М.Г. Иванов - Как понимать квантовую физику, страница 5

При обсуждении вычисления вероятностей в разделе 3.1. «Вероятности и амплитуды вероятности» тождественные и нетождественные состояния учитываются по-разному.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА3них степеней свободы связана с их устройством из более фундаментальныхкомпонент. Однако даже истинно элементарные частицы могут обладатьвнутренними степенями свободы. К внутренним степеням свободы можноотнести различные заряды3 , а также собственный момент импульса — спин.Состояние внутренних степеней свободы частицы может также называтьсяполяризацией.Момент импульса удобно измерять в постоянных Планка h̄.

Орбитальный момент импульса (связанный с движением частицы как целого) всегдаравен целому числу (в единицах h̄), но спин может быть как целым, таки полуцелым (т. е. кратен h̄/2).Частицы с полуцелым спином — фермионы. В каждом состоянии может быть не более одного фермиона (т. е. или один, или ноль).Истинно элементарные фермионы рассматриваются как «частицы вещества» и имеют спин 12 .Частицы с целым спином — бозоны. Несколько бозонов могут одновременно находиться в одном состоянии. Более того, бозоны «любят» находиться в одном состоянии: если добавить к системе ещё один бозон, топри прочих равных условиях вероятность его появления выше в тех состояниях, где уже присутствует большее количество бозонов того же сорта.Истинно элементарные бозоны рассматриваются как частицы-переносчики взаимодействий.

Достоверно обнаруженные истинно элементарныебозоны имеют спин 1. Гипотетический гравитон должен иметь спин 2, а гипотетический бозон Хиггса — спин 0.1.1.2. Как устроены взаимодействияВ квантовой теории каждому взаимодействию (полю) соответствуетчастица-переносчик взаимодействия (квант поля).Все фундаментальные взаимодействия осуществляются локально посредством трёхчастичного взаимодействия4 : некоторая частица испускаетили поглощает квант поля (частицу-переносчик взаимодействия), при этомисходная частица может превратиться в другую частицу. Какая частица шлавперёд по времени, а какая назад здесь не очень важно: мы имеем либо однучастицу, превращающуюся в две, либо две, превращающиеся в одну. Есличастица «движется назад по времени», то её следует считать античастицей.Античастицы обычно обозначают теми же буквами, что и частицы с чертой,3 Зарядами обычно называют сохраняющиеся величины, не зависящие от системы отсчёта,например, электрический заряд — это заряд.

Энергия, импульс и момент импульса сохраняются, но зависят от системы отсчёта и зарядами не считаются.4 Могут также рассматриваться взаимодействия с иным числом участников.4ГЛАВА 1Рис. 1.1. Панорама ЦЕРНа (вид на запад). На снимке обозначено положение тоннелей LHC (длина 27 км) и SPS (длина 7 км). Крестиками отмечена франко-швейцарская граница (снизу Швейцария). Предполагается, что на LHC удастся обнаружитьcбозон Хиггса. [CERNhttp://cdsweb.cern.ch/record/39027]обозначающей комплексное сопряжение (например, ē — антиэлектрон = позитрон).

Впрочем, среди частиц бывают истинно нейтральные5 , для нихантичастица совпадает с частицей.Участвовать в том или ином взаимодействии (т. е. испускать вперёдили назад по времени квант соответствующего поля) может только частица, которая несёт соответствующий данному полю источник (в некоторыхслучаях в роли источника выступает заряд). Сами частицы-переносчикивзаимодействия также могут нести некоторые источники (это свойственнонелинейным теориям).В процессе взаимодействия частицы могут нарушать релятивистскоесоотношение между энергией E, импульсом p и массой m(mc2 )2 = E 2 − (cp)2 .Такие «неправильные» частицы называются виртуальными. Они всегда являются промежуточными компонентами какого-то процесса, т.

е. поймать5 Всякая истинно нейтральная частица является электрически нейтральной, но обратное неверно. Например, нейтрон электрически нейтрален, но антинейтрон — другая частица.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА5их и зафиксировать экспериментально «противозаконное» поведение нельзя (если вы «поймаете» виртуальную частицу, то в процессе взаимодействия с прибором она превратится в обычную). Благодаря таким несообразностям две частицы могут обмениваться квантами поля и при этом притягиваться, хотя классическая интуиция говорит нам, что, перекидываясьмячиком, можно только отталкивать друг друга.Привычное из классики понимание взаимодействия как силы, действующей между частицами, связано именно с обменом виртуальными частицами.Некоторые взаимодействия создают заметные силы только на столь малых расстояниях, что экспериментально измерить их как силы невозможно(таково слабое взаимодействие).

