В.Б. Лукьянов - Радиоактивные индикаторы в химии, страница 5

В связис этим Р-частицы обладают значительно большей проникающей способностью.Максимальный пробег р-частиц. При взаимодействии с электронами поглощающего вещества Р-частицы легко рассеиваются. Их действительные траектории оказываются в 1,5—4 раза больше толщиныпоглощающего слоя. Пробег Р-частицы нельзя однозначно характеризовать длиной ее трека, как это было сделано в случае а-излучения:явление рассеяния приводит к тому, что даже электроны с одинаковойначальной энергией проходят в веществе различные по протяженностипути, которые в твердом поглотителе практически невозхможно определить.

Дело осложняется еще наличием непрерывного спектра Ризлучения. Поэтому проникающую способность Р-излучения характеризуют значением максимального пробега Р-частиц £?тах (от англ.«range» — пробег). Максимальный пробег определяется как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются Р-частицы с начальной энергией, равной максимальной энергии Р-спектра.При сложном Р-распаде (см. с. 11) каждой максимальной энергииЕтгх отвечает свое значение максимального пробега Rmax- Будемдалее рассматривать лишь Р-излучение с простым спектром, характеризующимся одним значением максимальной энергии (соответственномаксимального пробега).Для того чтобы подчеркнуть совместную роль процессов поглощения и рассеяния в уменьшении числа Р-частиц с ростом толщины18RIРис.

8. Кривая ослабления моноэнергетическихэлектронов:Л/£, — число электронов, проходящих через поглотительтолщиной/;R — пробегэлектронов данной начальной энергии"maxuРис. 9. Кривая ослабления (3-излучения в линейном масштабе:No — число Р-частиц, проходящих через поглотительтолщиной /; # т а х — максимальный пробег р-часгиц;пунктиром показана экспоненциальная функцияпоглотителя, обычно говорят об ослаблении (3-излучения веществом.Как уже говорилось, поток (3-частиц содержит электроны различныхэнергий. Кривая ослабления моноэнергетических электронов (ослабление приближенно следует линейному закону) показана на рис.

8.В результате сложения множества кривых ослабления, соответствующих моноэнергетическим электронам со всевозможными энергиямиот нулевой до максимальной энергии Р-спектра {Етгх), можно получить кривую ослабления Р-частиц, подобную приведенной нарис. 9.Определение максимального пробега. Связь между пробегом и энер-гией р-частиц. Рассмотрим простейший метод определения максимального пробега. Между р-радиоактивным препаратом и детектором,регистрирующим излучение, помещают различное число пластинокпоглотителя. В качестве поглощающего материала обычно употребляется алюминий. В процессе работы отмечают показания прибора, регистрирующего р-частицы, при различных толщинах поглощающегослоя.

По полученным данным строят кривую ослабления в полулогарифмическом масштабе (кривая ) на рис. 10). По причинам, которыебудут разъяснены в дальнейшем, максимальный пробег чаще всеговыражают не в единицах толщины поглотителя (см), а в граммах вещества, приходящегося на один квадратный сантиметр поверхностипоглотителя (г/см2). Поэтому по оси абсцисс на рис. 10 отложена толщина поглотителя d, выраженная в граммах на квадратный сантиметр, lg / — логарифм показаний прибора без вычета фона (кривая 2)и за вычетом фона (кривая 2)\ Rmax — максимальный пробег ^-частиц.Максимальному пробегу Р-частиц отвечает такая толщина поглотителя, начиная с которой дальнейшее увеличение поглощающего слояне приводит к снижению регистрируемого прибором числа частиц (этотпостоянный уровень показаний прибора соответствует фону).Связь максимального пробега в алюминии с максимальной энергией Р-спектра хорошо изучена.

