)n=−∞Áóäåì íàçûâàòü êîýèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ φn(s) àìïëèòóäàìè n-îòîííîé ýìèññèè(n > 0) ëèáî àáñîðáöèè (n < 0).Ââîäèòñÿ âåêòîð n-îòîííûõ àìïëèòóä Φ(s; ϕ), äëÿ êîòîðîãî çàïèñûâàåòñÿ íåñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå Øð¼äèíãåðài∂Φ(s; ϕ) = H(s; ϕ)Φ(s; ϕ) .∂sÏðè ýòîì, çàâèñèìîñòü îò àçû â òàêîì ïðåäñòàâëåíèè ìîæíî èñêëþ÷èòü ïðîñòûìóíèòàðíûì ïðåîáðàçîâàíèåì[U(ϕ)]mn = δmn e−inϕ,H(ϕ) = U† (ϕ)H(0)U(ϕ) ,i∂s U(ϕ)φ(s; ϕ) = H(0)U(ϕ)φ(s; ϕ) .Ýòî óðàâíåíèå ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü ãëàâíûé ðåçóëüòàò íàñòîÿùåé ãëàâû: óíèòàðíóþýêâèâàëåíòíîñòü ðåøåíèé, îòâå÷àþùèõ ðàçíûì àçàì ìåæäó íåñóùåé è îãèáàþùåéΦ(s; ϕ) = U† (ϕ)Φ(s; 0) .(7)Ýòî ñîîòíîøåíèå ïîçâîëÿåò èíòåðïðåòèðîâàòü ëþáîé ýåêò ÔÍÎ êàê ðåçóëüòàòèíòåðåðåíöèè êàíàëîâ, îòâå÷àþùèõ ðàçëè÷íûì àìïëèòóäàì n-îòîííîãî îáìåíà.Âñå ïðèâåä¼ííûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû ñ èñïîëüçîâàíèåì âåñüìà îáùèõ ïðåäïîëîæåíèé: äîïóñòèìîñòü äèïîëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ ïðè îïèñàíèè âçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâîé ñèñòåìû ñ ïîëåì èìïóëüñà, è âîçìîæíîñòüþ îïèñàíèÿ èìïóëüñà â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ íåñóùåé è îãèáàþùåé.