Проявляются такие взаимодействия, какзаконы превращения (рождения/поглощения) частиц. На взаимодействияправильнее смотреть не как на силы, а как на превращения. Это относитсяи к фундаментальным взаимодействиям, через которые могут быть выражены все остальные.1.1.3. Статистическая физика и квантовая теорияК фундаментальной квантовой теории поля вплотную прилегает статистическая физика. И хотя одна из них имеет дело с фундаментальнымиполями, а другая с полями феноменологическими и/или эффективными, методы используются во многом одни и те же. Среда в равновесном состояниирассматривается как некоторый аналог вакуума, на фоне которого бегаюткванты возбуждений (кванты различных эффективных полей).Даже при рассмотрении простейших статфизических систем, таких какизлучение чёрного тела, квантовые эффекты играют принципиальную роль.В частности, квантовые ограничения точности определения физических величин позволили избавиться от ряда бесконечностей в статистической физике, связанных с бесконечным числом состояний и степеней свободы.Сугубо квантовыми считаются более сложные и во многом чудесныеявления, такие как сверхтекучесть и сверхпроводимость.

Однако любая попытка рассчитать «обыкновенные» свойства вещества исходя из первыхпринципов, не используя феноменологических подгоночных параметров,таких как длина свободного пробега или удельное сопротивление, неизбежно использует квантовую теорию.1.1.4. Фундаментальные фермионыФундаментальные кирпичики, из которых строится вещество (истинноэлементарные фермионы), не ограничиваются электронами и двумя кварка-6ГЛАВА 1ми. Помимо привычного нам заряженного электрона надо добавить нейтрино — как электрон, только без заряда и почти без массы6 . Тогда мы получимчетыре фундаментальных фермиона первого поколения.Однако помимо первого поколения есть ещё два.

Частицы второгои третьего поколений по всем свойствам аналогичны соответствующимчастицам первого поколения, однако каждое следующее поколение тяжелеепредыдущего. Частицы второго и третьего поколений (кроме, возможно,нейтрино) неустойчивы, как и всякие возбуждённые состояния, посколькуесть состояния с более низкой энергией (в первом поколении), в которыеони могут «скатиться», излучив лишнюю энергию.Каждому фундаментальному фермиону соответствует античастицас такой же массой. Все заряды антифермиона противоположны.Приведём таблицу фундаментальных фермионов по зарядам и поколениям, а также таблицу их названий и масс:КваркиЛептоныверхниенижниенейтриноэлектроныЗарядыэлектрический барионный+2/3+1/3−1/3+1/300−10Кваркиu3 МэВupd5 МэВdownc1 ГэВcharms 0,1 ГэВstranget 170 ГэВtop (true)b4 ГэВ bottom (beauty)верхнийнижнийочарованныйстранныйистинныйкрасивыйeνeμνμτντлептонный I0u0d+1νe+1eIIcsνμμIIItbνττЛептоны0,511 МэВэлектрон< 2,2 эВ электронное нейтрино105,7 МэВмюон< 0,17 МэВмюонное нейтрино1,777 ГэВτ -лептон< 15,5 МэВτ -нейтриноВ качестве общей единицы для измерения массы, энергии и импульсав физике элементарных частиц, атомной и ядерной физике используютэлектрон-вольт (эВ): заряд электрона, умноженный на 1 В.

Это, конечно,единица энергии, но если положить скорость света c равной 1, то единицыэВмассы ( эВc2 ) и импульса ( c ) приобретают одинаковую размерность. Такжемы используем производные единицы: 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ,1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ.6 Долгое время считали, что нейтрино не имеет массы, однако экспериментальное обнаружение осцилляций нейтрино показало, что масса отлична от нуля, хотя и очень мала. Осцилляции нейтрино — превращение нейтрино разных поколений друг в друга при свободномдвижении.

Такие превращения возможны только для массивных частиц, т. к. для безмассовыхчастиц (всегда летящих со скоростью света) собственное время стоит на месте.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА7Типичные атомные уровни энергии составляют несколько эВ:1 МэВ = 106 эВ ≈ 2 × (масса электрона),1 ГэВ = 1000 МэВ ≈1 гчисло Авогадро≈ масса протона ≈ масса нейтрона ≈≈ атомная единица массы ≈ масса атома водорода = 1,673 × 10−24 г.1.1.5. Фундаментальные взаимодействияСовременная физика знает четыре фундаментальных взаимодействия,каждому из которых соответствуют свои частицы-переносчики:••••гравитационное — гравитон (спин 2);электромагнитное — фотон (спин 1);слабое — калибровочные W и Z бозоны (W + , W − , Z, спин 1);сильное — глюон (спин 1).Надо специально отметить, что фундаментальные взаимодействия в квантовой теории поля (КТП) не следует понимать как нечто, вызывающее притягивание/отталкивание частиц нарасстоянии.