Задача 18. Лазер на основе алюмоиттриевого граната с неодимом(YAG-Nd3 ) (Задачи атомного практикума)

Задача 18. Лазер на кристалле алюмоиттриевого граната с неодимом (YAG:Nd3+).1.Введение. Твердотельные лазеры.1.1. Лазер на рубине.Исторически твердотельные лазеры были созданы первыми (Майман 1960г.) и до сих порактивно используются в различных научных и технологических приложениях. Хотя самыйпервый из них – рубиновый, практически вышел из употребления. Рубин, в основе своей, этокорунд (Al2O3), в котором часть атомов Al заменена на ионы Cr3+.

Обычное содержание Crоколо 0,05%, т.е. в 1 см3 содержится 1019 атомов Cr.Красный цвет рубина определяется расположением энергетических уровней атома Cr,помещённого в сильное электрическое поле. Откуда поле? Это внутрикристаллическое поле,вызванное взаимодействием атомов в кристаллической решётке. Под действием этого поляэнергетические уровни Cr3+ расщепляются (Эффект Штарка). Структура уровней Cr3+ былахорошо исследована до изобретения лазеров, т.к. ранее он активно использовался как рабочеевещество квантовых парамагнитных усилителей.

В рубине имеется основное состояние 4А2 ивозбуждённое, представляющее из себя дублет из двух подуровней Е и 2А. (Рис 1.1;1.2).Уровни узкие и, следовательно, долгоживущие. Они ииспользуются для генерации света. Верхние уровни 4F1 и4F2 на самом деле представляют систему из шестиблизкорасположенных уровней, каждый из которых в своюочередь является двойным, т.е. «дублетом». Каждый изэтих уровней имеет малое время жизни (около 100нсек),т.е.

значительную ширину. Практически перекрываясьмежду собой, эти уровни образуют две широких полосы.Средняя длина излучения, поглощаемого в верхнююРис. 1.1полосу – 0,42мкм. Это «синяя» полоса или Y-полоса.Нижней полосе соответствует средняя длина волны -0,55мкм. Её называют «зелёной» полосой(U-полоса). Отсюда «кроваво-красный» цвет рубина. Y и U полосы поглощения выполняютроль третьего (верхнего) уровня в трёхуровневой схеме, а роль второго уровня выполняютузкие уровни Е и 2А.

Излучение накачкизабрасывает ионы Cr3+ c уровня 4А2 в Y и Uполосы, откуда они безизлучательно, т.е.раскачивая кристаллическую решётку, завремя 100нсек переходят на один изподуровней Е или 2А. Излучательныепереходы с этих уровней являютсязапрещёнными, т.е. в пределе могут житьсколь угодно долго. Однако, взаимодействиес другими атомами частично снимает запрет,Рис. 1.2но уровни остаются долгоживущими илиметастабильными (время жизни около 103сек.). Поэтому во время действия накачки атомы Cr3+ накапливаются на уровнях 2Е и создаётсяинверсия населённостей, т.е. N2>N1.Энергии, а значит частоты и длины волн переходов Е-4А2 и 2А-4А2 различны, хоть и близки.(0,6943 и 0,6928 мкм соответственно).

Т.е. лазер на рубине может генерировать излучение на1двух длинах волн. Однако за счёт всё тех же безизлучательных переходов, которые происходяточень быстро(10 нc ), за время действия накачки между уровнями Е и 2А устанавливаетсятепловое равновесие. В результате этого при комнатных температурах населённость уровня Еоказывается на 13% выше чем уровня 2А, и порог генерации на линии R1 ниже чем линии R2.Поэтому длина волны излучения лазера на рубине – 0,6943 мкм, а для получения генерации налинии R2 нужно предпринимать специальные меры, а именно, использовать дисперсионныйрезонатор, настроенный на эту линию.1.2.Порог генерацииМожно оценить минимальную мощность лампы накачки, необходимую для достиженияпорога генерации рубинового лазера.

В 1см3 рубина содержится 1019 атомов Cr3+. Длядостижения инверсной населённости, т.е. чтобы населённости уровней 4А2 и Е сравнялисьнужно по крайней мере половину их перевести на уровень 2Е. Для перевода одного атома на 4Fтребуется энергия 4⋅10-12 эрг/атом. Полная энергия - 2⋅107 эрг/см3. Но при этом атомы должныпереходить в состояние 2Е за время, не большее чем время жизни уровня 2Е, т.е.

2⋅10-3 сек.Если переход в состояние 2Е будет проходить медленнее, то из-за спонтанныхи4безизлучательных переходов с 2Е на A2 инверсная населённость не реализуется. Такимобразом, для достижения порога генерации в лазере на рубине необходимо поглощение в 1см3активного вещества энергии 2.107эрг за время 10-3 с. То есть должна поглотиться мощность2⋅103 Вт на 1см3. Средний размер кристалла синтетического рубина, используемого в лазере10 см3, т.е.

необходимая мощность накачки – 20 кВт.Ксеноновая лампа накачки, обычно используемая в импульсных твердотельных лазерах,излучает белый свет. Спектр довольно сложный, но непрерывный. Эффективно, т. е. полезно, всинюю и зелёную полосы поглощения рубина поглощается 10-15% излучения лампы накачки.Поэтому полная необходимая мощность лампы – 200 кВт. Но на самом деле для достиженияпорога генерации величина∆N=N2-N1 должна превысить некое пороговое значение,необходимое для компенсации потерь электромагнитной энергии в лазере (рассеяние ипоглощение в активной среде,назеркалах и другихоптических элементах).Рассмотримупрощённуюоптическуюсхему лазера(Рис.1.3) и посмотрим, какизменяется энергия излученияза проход по резонатору.Рис.

1.3Здесь r1 и r2 – коэффициентыотражения зеркал резонатора; l -длина активной среды; σ- коэффициент усиления активнойсреды.Пусть Е0 – энергия в начале обхода резонатора. Тогда после отражения от второго зеркалаE1 = E0 r2 eσ ( N 2 − N1 )⋅lE2 = E0 r1r2 e 2σ ( N 2 − N1 )⋅l2Генерация возникает, когда усиление энергии излучения за проход по резонатору превышаетпотери. Т.е. порог генерации –E2= r1 r2 e 2σ ( N 2 − N1 )⋅l = 1 ; илиE1(N 2 − N1 )кр=−ln(r1 r2 )2σ ⋅ lМы получили порог генерации лазера в режиме, который называется режимом свободнойгенерации.

Это самый тривиальный режим работы лазера. Длительность импульса лазерногоизлучения в этом случае определяется длительностью накачки. В случае рубинового лазераобычно длительность свечения лампы накачкисоставляет около 10-3 сек. При этом лазерпроизведёт импульс несколько меньшейдлительности, так как нужно некоторое времядля создания инверсии населённостей, послечего начнётся генерация. И далее, в концеимпульса накачки, её мощность становитсянедостаточнойдлясозданияинверсиинаселённостей, поэтому «хвост» импульсанакачки фактически не используется (Рис.1.4).Рис 1.4Импульс свободной генерациипредставляет собой беспорядочнуюпоследовательность коротких импульсов, такназываемых «пичков», с длительностью около10-6 сек.

с интервалом между ними 10-6 – 10-5 c.(Рис.1.5) и амплитудой, существенноменяющейся от пичка к пичку. Порог генерацииРис 1.5рубинового лазера оказывается достаточновысоким, что затрудняет его работу в непрерывном и частотном режимах. При охлажденииактивного элемента можно добиться частоты повторения импульсов до 10 Гц, а для получениянепрерывного режима генерации необходимо его охлаждение до температуры жидкого азота(77 0К). Это существенно ограничивает область применения рубинового лазера. Ещё однасложность – получение больших оптически однородных кристаллов рубина.1.3. Неодимовые лазеры.Рабочими частицами таких лазеров являются ионы Nd3+. Активной средой – кристаллы илистёкла. Принципиальное отличие неодимовых лазеров от рубинового – работа почетырёхуровневой схеме.

Отсюда следуют и преимущества этих лазеров и широкая область ихприменения. Например, для создания мощных лазерных систем, работающих в режимеодиночного импульса применяются неодимовые лазеры на стекле, а для реализациинепрерывного или частотного режима, важных в технологических, медицинских и многихдругих приложениях – неодимовые лазеры на кристаллах алюмоиттриевого граната.

Обычноони обозначаются как Y3Al5О12:Nd3+, YAG:Nd3+, ИАГ:Nd3+,3Неодим относится к редкоземельным элементам и его недостроенная электронная 4fоболочка находится глубже чем 3d-оболочка элементов группы железа (в том числе и иона Cr3+в рубине) (Рис 1.6;1.7). Она сильнее экранирована от внешних воздействий ивнутрикристаллическое поле не влияет на систему уровней Nd3+ так сильно, как на уровни Cr3+в рубине. Поэтому ион Nd3+ может входить в различные среды (YAG, стекло, галлиевыегранаты), не меняя своих лазерных свойств.Оптическая накачка переводит ионы Nd3+ изосновного состояния4I9/2 в несколько полос поглощения.Эти полосы играют роль уровня 3 в четырёхуровневойсхеме (рис.1.6).Из этих полос ион Nd3+ безизлучательно сваливается науровень 4F3/2, который является метастабильным.Энергия, выделяемая при безизлучательных переходах,идёт на «раскачку» кристаллической решётки, т.е. нанагрев кристалла.

Чем ближе полосы поглощения кметастабильному уровню, тем меньше нагреваетсякристалл.Рис 1.6Времяжизниметастабильногоуровня неодима в кристалле YAG - 0,2мсек, а в стекле – 0,7мсек. С этогоуровня ионы Nd3+, в основномизлучательно, падают на нижниеуровни. Их здесь несколько, т.е.

лазерна Nd3+ в принципе способен излучатьнесколько длин волн. Наибольшийинтерес имеет уровень 4I11/2. Он лежитдовольновысокоотносительноРис. 1.7-1основного (2000см ) и при комнатнойтемпературе практически не заселён. Длина волны генерации при этом переходе λ =1,064 мкм валюмоиттриевом гранате и 1,06 мкм в стекле. Получена генерация и на других переходах сметастабильного на уровни, лежащие выше 4I11/2. Однако эти уровни, хоть и заселены слабее,но имеют большее время жизни, чем 4I11/2. Т.е.

в то время, как 4I11/2 быстро обедняется за счётбезизлучательных переходов, верхние остаются населёнными, что мешает созданию инверснойнаселённости и повышает порог. При излучательном переходе на основной уровень 4I9/2генерация идёт по трёхуровневой схеме со всеми вытекающими последствиями. Применяярезонаторы, «настроенные» на конкретную длину волны, можно получить генерацию на всехвозможных переходах (1,06; 0,9;1,37 и 1,8 мкм).Твердотельные лазеры на неодиме в разных матрицах остаются наиболее употребительнымина практике во многих приложениях.