С.П. Вятчанин - Конспект лекций по Радиофизике 2005, страница 10

47). Для передачи мощности,скажем, из волновода в резонатор надо правильно подобрать параметры волновода, элемента соединенияи резонатора. Существуют методы расчета такого согласования, на которых мы не останавливаемся.6.4Излучающие системы. РадиоинтерферометрияКак известно из курса электричества, элементарным излучателем э.м. волн является диполь. В качестве диполя могут использоваться различные конструкции, размеры которых меньше излучаемой длиныволны λ. Излучение диполя практически изотропно (интенсивность пропорциональна ∼ cos2 θ, где θ —широтный угол).

Чтобы сделать излучение более направленным используют сферические отражающиеповерхности. Если в фокус такого зеркала поместить излучающий диполь, то расходимость излучениябудет определяться только дифракцией.Такая система приема и передачи изображена на рис. 48. Пусть передатчик излучает мощностьWпередат.

Тогда мощность, которая доходит до приемника, будет определяться дифракционной расходимостью волнового пучка (угол дифракции θ = λ/D1 1) и может быть приближенно рассчитана поформуле:2D2D1 D2Wприем = Wпередат × 2 2 = Wпередат ×,LλL Dλ112 Вообще говоря, это можно сделать более или менее приближенно. Например, волноводы имеют критическую частоту,ниже которой они не пропускают волны. Кроме того, в волноводах обычно присутствует дисперсия (зависимость фазовойскорости от частоты) и поэтому при сопоставлении выбранной моды волновода и эквивалентной длинной линии обычноформально вводят зависимость волнового сопротивления ρ(ω) и фазовой скорости v(ω) от частоты.6 ПЕРЕДАЧА СИГНАЛОВ51 $''$,,# ,#,,# ,#,,mm, ,,, m ,,,&%&%Кабельные линии(металл),,, 6, 66 66,66Волноводы. Разные типы мод.(металл),6 ,E ,m,- BДиэлектрический волноводL→0C→0ω→∞'(полное внутреннее отражение)6666 E(( (( (((((( $& BВолновод%Резонатор клистронного типаРезонаторРис.

47: Примеры волноводных системПередатчикreplacementsθ ' λ/D1D1Диполь ГерцаD2EДиполь в фокусеLДлинная линияРис. 48: Схема приема и передачи.Приемник6 ПЕРЕДАЧА СИГНАЛОВ52где D1 и D2 — диаметры излучающей и принимающей антенн соответственно.В качестве примера рассмотрим, за какое время можно передать изображение со спутника от Юпитерана Землю. Пусть Wпередат = 10 Вт, D1 = 1 м, D2 = 30 м, λ = 3 см, L ' 1012 м. Тогда230 · 1' 1 × 10−17 ВтWприем ' 10 Вт ×1012 · 0.03Энергия Wприемτ для передачи одного бита должна быть больше тепловой энергии κT (κ — постоянная Больцмана, T — шумовая температура приемника).

Потребуем Wприем τ ' κT . Тогда при T = 30 Kполучаем, что для передачи одного бита информации с Юпитера на Землю потребуется времяτ ' 4 · 10−5 секРассчитываяколичество битов в картинке размером 500×1500 точек, можно определить суммарное времяPτ, необходимое для ее передачи:Картинка ⇒ 500 · 1500 · |{z}3 · |{z}5Xцветτ'градации' 107 бит,4 · 10−5 × 107 ' 400 сек.Полезно оценить величину напряжения, которое должно фиксироваться на входе приемника:WприемЕсли6.5Два диполяU202ρρ = 100 Ом ⇒ U0 ' 4.5 · 10−8 В.' 10−17 Вт =Прежде чем рассмотреть другие системы, позволяющие получать направленное излучение, рассмотримпростейшую систему из двух диполей, излучающие гармонические волны длины λ.dπ/2 − θreplacementsd sin θРис.

