В.Б. Лукьянов - Радиоактивные индикаторы в химии, страница 7

Таким образом,например, для линейного коэффициента ослабления можно записать:1К =(1.27)Коэффициентами истинного поглощения пользуются при расчете доз,создаваемых источниками у-излучения.Кривая ослабления у-излучения в линейных координатах показанана рис.

16. Конечного пробега в веществе для у-излучения не существует, поэтому проникающую способность у-излучения характеризуюттолщиной слоя половинного ослабления (1\12 или d\/2) или связаннымс ней значением коэффициента ослабления:^-0,693//,,(1.28)Изучая ослабление у-квантов в зависимости от толщины поглотителя (например, свинца), можно оценить энергию у-излучения.

Источник у-излучения заключается в свинцовый блок с узким каналом,что позволяет выделить параллельный пучок у-квантов. Между источником и детектором, регистрирующим у-излучение, помещают пластинки из свинца и записывают показания прибора при различныхтолщинах поглощающего слоя. Результаты (за вычетом фона) наносят2712Рис. 16.и з л Криваяослабления 7 - У ч е н и я в линейном масштабе:N-r— число у - к в а н т о в ,проходящих через поглотитель толщиной /; / i / 2 — с л о й половинного ослабления ^-излучения1,СМРис. 17. График ослабления у-излучения в полулогарифмическихкоординатах:/ — толщина поглотителя; lg / —логарифмпоказаний прибораза вычетом фонана график в полулогарифмическом масштабе (рис.

17), определяют слойполовинного ослабления и рассчитывают \i' по формуле (1.28). С помощью графика, приведенного на рис. 15, или табл. П.5, находятэнергию £ Tt соответствующую полученному значению \i'.Заметим, что анализ кривых ослабления не позволяет выявитьблизкие по энергиям ^-компоненты сложной схемы распада. Поэтомув настоящее время для идентификации радионуклидов по ^-излучениюиспользуется не метод ослабления, а более точные методы сцинтилляционной ^-спектрометрии (см. гл. II).Пример 7. Из начального участка кривой ослабления в свинце найдено,что слой половинного ослабления у-квантов l*/t составляет 1,0 см.

Определимэнергию у-излучения и рассчитаем, какой слой железа необходим для 10-кратного ослабления этого излучения.Подставляя в (1.28) Ь/2 = 1,0 см, получаем ^ = 0,693 см"1. Из графиказависимости fi в свинце от энергии у-квантов ( с м - Р и с - 15) находим Е-^ == 1,2 МэВ.Значение и в железе оценим следующим ;образом. Массовый коэффициент ослабления для железа (Z = 26) должен мало отличаться от массового коэффициента для алюминия (Z = 13).

Из табл. П.5 находим линейный коэффициент ослабления ^-квантов с энергией 1,2 МэВ в алюминии: \х' = 0,152 см" 1 .Так как плотность алюминия р А , = 2,7 г/см3, то ^iT = 0,152/2,7 = 0,056 см2/г.Подставляя в (1.25) плотность железа p F e = 7,9 г/см3, получим: u/ (Fe) == 0,056-7,9 - 0,44 см-1."Затем определим слой железа, ослабляющий у-кванты с £ т = 1,2 МэВ в?а3Соглан441\?и ' ,5 ? Формуле (1.23) можно записать: 0,1 = е~°> . ВоспользовавСЦ е И ф у н к ц и и е х^и ЛЛ^и~ (табл.

п.2), находим, что значению е* - 0.Ю0 отвечает значение аргумента х == 2,3. Таким образом, 0,44/ = 2,3 и / = 2,3/0,44 28§ 3. ЗАКОНЫ РАДИОАКТИВНЫХПРЕВРАЩЕНИЙ1. Основной закон распадаЗа счет процессов распада или накопления число радиоактивныхядер непрерывно изменяется, что необходимо учитывать на различных этапах работы с радионуклидами. Зная законы радиоактивногораспада и накопления, можно рассчитать число ядер, распадающихся(накапливающихся) в течение выбранного промежутка времени. Следует иметь в виду, что эти законы носят вероятностный характер, т.

е.они справедливы для совокупности большого числа ядер. Для отдельного ядра нельзя заранее предсказать, в какой момент времени онораспадется; акт распада наступает независимо от того, сколько времени ядро просуществовало. Иными словами, радиоактивное ядро неимеет «возраста».Для совокупности большего числа ядер число актов распада в единицу времени (скорость распада) прямо пропорционально наличномучислу ядер. Это так называемый основной закон радиоактивного распада, который в дифференциальной форме записывают следующимобразом:(1.29)lN,где N — число имеющихся радиоактивных ядер; X — константа, характеризующая неустойчивость ядер данного радионуклида и называемая постоянной распада или радиоактивной постоянной; —dNIdt—скорость распада.

(Знак минус указывает на уменьшение числа ядерво времени.) Из уравнения (1.29) следует, что— dNIdtхi^—dNINs—•(ь30)т. е. постоянная распада Я численно равна доле ядер —dNIN, распадающихся в единицу времени; Я имеет размерность обратного времении чаще всего выражается в с"1. На значение радиоактивной постояннойне влияют внешние условия. Изменение в доступных нам пределах температуры, давления, электрических и магнитных полей практически несказывается на радиоактивной постоянной, за исключением распада,связанного с захватом орбитального электрона (см.

с. 13).Если нужно установить число радиоактивных ядер, оставшихсяпо истечении времени /, то пользуются интегральной формой основногозакона распада. Ее можно получить, проинтегрировав выражение(1.29) при условии, что в начальный момент времени t = 0 число ядерсоставляло JV0. В результате находимNt = NQe~}\(1.31)где Nt — число ядер радионуклида в момент времени t. Кривая, показывающая уменьшение числа радиоактивных ядер во времени, приведена на рис. 18.29Пример 8.

Определимрадиоактивную пос239тоянную нуклидаРи,если в препаратеPu 3 0 ?5 массой 3,16 мкг за 100 с происходит6,78- 10 распадов.Для определения X воспользуемся формулой(1.30). Согласно условиям задачи, скорость распада равна2:{f}Рис. 18. Уменьшение числарадиоактивных ядер Л'/ вовремениdN6,78 • 105dt100= 6,78 . 103 расп/с.Число ядер N данного нуклида ^Х в препаратеможно рассчитать по формулеNAm(1mq2100Л - 6 , 0 2 - Ю » —f~,ЮОАгде N ^ — постоянная Авогадро; т — содержание элементаZ(1.32)X в препарате, г;массовая доля (в %) нуклидаX; A —в смеси изотопов элемента. Так как молярная масса Ри 3 О 8 равна 845 г, томолярная масса нуклидат = 3,16 • 10"63 • 239= 2,68 .

10"G г.845Подставляя найденное значение т и q = 100 в (1.32), находим/V =Витоге6,02 • 1023 • 2,68 • КГ 6 • 100---=0,75 • 10 15 .100 • 239получаем6,78 . 1036,75.10 1 5= 1,005 • 10"12 с" 1 .2. Абсолютная активность и единицыРегистрируемая активностьактивности.Скорость радиоактивного распада —dN.'dt называют абсолютнойрадиоактивностью (абсолютной активностью) а препарата:Абсолютную активность выражают числом актов распада в секунду. Единицей СИ радиоактивности является беккерель (Бк), соответствующий одному ядерному превращению в секунду (размерностьбеккереля с"1). Рекомендуются к использованию также кратные единицы: 1 гигабеккерель (1ГБк) = 109 Бк; 1 мегабеккерель (1 МБк) == 10а Бк; 1 килобеккерель (1 кБк) ^ 103 Бк.Уменьшение абсолютной активности во времени подчиняется основному закону распада.

Действительно, умножая обе части равенства (1.31) на л и принимая во внимание (1.33), получаемat-=aoe~K\(1.34)где at и а0 — соответственно абсолютные активности препарата в моменты времени ( - ( и t = 0.Пример 9. В 1910 г. Мария Кюри приготовила препарат радия-226 массой 1 г.Рассчитаем, какова будетв 2000 г абсолютнаяактивность этого препарата, если226111постоянная распадаRa равна 1,38-10" с" .Сначала найдем абсолютную активность 1 г радия-226, пользуясь формулами (1.32) и (1.33):112310,38 • Ю- • 6,02 • 10 ~ 4 ~ " = 3,66 • 10 Бк.226(Исторически в качестве единицы радиоактивности первоначально была принятаактивность, близкая к активности 1 г радия.

Такая единица, получившая название кюри, Ки, соответствовала 3,7000-1010 Бк. Использовались и дольные единицы: 1 милликюри, 1 мКи = 3,7-107 Бк и 1 микрокюри, 1 мкКи = 3,7-104 Бк.)Для определения активности препарата радия в 2000 г (/ = 90 лет) используем формулу (1.34). Рассчитаем значениеа0 = IN=\* = /J = 1,38 • 10-11 • 90 • 365 • 24 • 3600 = 0,04.С помощью табл. П.2 получаем е~х = 0,961. В итоге находимat = 3,66 • 1010 • 0,961 = 3,49 • 1010 Бк = 34,9 ГБк.В практической работе абсолютная активность препаратов, какправило, не определяется непосредственно.

Измерительные приборыобычно дают величину, пропорциональную а\ эту величину называютрегистрируемой активностью 1. Таким образом,/ = ?а,(1.35)где ф — коэффициент пропорциональности, который мы будем называть коэффициентом регистрации. Регистрируемая активность / выражается, например, числом электрических импульсов, отмечающихпопадание в регистрирующий прибор ядерных частиц или квантов вединицу времени (имп/с или имп/мин). Подробнее о коэффициенте регистрации ф и об определении регистрируемой активности написанов гл.

II.Исходя из формул (1.34) и (1.35) можно показать, что при тождественных условиях регистрации излучения изменение регистрируемойактивности во времени также следует основному закону распада:It = Ioe~~At(1-36)где It и / 0 — значения регистрируемой активности в моменты времени t = t и t = 0.Как уже было сказано, в методе радиоактивных индикаторов применяют вещества, содержащие радиоактивные атомы. Такие веществаназывают радиоактивными веществами.