Диссертация (Измерение границ объектов по оптическим изображениям в условиях дифракционного размытия), страница 6

Суть этогопринципа заключается в том, что часть растрового поля считывается как областьинтереса, а остальная – в режиме биннинга. Комбинированное изображениеформируется после обработки считанного сигнала. В результате на выходесистемы область интереса представлена сигналом без потери пространственнойинформации, а остальная часть изображения также доступна для обработки, но сменьшей частотой пространственной дискретизации.Данный принцип был предложен в работе [32] и назван принципомпеременной по полю четкости.

Результатом применения принципа являетсяизображениеспеременнымипополюпространственно-частотнымихарактеристиками. Дальнейшее развитие данного принципа – уже для цифровых31систем – было предложено автором в [33, 34]. В отличие от предыдущих работ,вместо формирования одного изображения, на выходе системы при помощицифровой обработки формируется пара изображений – считанная область интересаи «панорамное» изображение, полученное в результате аналого-цифровогосуммирования сигнала. Каждое изображение имеет равномерные по полюпространственно-частотные характеристики, что позволяет применять к нимстандартные методы и алгоритмы анализа, обработки, сжатия и передачиизображений.1.2.

Методы оценивания границ объектов по их изображениямРассмотренные выше средства аппаратного обеспечения оптико-электронныхобеспечивают формирование потока первичной информации в виде сигналовизображений. Для осуществления измерений по этой информации необходимыметоды и алгоритмы, преобразующие сигналы изображений в поток информации огеометрии измеряемых объектов.Традиционные подходы к проблеме оценивания границ формулируются какзадачи обнаружения растровых элементов изображения (пикселей), в окрестностикоторых проходит предполагаемая граница объекта. При такой постановке задачи,оценка границы представляет собой множество обнаруженных граничных точек сдискретностью координат не менее одного пиксела изображения.

Далее будемназывать такие оценки и методы, их реализующие, приближенными.В современных приложениях оптико-электронных измерительных системвостребована погрешность измерения геометрии объектов на уровне 1/100 пикселяи менее. Для достижения погрешности измерения границ объектов менее одногопикселя разрабатываются т.н. субпиксельные методы оценивания границ объектов.При этом, как правило, субпиксельные оценки формируются в два этапа:1. Обнаружениепикселей,предполагаемая граница;вокрестностикоторыхлокализована322.

Субпиксельное оценивание локальных параметров границы (например,положения в пределах пикселя, угла ориентации, величины перепадаяркости объект-фон).Алгоритмы и подходы, лежащие в основе приближенных и субпиксельныхметодов оценивания, существенно отличаются друг от друга. Рассмотрим болееподробно оба класса методов.1.2.1.Методы приближенного оценивания границГрадиентные методы. В основе градиентных методов лежит предположениео том, что признаком наличия границы объекта является локальный максимуммодуля градиента изображения.

Направление вектора градиента при этомиспользуется для оценки локальной ориентации границы. В обобщенном видеприближенная оценка границ градиентными методами выполняется в три этапа:1. Вычисление оценки градиента изображения;2. Обнаружение граничных пикселей изображения;3. Прослеживание связанных цепочек граничных пикселей.Второй и третий этапы могут быть объединены в единой процедуреобнаружения-оценки.Вычисление оценки градиента изображения.

Одним из наиболее раннихоператоров вычисления оценки градиента изображения является перекрестныйоператор Робертса [35]:I =( I * D1 )2+ ( I * D2 ) ,2(1.1) ( I  D2 ) [i, j ]  3α[i, j ] = arctan ,−ID[i,j]4()1 +1 0  0 +1D1 = ; D2 = , 0 −1 −1 0 где I – матрица отсчетов изображения,I– модуль градиента изображения, «*»– операция свертки, D1 и D2 – матрицы, определяемые оператором оценки33градиента (дифференцирующие ядра), α – матрица оценки ориентации вектораградиента, (i, j) – координаты пикселя изображения.Недостатком оператора Робертса является его высокая чувствительность кшуму. Для того, чтобы придать методу устойчивость к шуму, дифференцирующийоператор должен обладать сглаживающими свойствами.

К таким операторамотносятся операторы Прюита [36], Собеля [37] и Шарра [38] и Канни [39]. Отоператора Робертса они отличаются ядрами, используемыми при свертке в (1.1).Для оператора Прюита размером 3x3: +1 0 −1 +1 +1 +1D1 = +1 0 −1 ; D2 =  0 0 0  . −1 −1 −1 +1 0 −1Для оператора Собеля размером 3x3: +1 0 −1 +1 +2 +1D1 =  +2 0 −2  ; D2 =  000 . +1 0 −1 −1 −2 −1Для оператора Шарра размером 3x3: +3 0 −3  +3 +10 +3D1 = +10 0 −10 ; D2 =  000 . +3 0 −3  −3 −10 −3Модуль градиента для всех трех операторов вычисляется таким же образом,как и для оператора Робертса, а оценка угла поворота вектора вычисляется как: ( I  D2 ) [i, j ] α[i, j ] = arctan . . ( I  D1 ) [i, j ] Приведенныевышеоператорыимеютфиксированныйразмер,чтоограничивает возможности их адаптации для различных уровней шума.

Метод,позволяющий произвольным образом выбирать область интегрирования сигнала,одним из первых был предложен Розенфельдом [40, 41]. Метод основан на том, чтопоследовательность модулей конечных разностей сигнала принимает наибольшиезначения для участков с резкими перепадами. Для придания устойчивости к шуму,в методе Розенфельда вместо модулей конечных разностей вычисляются модули34разностей средних значений сигнала, вычисленных по окну с заданной длиной k.

Водномерном случае этот процесс описывается следующим выражением:d k [i ] =1kkk −1j =1j =0 s[i + j ] −  s[i − j ] ,где s – вектор отсчетов сигнала, dk – искомый вектор разностей для окна длины k,i – номер отсчета.Для двумерных сигналов вычисляются значения для вертикальных игоризонтальных направлений:1hk [ y, x ] = 2kk −1 k  s[ y + q, x + j ] −  s[ y + q, x − j ]  ,q =− k /2  j =1j =01k2k −1 ks[y+j,x+q]−s[ y + j, x − q]  ,q =− k /2  j =1j =0v k [ y, x ] =q =kq =kгде s – матрица отсчетов сигнала, hk и vk – искомые матрицы разностей для окнадлины k, (y, x) – целочисленные координаты пикселя.Чем больше значение k, тем более устойчив результат к шуму, однако темхуже локализуется перепад сигнала.

Для решения проблемы Розенфельдпредложил выполнить описываемую процедуру расчета для нескольких значенийk=2i, а затем вычислить произведение всех результатов:NNd[ y, x ] = max( h 2i [ y, x ],  v 2i [ y, x]) ,( )( )i =1i =1где N определяет максимальную длину окна (в оригинальной работе предлагаетсявыбрать N=4). В результате формируется матрица оценки границы d, болееустойчивый к шуму по сравнению с окнами малого размера и более точнолокализующий границу по сравнению с окнами большого размера.Приведенные выше операторы проектировались для ступенчатых границобъектов на изображении.

Границы на реальных изображениях могут бытьразмыты вследствие влияния оптической системы (расфокусировка, аберрации,дифракция). Более подходящим для обнаружения таких границ является операторКанни [39]. В операторе Канни дифференцирующие ядра строятся как частныепроизводные двумерной функции Гаусса:35G ( x, y ) =D1 = ( x2 + y2 ) 1exp  −,2σ 2 2 σ ( x2 + y2 ) −xG ( x, y ) =exp−,x2σ 2 2 σ 3 ( x2 + y2 ) −yD2 = G ( x, y ) =exp−.y2σ 2 2 σ 3(1.2)(1.3)Параметр σ позволяет произвольным образом задавать величину сглаживанияв соответствии с характеристиками размытия и зашумленности изображений.Ядра фильтров в операторах Прюита, Собеля, Шарра и Канни являютсялинейно-сепарабельными, что позволяет выполнять эффективные вычислениясвертки в (1.1) [42].Обнаружение граничных пикселей.

Граничные пиксели характеризуютсялокальным максимумом первой производной или нулем второй производнойизображения. В связи с этим, градиентные алгоритмы обнаружения обнаруживаютте пиксели, в которых достигается локальный максимум модуля оценки градиентаили нуль оценки лапласиана изображения.Рассмотрим один из наиболее известных алгоритмов обнаружения граничныхточек, являющегося частью детектора граничных точек Канни.

Алгоритм работаетследующим образом:1. Для каждого пикселя изображения вычисляется оценка модуляградиента по формулам (1.1)-(1.3);2. Для каждого пикселя изображения вычисляется оценка направленияградиента и квантуется с шагом π/4;3. Граничными отмечаются те пиксели модуля градиента, для которыхвыполняется условие локального максимума вдоль квантованнойоценки направления градиента.4. Отмеченные таким образом пиксели далее подвергаются пороговойобработке, что позволяет отбросить ложные локальные максимумы.5. Шаги 1-4 могут быть выполнены несколько раз с различнымизначениями ширины дифференцирующего оператора (σ).36Полученное на выходе описанного алгоритма изображение определяет лишькоординаты граничных точек.

Для того, чтобы определить границы объектов,необходимо сформировать связанные цепочки таких точек с помощью алгоритмапрослеживания связанных цепочек граничных пикселей.Результатом работы алгоритма является упорядоченное множество координатпикселей, описывающее границу объекта. Алгоритм заключается в выбореначального пикселя, значение модуля градиента которого превышает заданныйпорог, и последующем итерационном переходе к соседним пикселям в 4-х или 8связной окрестности в направлении, определяемом градиентом изображения.Пройденные точки исключаются из дальнейшего рассмотрения.