49: Два диполя.Пусть диполи, находящиеся на расстоянии d друг от друга параллельны и ориентированы, как показано на рисунке 49. Пусть каждый диполь, когда он работает один, создает на достаточно большомрасстоянии поле амплитуды a и пусть ϕ – разность фаз между диполями. Тогда два диполя создают внаправлении, задаваемым углом θ, поле амплитуды A (на достаточно большом расстоянии):∆φ =A22πd sin θ + ϕ,λ∆φ= a2 + a2 + 2a2 cos ∆φ = 4a2 cos2=2πϕ= 4a2 cos2d sin θ +λ2Пусть ϕ = 0 — диполи когерентны. Тогда максимумы излучения (A2 ) будут иметь место при sin θ = ±m dλ ,m = 0, 1, 2 . . .

.На рис. 50 приведены диаграммы направленности (в плоскости перпендикулярной осям диполей).Обратим внимание на случай, когда фазы диполей сдвинуты ϕ = π/2 — излучение направлено преимущественно в одну сторону.6 ПЕРЕДАЧА СИГНАЛОВ53d = λ/2, φ = 0d = λ, φ = 01d = 2λ, φ = 010.4replacementsPSfrag replacementsd = λ/2, φ = 00.20d = λ, φ = 0d = 2λ, φ = 0= λ/4, φ = 0= λ/4, φ = πλ/4, φ = π/2/4, φ = 3π/40.20.41d = 2λ, φ = 0d = λ/4, φ = 0d = λ/4, φ = πd = λ/4, φ = π/20.5 d =0 λ/4, 0.51φ = 3π/40.50.500.51d = λ/4, φ = 0d = λ/4, φ = πd = λ/4, φ = π/20.5 d =0 λ/4, 0.51φ = 3π/40.51110.5PSfrag replacementsd = λ/2, φ = 0d = λ, φ = 0d = 2λ, φ = 0d = λ/4, φ = 0d = λ/4, φ = πd = λ/4, φ = π/2001d = λ/4, φ = 3π/410.5/4, φ = 3π/40.50d = λ/4, φ = π/21replacements= λ/2, φ = 0d = λ, φ = 0d = 2λ, φ = 0= λ/4, φ = 0= λ/4, φ = πPSfrag replacementsd = λ/2, φ = 0d = λ, φ = 00.510.500.510.51d = λ/4, φ = π10.500.51110.5PSfrag replacementsd = λ/2, φ = 0d = λ, φ = 0d = 2λ, φ = 0d = λ/4, φ = 00.5d = λ/4, φ = π/21d =0 λ/4, 0.5φ = 3π/4100.510.50Рис.

50: Диаграммы направленности излучения двух диполей в плоскости перпендикулярной осям диполей.6.6N когерентных диполейРассмотрим систему из N когерентно излучающих диполей, изображенную на рис. 51 (N 1). Тогда амплитуду A суммарного излучения можно найти, воспользовавшись формулой для суммы геометрическойпрогрессии (k = 2π/λ):n=NX 1 − eiNkd sin θ sin(Nkd/2 × sin θ) inkd sin θ ,eA = a=a=a1 − eikd sin θ sin(kd/2 × sin θ) n=0sin2 N πd22λ sin θ .(91)A = a ×sin2 πdλ sin θМы видим, что диаграмма направленности представляет собой набор M лепестков, максимум которыхопределяется направлен по углу θmλsin θm = .dПри θ = θm числитель и знаменатель в формуле (91) обращаются в нуль — надо раскрывать наопределенность по правилу Лопиталя. Нетрудно показать, что угловая ширина каждого лепестка равна ∼ λ/(dN).Налицо аналогия с дифракционной решеткой в оптике.Заметим, что при d = λ/2 диаграмма направленности имеет только один узкий лепесток — обычноиспользуется этот режим.

