Автореферат (Исследование новых эффектов в стационарных и нестационарных системах нескольких тел)

ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÁÓÑÊÈÉ ÎÑÓÄÀÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèóäíåâ Âëàäèìèð Àëåêñàíäðîâè÷ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÍÎÂÛÕ ÝÔÔÅÊÒΠ ÑÒÀÖÈÎÍÀÍÛÕÈ ÍÅÑÒÀÖÈÎÍÀÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌÀÕ ÍÅÑÊÎËÜÊÈÕ ÒÅË01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ èçèêàÀÂÒÎÅÔÅÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèäîêòîðà èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2018àáîòà âûïîëíåíà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå.Íàó÷íûé êîíñóëüòàíò: äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðî.

ßÊÎÂËÅ Ñåðãåé Ëåîíèäîâè÷Îèöèàëüíûå îïïîíåíòû:äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðî. ÂÈÍÈÖÊÈÉ Ñåðãåé Èëüè÷Îáúåäèíåííûé Èíñòèòóò ßäåðíûõ Èññëåäîâàíèé,âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê;äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðî. ÎÇÀÍΠÍèêîëàé Íèêîëàåâè÷,îñóäàðñòâåííûé Îïòè÷åñêèé Èíñòèòóò èì. Ñ.È. Âàâèëîâà,íà÷àëüíèê îòäåëà òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé;äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÏÅÍÜÊΠÔåäîð Ìèõàèëîâè÷,Èíñòèòóò ßäåðíîé ÔèçèêèÌèíèñòåðñòâà ýíåðãåòèêè åñïóáëèêè Êàçàõñòàí,çàâåäóþùèé ëàáîðàòîðèåé òåîðåòè÷åñêîé ÿäåðíîé èçèêè.Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ: îññèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûéïåäàãîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èì. À.È.

åðöåíà(Ñàíêò-Ïåòåðáóðã).Çàùèòà äèññåðòàöèè ñîñòîèòñÿ 31 ìàÿ2018 ãîäà â ÷àñîâ íà çàñåäàíèèñîâåòà Ä 212.232.24 ïî çàùèòå äîêòîðñêèõ è êàíäèäàòñêèõ äèññåðòàöèé ïðè ÑàíêòÏåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå ïî àäðåñó:Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ñðåäíèéïð., Â.Î., ä.41/43, àóä. 304.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â Íàó÷íîé áèáëèîòåêå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãîãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199034, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Óíèâåðñèòåòñêàÿ íàá., ä. 7/9 è íà ñàéòå https://disser.spbu.ruÀâòîðååðàò ðàçîñëàí Ó÷åíûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà,äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê2018 ãîäà.Àêñ¼íîâà Å.Â.Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿÏîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ â îáëàñòè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ êâàíòîâûõñèñòåì ïîëó÷åíû íîâûå âàæíûå ðåçóëüòàòû. Òàê, íàïðèìåð, èññëåäîâàíèå ñòàáèëüíîñòè Áîçå-Ýéíøòåíîâñêèõ êîíäåíñàòîâ ïðèâåëî ê ñîçäàíèþ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òåõíèê, ïîçâîëèâøèõ ïðîíàáëþäàòü äàâíî ïðåäñêàçàííûé Åèìîâûì ýåêò ðîñòà ÷èñëà ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé - ëèáî àíàëîãè÷íûõ ðåçîíàíñîâ - â òð¼õ÷àñòè÷íîé ñèñòåìåïðè îñëàáëåíèè ýåêòèâíîãî ïàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó êîìïîíåíòàìè ñèñòåìû.

àáîòû íàä ñîâåðøåíñòâîâàíèåì èìïóëüñíûõ ëàçåðîâ ïðèâåëè ê âîçìîæíîñòèèññëåäîâàòü âðåìåííóþ äèíàìèêó ìîëåêóëÿíûõ ñèñòåì â ïðîöåññå èõ âçàèìîäåéñòâèÿñ ëàçåðíûì èìïóëüñîì. Òàêîé ïðîãðåññ â òåõíèêå ýêñïåðèìåíòà, îòêðûâàþùèé íîâûå âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ èíîðìàöèè î ñëîæíûõ êâàíòîâûõ ñèñòåìàõ, ïîçâîëÿåòñòàâèòü íîâûå íàó÷íûå çàäà÷è, ñâÿçàííûå ñ ìîäåëèðîâàíèåì òàêèõ ñèñòåì, òåîðåòè÷åñêèì îïèñàíèåì è îáúÿñíåíèåì íàáëþäàåìûõ ÿâëåíèé.

 òî æå âðåìÿ, ÷èñëåííîåìîäåëèðîâàíèå êâàíòîâûõ ñèñòåì â ðåæèìàõ, áëèçêèõ ê äîñòóïíûì â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ, ïîçâîëÿåò âûÿâëÿòü íîâûå ýåêòû, íàõîäÿùèåñÿ íà ãðàíè äîñòóïíûõ äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî íàáëþäåíèÿ. ïðåäñòàâëåííîé äèññåðòàöèè îïèñàíû èìåííî òàêèå âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû, êîòîðûå, ñ îäíîé ñòîðîíû, ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ, íàáëþäàåìûõ â ýêñïåðèìåíòå, è, òåì ñàìûì, îáîãàùàþò íàøå ïîíèìàíèå ïðîöåññîâ, íàáëþäàåìûõ â ñîâðåìåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ.

Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ýòè âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû ñòàâÿò âàæíûå òåîðåòè÷åñêèå è íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûåçàäà÷è. Íåêîòîðûå èç òàêèõ òåîðåòè÷åñêèõ çàäà÷ ðåøåíû â ïðåäñòàâëåííîé ðàáîòå.àçðàáîòàííîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿÒåìû, çàòðîíóòûå â èññëåäîâàíèè, èìåþò ïðîäîëæèòåëüíóþ èñòîðèþ. Ïåðâîéðàáîòîé ïî êâàíòîâîé çàäà÷å òð¼õ òåë ìîæíî ñ÷èòàòü ñòàòüþ Õèëëåðàñà 1929 ãîäà.Èñòîðèþ ðàáîò ïî âçàèìîäåéñòâèþ êâàíòîâûõ ñèñòåì ñ èçëó÷åíèåì ìîæíî, âåðîÿòíî,âåñòè îò êëàññè÷åñêîé ðàáîòû Ýéíøòåéíà 1905-ãî ãîäà.

Çà ïðîøåäøåå ñòîëåòèå îáåýòè òåìû ïîëó÷èëè ìíîæåñòâåííîå ðàçâèòèå, ïîýòîìó îòìåòèì çäåñü ëèøü íåêîòîðûåàñïåêòû ýòèõ òåì, íàèáîëåå áëèçêèå ê ïðåäñòàâëåííîìó çäåñü èññëåäîâàíèþ. ÷àñòè ðàáîòû, êàñàþùåéñÿ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìàõ íåñêîëüêèõ òåë,âàæíåéøèìè ïðåäñòàâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå àñïåêòû. Ïðåæäå âñåãî, îòìåòèì ýåêòÅèìîâà.  ðàáîòå 1970 ãîäà Åèìîâûì áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íàëè÷èè ïîðîãîâîãîâèðòóàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ â äâóõ÷àñòè÷íîé ñèñòåìå, êîãäà äëèíà ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìåäâóõ ÷àñòèö ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè, â ñîîòâåòñòâóþùåé òð¼õ÷àñòè÷íîé ñèñòåìåïîÿâëÿåòñÿ áåñêîíå÷íîå ÷èñëî ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé. Ïðè ýòîì äåòàëè ïàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå òð¼õ ÷àñòèö íå èãðàþò ðîëè.

