В.Б. Лукьянов - Радиоактивные индикаторы в химии, страница 6

Значения массовых коэффициентов ослабления ризлучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены втабл. П.4. С точностью, достаточной для большинства практическихзадач, эти значения \i можно применять и для других материалов.При расчете ослабления по формуле (1.20) удобно пользоватьсятаблицами экспоненциальной функции типа табл. П.2.Если толщина поглотителя превышает 0,3 RmaXy то для оценкидоли проникающего излучения необходимо пользоваться эмпирическим графиком, который дает значение величины Id/I0 в зависимостиот d/i?max (рис.

12). Отношение d/Rmax выражает толщину поглотителя в долях максимального пробега Rmax Р-излучения даннойэнергии. Вид этой кривой будет несколько изменяться в зависимостиот относительного расположения источника (З-частиц, поглотителяи прибора, регистрирующего ядерное излучение. Однако при решении многих прикладных задач подобные различия можно не принимать во внимание.Пример 5. Рассчитаем, какаядоля (3-частиц, испускаемых 3 5 S ,будет проникать через поглотителитолщиной5мг/см2 и20 мг/см2.Максимальный пробег р-излучения 3 5 S , найденный с помощью табл.

П.4 или формулы{1.12), составляет 30 мг/см2 (см.пример 3). В первом случае отношение толщины поглотителя кмаксимальномупробегу равноd/Rmax = 0,167<0,3, поэтому длярасчета / r j// 0 можно воспользоваться формулой (1.20). Из табл.П.4 находим, что для Етах == 0,10 МэВ [х = 385 см2/г, а для£тах = °> 2 0 МэВ |д =* 177 см2/г.Путем линейной интерполяциидля максимальной энергии Визлучения 3 5 S, равной 0,167 МэВ,получим0,167 — 0,10(х=385 + — ~— (177 —0,20 — 0,102— 3 8 5 ) = 246 см /г.h/h&0,60,30,2sH0%П ПКот0,030,020 01\V0y0020,001_,.0,2 0,3 OfiI—0,5 0,6 0,7 (L8 dRmaxРис. 12. График для определения степениослабления ^-излучения при значенияхтолщины поглотителя d, превышающих0,3 # т а х23Далееподсчитываемfjicf = 246 см 2 /г- 0,005 г / с м 2 = 1,230.Пользуясь табл. П.2, находим, что значению х = 1,23 соответствует е~х = 0,292.Таким образом,IdII0=e~*d=0,292 « 0 , 2 9 .Во втором случае dlRmax = 0,67 > 0,3, поэтому формула (1.20) неприменима.

Из графика (см. рис. 12) находим, что относительной толщине поглотителя0,67 соответствует доля излучения, проникающего через поглотитель, /^// 0 —= 0,01.Из экспоненциального закона ослабления (1.20) можно вывестисвязь между слоем половинного ослабления и коэффициентом ослабления. Если d — d]/2> тоотсюдаfxd= In 2 = 0,693.(1.21)Комбинируя (1.16) и (1.21), получим еще одно соотношение, котороеприближенно выполняется для (5-излучения с Rmax > 0,22 г/см2( £ т а х > 0 , 6 МэВ):И=5/Ятах.(1.22)91Пример 6.

Максимальная энергия Р-частиц, испускаемыхY,равна1,55 МэВ. Рассчитаем долю Р-частиц, проходящих через поглотитель толщиной25 мг/см .Сначала определим максимальный пробег Р-излучения 9 l Y. Так как для91Y £max > 0,6 МэВ, для расчета Rmax воспользуемся формулой (1.14):Rmax= 0,542 . 1,55 — 0,133 = 0,707 г/см2.Легко видеть, что d/Rmax = 0,007 С 0,3, и поэтому для расчета ослабленияследует использовать формулу (1.20). (Воспользоваться графиком, данным нарис. 12, не представляется возможным из-за слишком малого отношения d/RmgiX.)Подставляя Rmax = 0,707 г/см2 в (1.22), найдем приближенное значениемассового коэффициента ослабления для 9 1 Y:Это число близко к значению [i = 6 , 8 , которое можно было бы получить путеминтерполяции данных, приведенных в табл.

П.4.Далее имеем \id = 7,1 см2/г-0,005 г/см2 = 0,036. Из табл. П.2 следует,что при х = 0,03 значение е~х = 0,970, а при х = 0,04 значение е~х = 0,961.Интерполируя, находиме-°- 9 3 6 = 0 ) 970 + о оТГо 0 оТ = ( °' 9 6 1 - °' 970) = °' 9 6 5 * °'96-Из сравнения полученного результата с результатом, найденным в примере 5, видно, что Р-излучение с высокими (и средними) максимальными энергиями в гораздо меньшей степени ослабляется поглотителем равной толщины, чемр-излучение с низкой максимальной энергией.244.

Ослабление у-излученияквПотеря энергии у* антами. Образование непосредственно иони-зирующего излучения. Механизм взаимодействия ^ -квантов с веществом имеет иной характер, чем механизм взаимодействия заряженных частиц. К потере энергии ^-излучением приводят различныепроцессы: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование парэлектрон — позитрон.Фотоэффект заключается в том, что у-квант, взаимодействуя с атомом или молекулой, выбивает из них электрон (называемый обычнофотоэлектроном). При этом у-квант полностью поглощается, вся егоэнергия передается электрону.