Очевидно, что изменяя фазы излучателей, можно “размахивать” диаграммойнаправленности.Заметим, что сказанное справедливо и для приема: если есть фазовая решетка из N 1 приемников,то вводя различные времена задержки в каждом приемнике, можно “слушать” все небо. Это последнеепоколение приемных антенн (т.н. “фазовые решетки”), не имеющее вращающихся частей, в первую очередьприменяется для военных (оборонных) целей. Это дорогое устройство и оно требует мощный компьютер.Для достижения максимального углового разрешения приема требуется увеличение размеров премнойантенны.

Однако можно использовать два приемника, разнесенных на большое расстояние L. Тогда на-7 ДИОД54правление на источник определяется с угловым разрешением ∆θ ' λ/L. Например, спутник Института космических исследований АН СССР “Радиоастрон”, вращающийся вокруг Земли (диаметр орбитыL ' 1013 см) и регистрирующий излучение в диапазоне длин волн λ = 3 см, позволил зарегистрироватьвнеземной радиоисточник с угловым разрешением∆θ ' 3 · 10−13 (!)Надо, правда, отметить, что для проведения таких измерений нужен высокостабильный генератор (часы)со стабильностью ∆f/f < 10−14 .Вид сверхуdA2NA2∆θ =λNdreplacementsθθРис.

51: N когерентно излучающих диполей дают лепестковую диаграмму направленности, аналогичнодифракционной решетке в оптике. При d = λ/2 есть только один лепесток излучения.7ДиодС точки зрения проводимости твердые вещества делятся на три категории: металлы, диэлектрики и полупроводники.1. В металле есть свободные электроны и поэтому их сопротивление мало.2. В диэлектрике свободных электронов нет, все электроны по атомам. Энергия отрыва (ионизации)электрона от атома велика.

Естественным масштабом для оценки величины энергии ионизации является тепловая энергия, приходящаяся на колебательную степень свободы κT ' 4·10 −21 Дж = 0, 03 эВ(κ — постоянная Больцмана). Например, для алмаза энергия ионизации Eалмаз ' 5, 4 эВ κT .3. В беспримесном полупроводнике электроны тоже распределены по атомам, но энергия ионизациименьше, например, для кремния ESi ' 1, 1 эВ, для галия EGa ' 0, 67 эВ.

Поскольку энергия отрываэлектрона от атома все-таки больше κT , то сопротивление беспримесных полупроводников довольнозначительно.4. Несобственный полупроводник: проводник, легированный примесями, атомы которых легко “расстаются” с электронами или присоединяют их. Различают n-тип (например, донор As в Si) и pтип (например, акцептор In в Si). Концентрация примесей обычно лежит в пределах nпримесей '1014 .

. . 1017 см−3 . Энергия отрыва (или присоединеия) мала, например, EAs ' 0, 01 . . . 0, 04 эВ ∼ κTНа использовании несобственных (легированных) полупроводников основана большая часть современнойэлектроники. Простейший прибор из этого класса — полупроводниковый диод, с которого мы и начнемрассмотрение.7.1Полупроводниковый диодПолупроводниковый диод состоит из двух соединенных полупроводников n и p типа. В зоне контактаэлектороны из n полупроводника диффундируют в область p полупроводника.

Встречая на своем путидырки, электроны рекомбинируют с ними (и выходят из игры). Этот процесс поддерживается постоянно итаким образом реализуется состояние динамического равновесия: в приграничном слое в p полупроводнике7 ДИОД55Uд > 0 (прямое)Uд = 0preplacementspnUUд < 0 (обратное)nnUxUxxРис. 52: Схема действия полупроводникового диода. Прямое напряжение (Uд > 0) — малое сопротивление.Обратное напряжение (Uд > 0) — большое сопротивление.

Емкость зависит от приложенного напряжения.постоянно присутствует слой отрицательного заряда. Аналогично положительно заряженные дырки изp полупроводника диффундируют в приграничный слой n полупроводника, в котором возникает слойположительного заряда (см. рис. 52a, вверху). Эти поверхностные заряды образуют систему подобнуюплоскому конденсатору так, что распределение потенциала имеет вид ступеньки (рис.