 ýòîì îòíîøåíèè, âçàèìîäåéñòâèå â ñèñòåìå òð¼õ òåë íîñèò óíèâåðñàëüíûé, íå çàâèñÿùèé îò äåòàëåé âçàèìîäåéñòâèÿ õàðàêòåð.  1968 ãîäó Ôèëëèïñîì áûëî ïðèâåäåíî ýìïèðè÷åñêîå íàáëþäåíèå:äëÿ ðàçíûõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìàõ òð¼õ íóêëîíîâ íàáëþäàåòñÿ ëèíåéíîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó äëèíîé ðàññåÿíèÿ íåéòðîíà íà äåéòðîíå èýíåðãèåé òðèòîíà. Ýòî íàáëþäåíèå áûëî ïîäðîáíî ðàññìîòðåíî â ðàáîòàõ Åèìîâàè Òêà÷åíêî, èíòåðïðåòèðîâàâøèõ ëèíèþ Ôèëëèïñà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìîäåëè íóëåâîãîðàäèóñà âçàèìîäåéñòâèÿ, è ïîêàçàâøèõ, ÷òî ëèíåéíûé õàðàêòåð ñâÿçè ÿâëÿåòñÿ àð3òåàêòîì áîëåå îáùåé íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè, ðàññìîòðåííîé â ìàëîì ìàñøòàáå. ðàáîòå àâòîðà [7℄, âûïîëíåííîé íà îñíîâå âûñîêîòî÷íîãî ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿóðàâíåíèé Ôàääååâà è óðàâíåíèé Ñêîðíÿêîâà-Òåð-Ìàðòèðîñÿíà, áûëà âûÿâëåíà áîëåå óíèâåðñàëüíàÿ ñâÿçü ìåæäó äâóõ- è òð¼õ÷àñòè÷íûìè íàáëþäàåìûìè â îêðåñòíîñòè äâóõ÷àñòè÷íîãî ïîðîãà.

Ýòà ñâÿçü ïîçâîëÿåò èäåíòèèöèðîâàòü óíèâåðñàëüíûé,åèìîâñêèé ðåæèì âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå òð¼õ òåë íà îñíîâå ïðîñòîãî ñîïîñòàâëåíèÿ äàííûõ ñ ïðåäëîæåííîé àâòîðîì äèññåðòàöèè óíèâåðñàëüíîé êðèâîé.Äëÿ ïðîâåäåíèÿ âûñîêîòî÷íûõ ðàñ÷¼òîâ áûë ðàçðàáîòàí îðèãèíàëüíûé ïîäõîäê ðåøåíèþ óðàâíåíèé Ôàääååâà. Îí îïèðàëñÿ íà íåñêîëüêî ãðóïï ðàáîò.

Êëþ÷åâûìè èäåÿìè ÿâèëèñü ïðåäñòàâëåíèå ïîëíîãî ìîìåíòà, ìåòîä òåíçîðíîé àêòîðèçàöèè. Ïðåäñòàâëåíèå ïîëíîãî ìîìåíòà äëÿ ñèñòåìû íåñêîëüêèõ òåë ðàçðàáàòûâàëîñüñ 1950-õ ãîäîâ. Ïðèìåíåíèå òàêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ â ðàìêàõ àäèàáàòè÷åñêîãî ïîäõîäàáûëî ðàññìîòðåíî â ðàáîòå Âèíèöêîãî è Ïîíîìàð¼âà.  ñåðèè ðàáîò Êâèöèíñêîãî è äð. áûëè ðàññìîòðåíû óðàâíåíèÿ Ôàääååâà â ïðåäñòàâëåíèè ïîëíîãî ìîìåíòà,îïèñàíû àñèìïòîòèêè ðåøåíèé, ïðîâåäåí ðÿä âû÷èñëåíèé äëÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãîðàññåÿíèÿ è ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé â êóëîíîâñêèõ ñèñòåìàõ. Ìåòîä òåíçîðíîé àêòîðèçàöèè áûë ïðåäëîæåí â ðàáîòàõ Shellingrhout'à è äð.

 ðàáîòàõ àâòîðà ìåòîäòåíçîðíîé àêòîðèçàöèè áûë âïåðâûå ïðèìåíåí ê óðàâíåíèÿì Ôàääååâà â ïðåäñòàâëåíèè ïîëíîãî ìîìåíòà. Àâòîðîì áûë ïðåäëîæåí íîâûé âàðèàíò ðåàëèçàöèè ìåòîäàòåíçîðíîé àêòîðèçàöèè, ïðèâîäÿùèé ê ñóùåñòâåííîìó ñîêðàùåíèþ ðàçìåðíîñòèâîçíèêàþùèõ ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ çàäà÷. êà÷åñòâå îñíîâíîãî òåñòîâîãî ïðèìåðà â ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ ñèñòåìà èç òð¼õàòîìîâ ãåëèÿ, êàê îäèí èç íàèáîëåå õîðîøî òåîðåòè÷åñêè èññëåäîâàííûõ êâàíòîâûõòð¼õ÷àñòè÷íûõ îáúåêòîâ. àííèå îöåíêè ýíåðãèè ñâÿçè òðèìåðà ãåëèÿ ìîæíî îòíåñòè ê íà÷àëó 1970-õ ãîäîâ. Âûñêàçûâàëèñü ïðåäïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî òðèìåð ãåëèÿìîæåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ïðèìåð èçè÷åñêîé åèìîâñêîé ñèñòåìû.

 òå÷åíèå 80-õè 90-õ ãîäîâ áîëüøàÿ ðàáîòà áûëà ïðîâåäåíà â îáëàñòè ðàçðàáîòêè ìîäåëüíûõ ïîòåíöèàëîâ âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ ãåëèÿ, êàê ýìïèðè÷åñêèõ, îñíîâàííûõ íà ïîäãîíêåýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ âèðèàëüíûõ êîýèöèåíòîâ, òàê è ïîñòðîåííûõ abinitio. Ýòè ìîäåëüíûå ïîòåíöèàëû èñïîëüçîâàëèñü âî ìíîãèõ ðàñ÷¼òàõ òðèìåðà ãåëèÿ,à òàêæå â ðàñ÷¼òàõ ðàññåÿíèÿ àòîìà íà äèìåðå. Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìó òð¼õ àòîìîâãåëèÿ ñ îäíîé ñòîðîíû, ìîæíî ñ÷èòàòü õîðîøî èññëåäîâàííîé ñèñòåìîé, ñ äðóãîéñòîðîíû - äîñòàòî÷íî ñëîæíûì äëÿ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îáúåêòîì, ÷òî îáóñëîâèëî å¼ âûáîð â êà÷åñòâå òåñòîâîãî îáúåêòà.

Ïðè äåòàëüíîì èññëåäîâàíèè èìåþùèõñÿ ìîäåëåé ñèñòåìû òð¼õ àòîìîâ ãåëèÿ, â ïðîöåññå òåñòèðîâàíèÿ êîìïüþòåðíîãîêîäà, àâòîðîì áûëè âûÿâëåíû íåêîòîðûå ïðîòèâîðå÷èÿ â äàííûõ, ïðèâîäèâøèõñÿâ ëèòåðàòóðå ðàçíûìè àâòîðàìè. Êàê áûëî ïîêàçàíî, ýòè ïðîòèâîðå÷èÿ ïðîèñõîäÿòíå òîëüêî èç ñèñòåìàòè÷åñêèõ ëèáî ÷èñëåííûõ ïîãðåøíîñòåé âû÷èñëåíèé, íî è èçíåòî÷íîñòåé èñïîëüçîâàííûõ â ðàñ÷¼òàõ óíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò.Äëÿ òîé ÷àñòè ðàáîòû, êîòîðàÿ îòíîñèòñÿ ê èññëåäîâàíèþ êâàíòîâûõ ñèñòåìíåñêîëüêèõ òåë â ñèëüíûõ ëàçåðíûõ ïîëÿõ, ìîæíî îòìåòèòü ñëåäóþùèå íàèáîëååâàæíûå àñïåêòû òåìàòèêè.

àçâèòèå ëàçåðíîé òåõíèêè ïðèâåëî ê âîçìîæíîñòè èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè õèìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ñ ïîìîùüþ åìòîñåêóíäíûõ ëàçåðíûõèìïóëüñîâ. Ïèîíåðñêèå ðàáîòû Zewail'à â ýòîé îáëàñòè (Íîáåëåâñêàÿ ïðåìèÿ ïî õèìèè 1998 ãîäà) äàëè òîë÷îê äëÿ äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ ëàçåðíîé òåõíîëîãèè è òåõ4íèêè ýêñïåðèìåíòà, ñâÿçàííîé ñî âçàèìîäåéñòâèåì ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåì ñ êîðîòêèìè èíòåíñèâíûìè ëàçåðíûìè èìïóëüñàìè.

Ìíîãèå àñïåêòû òàêîãî âçàèìîäåéñòâèÿáûëè âûÿâëåíû ê íà÷àëó 2000-õ ãîäîâ, âêëþ÷àÿ ÿâëåíèÿ íàäïîðîãîâîé äèññîöèàöèè, ìåõàíèçìû îñëàáëåíèÿ è óñèëåíèÿ ìîëåêóëÿðíûõ ñâÿçåé, óñèëåííîé èîíèçàöèè.Çíà÷èòåëüíûé âêëàä â èññëåäîâàíèå äèíàìèêè êâàíòîâûõ ñèñòåì â ñèëüíûõ ëàçåðíûõ ïîëÿõ âíåñëè ðàáîòû Ä. Òåëüíîâà è Shih-I Chu. Ïîÿâëåíèå èñòî÷íèêîâ ñèëüíûõ êîðîòêèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ èìïóëüñîâ, äîïóñêàþùèõ êîíòðîëü àçû, ïðèâåëîê ïåðâûì íàáëþäåíèÿì àçîâûõ ýåêòîâ íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â ýêñïåðèìåíòàõ ïî ìíîãîîòîííîé èîíèçàöèè àòîìîâ.

Àâòîðîì ðàáîòû âïåðâûå â ÷èñëåííîìýêñïåðèìåíòå áûëà ïðåäñêàçàíà âîçìîæíîñòü âëèÿíèÿ àçû èìïóëüñà íà ïðîöåññûäèññîöèàöèè ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåì. Âîçíèêëè çàäà÷è âûÿâëåíèÿ óñëîâèé, â êîòîðûõàçà èìïóëüñà îêàçûâàåò âëèÿíèå íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ìîëåêóëÿðíîé ñèñòåìû,âûÿâëåíèÿ óñëîâèé íàáëþäàåìîñòè òàêèõ ýåêòîâ. åøåíèþ ýòèõ çàäà÷ ïîñâÿùåíû ïîñëåäíèå ãëàâû äèññåðòàöèè.  ÷àñòíîñòè, áûëà ðåøåíà áîëåå îáùàÿ çàäà÷àî ïîñòðîåíèè òåîðèè âëèÿíèÿ àçû èìïóëüñà íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû äëÿïðîèçâîëüíûõ íåðåëÿòèâèñòñêèõ êâàíòîâûõ ñèñòåì.Âû÷èñëèòåëüíûå àñïåêòû ìîäåëèðîâàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåìñ èíòåíñèâíûìè ëàçåðíûìè èìïóëüñàìè ñâÿçàíû ñ ïðèìåíåíèåì òåõíèêè ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàò, âïåðâûå ïðåäëîæåííîé â ðàáîòå Ñîëîâü¼âà è Âèíèöêîãî, â ìîäèèêàöèè, ïðåäëîæåííîé Sidky è Esry.

Àâòîðîì áûëà âûÿâëåíà âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ýòîé òåõíèêè äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ðàãìåíòîâ ðåàêöèèïî ýíåðãèè áåç ïðåîáðàçîâàíèÿ âîëíîâîé óíêöèè â èìïóëüñíîå ïðîñòðàíñòâî.Öåëè è çàäà÷èÖåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîå è ÷èñëåííîå èññëåäîâàíèå ýåêòîâ è ÿâëåíèé â ñèñòåìàõ íåñêîëüêèõ òåë, îáíàðóæåíèå êîòîðûõ ñòàëî âîçìîæíûì ëèáî ñòàíåò âîçìîæíûì â áëèæàéøåì áóäóùåì áëàãîäàðÿ ðàçâèòèþ ïåðåäîâûõòåõíèê ýêñïåðèìåíòà.Ïðèâåäåííûå â äèññåðòàöèè ðåçóëüòàòû ìîæíî óñëîâíî ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû: ïîëó÷åííûå íà îñíîâå èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè êâàíòîâûõ ñèñòåì â ñòàöèîíàðíîéïîñòàíîâêå, è ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ïðÿìîãî ìîäåëèðîâàíèÿ êâàíòîâîé äèíàìèêè íåñòàöèîíàðíîé ñèñòåìû.