Имеются графики, устанавливающиезависимость между Rmax и £ т а х (рис. 11). Значения максимального19iglьiWotJis\ивUSN.игii2•, r/CMi- -\40,8!0,4III0,20,1 0,1 0,3 /7,4- 0,5 0,5 0,7 0,8 0,90,52,02,5Етк)МаВРис. 11. Зависимость между энергией р-частиц £тах и и х пробегами в алюминии /?тахРис. 10. Кривые ослабленияр-излучения в полулогарифмических координатах ( 32 Р)пробега для различных энергий (3-частиц приведены в специальныхтаблицах (см. табл. П.4). Кроме того, для разных интервалов энергийР-частиц предложено большое число эмпирических формул вида= f**тах = / (Е max)Укажем лишь две такие зависимости (вместе с обратными функциями),одна из которых справедлива в весьма широкой области энергий ипробегов, а вторая, применимая для Р-излучения с достаточно высокой энергией, удобна своей простотой (Етах, МэВ; Rmax, г/см2):.а х = 1.92+ 0f22/?(0,05<Emax<3);(0,003< / ? m a x < 1,5);(1.12)(1.13)»x-0.133 (£ m a x>0,8);(1.14)+ 0,245 ( i ? m a x > 0 , 3 ) .(1.15)Использование графиков и таблиц значительно облегчает определение максимального пробега (максимальной энергии).

При этом частооказывается необходимым найти такие значения Rmax (или Етах),которые лежат в промежутках между значениями, приведенными втаблицах. Для этого прибегают к интерполяции табличных данных.Ошибки интерполяции могут довольно сильно исказить результат,особенно в области низких значений Етах.

То же самое может иметьместо при использовании графиков. Более точные результаты (с погрешностью 10—15°6) дают формулы (1.12)—(1.15).Пример 3. Определим Rmaxв алюминии Р-частиц 3 5 S . Из табл. П.1 находим, что радионуклид 3 5 S испускает р-частицы с £гпах — 0,167 МэВ.Воспользовавшись графиком, данным на рис. 11, получим, что Em3LX == 0,17 МэВ соответствует Rmax = 0,040 г/см2 = 40 мг/см2.20Найдем пробег с помощью2 табл. П.4. В таблице указано, что для £ т а х =2= 0,10 МэВ Rmax л я= 14 мг/см, а для £ т а х = 0,20 МэВ Я т а х = 42 мг/см .Значение -Rmax Д£тах = 0,167 МэВ определим методом линейной интерполяции. Изменению максимальной энергии на Д£ = 0,20 — 0,10 = 0,10 2 МэВсоответствует изменение максимального пробега на 42 — 14 = 28 мг/см , поэтому можно принять, что изменению максимальной энергии на 0,167 — 0,10 =28 0,067= 0,067 МэВ отвечает приращение пробега AR == 19 мг/см2.

Та-ким образом, Rmax = 0 4 + 19) мг/см2 = 33 мг/см2.Рассчитаем # m a x п о формуле (1.12): 2Rmax=— 0,11 + / " 0 , 0 1 2 1 + 2 7 • 0,167 = — 0 , 1 1 + 0,14 = 0,03 г/см2 == 30 мг/см2.Как видно, результат, полученный с помощью графика, значительно (~ на30%) отличается от более точных значений /?тах» найденных другими способами.Оценить максимальный пробег Р-частиц можно также путем измерения слоя половинного ослабления Р-излучения. Слоем половинногоослабления Р-излучения d\/2 называют толщину поглотителя, снижающую вдвое начальное (за вычетом фона) число частиц.

(На рис. 10,где показано определение величины di /2 , кривые ослабления без вычитания фона и с вычетом фона на начальном участке совпадают.)Для Р-частиц с Етах > 0,6 МэВ (/? тах > 0,22 г/см2) величинаd\/2 связана с /?Шах приближенным соотношением:Значения d\j2 в зависимости от максимальной энергии Р-спектра приведены в табл. П.4.Зная максимальный пробег р-излучения или слой половинного ослабления, можно идентифицировать неизвестный радионуклид, таккак эти величины связаны с такой важной его характеристикой, какмаксимальная энергия Р-спектра. Однако значения Rmax и di/2 могутбыть определены достаточно точно и просто лишь для радионуклидовс простым р-распадом,не сопровождающимсяиспусканием7-квантов.Если Р-распад сопровождается у-излучением, то для определениямаксимального пробега применяются более сложные и трудоемкиеметоды.