В результате электрон приобретаеткинетическую энергию, равную энергии фотона за вычетом энергиисвязи электрона в атоме (рис. 13, а).Процесс комптоновского рассеяния состоит в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону (так называемому комптонэлектрону), а вместо первичного у-кванта появляется рассеянный7-квант с меньшей энергией (рис. 13,6). Если энергия первичных 7квантов превышает 1 МэВ, то максимальная энергия комптон-электронов не более чем на 20% отличается от энергии первичного 7-излучения.При взаимодействии ^-излучения с силовым полем атомных ядервозможно возникновение электрон-позитронных пар(рис.

13, в).Этот процесс наблюдается лишь для фотонов с энергией не менее1,02 МэВ (такова энергия, эквивалентов"ная массе покоя пары электрон — поIзитрон).j£Z!Z,ш\Возникновение пары электрон—по/fjlliзитрон приводит (как и фотоэффект)к полному поглощению энергии -у-кван-га806020OfilРис. 13. Взаимодействие7-излучения с веществом;а — фотоэффект;б — комптоновское рассеяние; в — образование электрон-позитронной парыу*//OftS 0,11Jf0,5\\>15 10Рис.

14. График, иллюстрирующий относительнуюроль различных процессовпоглощения 7 " к в а н т о в :а -— область преобладания фотоэффекта; б ~ область преобладания комптон-эффекта; в —область преобладания эффекта образования пар25та. Однако позитроны, замедляясь веществом, взаимодействуют сэлектронами среды,даваяаннигиляционное 7 " и з л У ч е н и е ( с м с. 12).Относительный вклад каждого из трех рассмотренных процессовв ослабление 7" и з лу ч ения изменяется в зависимости от энергии 7квантов и атомного номера вещества поглотителя. Вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается с ростом энергии уквантов; вероятность комптоновского рассеяния тоже падает, но несколько медленнее, а вероятность образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ.

С ростом атомного номера Z вещества поглотителя фотоэффект возрастает пропорционально Z 4 yкомптон-эффект — пропорционально Z, а эффект образования пар —пропорционально Z 2 . На рис. 14 показаны области энергии ^-квантов,в которых преобладает тот или иной процесс поглощения фотонов.В точках левой кривой вероятность комптон-эффекта и фотоэффектаодинакова; в точках правой кривой вероятность комптон-эффектаравна вероятности образования пар. Таким образом, фотоэлектрическое поглощение оказывается основным видом взаимодействия припрохождении 7-квантов малой энергии через вещество, состоящее изатомов с большим Z.

При прохождении ^-излучения любой энергиичерез вещество, содержащее атомы с малыми Z, основным процессомослабления будет комптоновское рассеяние. Коэффициент образования пар составляет значительную долю в суммарном коэффициентеослабления для ^-излучения высокой энергии и поглощающих веществс высоким Z.Число заряженных частиц (электронов, позитронов и положительно заряженных ионов), непосредственно образующихся при ослаблении Y-излучения веществом в результате трех указанных процессов,крайне мало. Ионизирующее действие 7 ~ и з л У ч е н и я связано с тем,что на ионизацию среды расходуется кинетическая энергия фотоэлектронов, комптон-электронов, а также электронов и позитронов, возникающих в результате образования пар. Линейная ионизация, создаваемая 7"квантами, приблизительно в 5-Ю1 раз меньше линейнойионизации от сх-частиц и в 50 раз меньше линейной ионизации от (3частиц такой же энергии; соответственно и проникающая способность7~излучения будет выше.Экспоненциальный закон ослабления у-излучения.

Потеря энергиипри прохождении параллельного пучка 7 ~ к в а н т о в ч е Р е з веществопроисходит в соответствии с экспоненциальным законом. Изменениечисла 7-квантов в зависимости от толщины поглощающего материалатакже подчиняется экспоненциальной зависимости. Если обозначитьсоответственно через / 0 и / числа 7-квантов, падающих на поглотительтолщиной /, см (или d, г/см2), и проходящих через него, то1 = 10е'(1-23)ИЛИ1 = 10е~^\26(1.24)1где 4u/, см" , — линейный,а [ят,2см /г,'— массовыйкоэффициентыослабления у-излучения, причем поаналогии с (1.18)f*T = f * > .1С -25)Коэффициент ослабления представляет собой сумму коэффициентов фотоэлектрического поглощения т, комптоновского рассеяния аи образования пар х. Например,для линейного коэффициента ослабления можно записать:-а'+*\(1.26)5678 Ег,МэВРис.

15. Зависимость линейных коэффициентов ослабления д'-излученияизлченияв свинце и' от энергии 7 ~ УЗависимость этих коэффициентовот энергии у-излучения для поглотителя из свинца показана на рис. 15. Значения fx.' в зависимостиЕ, для поглотителей из свинца и алюминия приведены в табл. П.5В полном коэффициенте ослабления у-излучения можно выделитьчасть, которая связана с вероятностью преобразования энергии фотонов в кинетическую энергию заряженных частиц (так называемыйкоэффи циент истинного поглощения или электронного преобразования\\,е), и часть, связанную с вероятностью преобразования первичногоу-излучения во вторичное квантовое излучения [iK.