Путем исследования ослабления Р-излучения вообще нельзяанализировать сложные схемы распада, включающие несколько группР-частиц с близкими значениями максимальных энергий. По этимпричинам методы, основанные на изучении ослабления, все режеприменяются для идентификации Р-излучателей, уступив место болееточным методам ядерной спектроскопии.Экспоненциальная формула дляослабления f-частиц.

Массовыйкоэффициент ослабления. На среднем участке кривые ослабленияР-частиц приблизительно следуют экспоненциальному закону (ем.рис. 9). Форма начальных участков кривых зависит от расстояниямежду источником излучения и детектором ядерных частиц, а приотносительно больших толщинах поглотителя наблюдается отклонение21от экспоненциальной зависимости, поскольку р-излучение имеет конечный пробег в веществе.Экспоненциальная зависимость для ослабления (3-излучения может быть записана в виде// = /(/-^\(1.17)где / 0 и 1Х — число частиц, падающих на поглотитель и проходящихсквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу времени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно), / —толщина поглотителя, см; \х' — линейный коэффициент ослабления,см " 1 .

Значение коэффициента \i' зависит от максимальной энергии излучения и от свойств поглощающего материала (в первом приближении только от числа электронов п в единице объема поглотителя).Пусть в качестве поглотителя используется простое вещество. Еслир — плотность вещества; iVA — постоянная Авогадро, то числоэлектронов в единице объема вещества с атомным номером Z и молярной массой атомов А равно п = NApZ/A.

Положив, что \i' = kn, гдеk — коэффициент пропорциональности, получим \i' = k(NApZ/A) илиjiVp = kNA(ZIA). Отношение IIА для различных веществ меняетсяв довольно узких пределах: для легких ядер ZIA ж 0,5; для тяжелых—0,4. Поэтому вместо \х' удобнее пользоваться величинойр. = Н-7р,(1.18)которую называют массовым коэффициентом ослабления и выражаютобычно в квадратных сантиметрах на грамм; для одного и того же {$излучателя, но различных поглощающих веществ значения массовыхкоэффициентов ослабления оказываются близкими.Если используют массовые коэффициенты ослабления, то толщинупоглотителя необходимо выражать в граммах на квадратный сантиметр, поскольку показатель степени в уравнении (1.17) должен бытьбезразмерным. Поэтому вводят величину d, г/см2, равнуюd = /p.(1.19)Максимальные пробеги тоже удобно выражать в граммах на квадратный сантиметр (таким способом выражения толщины поглотителя мыуже пользовались).

Значения £fmax> г/см2, в различных поглотителяхблизки: так, например, для воздуха они на 10—20% ниже, а дляжелеза — на 10—20% выше, чем для алюминия. Благодаря этомупоглощающую способность многих веществ можно характеризоватьзначением максимального пробега, определенным для алюминия.Пример 4. Принимая, что максимальный пробег в алюминии (3-частицS равен 30 мг/см2 (см. пример 3), определим, какой слой воздуха L (в сантиметрах) необходим для поглощения этого излучения.Приближенно можно считать, что пробег Р-излучения 3 5 S в воздухе такжесоставляет 30 мг/см3. Плотность воздуха при нормальном давлении и температуре 20° С равна 1,2 мг/см3.

Используя эти данные, на основании (1.19) находим:30L = — = 25сМ.3522Заметим, что 3 5 S относится к числу радионуклидов с низкой энергией £ т а х Для ^-излучателей со средними и высокими энергиями (Етах > 0,8 МэВ) пробеги в воздухе могут достигать нескольких метров.Подставив в показатель степени выражения (1.17) / = dip [см.формулу (1.19)] и \i' = (ip [формула (1.18)], получим соотношение2для расчета ослабления Р-излучения в поглотителе толщиной d, г/см .(1.20)Id = I oeПри толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 # т а х , экспоненциальный закон ослабления выполняется с точностью 10—15%, приd > 0,3/?max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности.