Задача 11. Эффект Комптона. Гамма-спектрометр. (Задачи атомного практикума)

20Атомный практикумЭффект КомптонаЛабораторная работа № 110( Сцинтилляционный γ-спектрометр )УНЦ ДОМосква200521Московский государственный университет имени М.В. ЛомоносоваНаучно_исследовательский институт ядерной физики имениД.В.СкобельцынаКафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроникиЛаборатория общего атомного и ядерного практикумовЛ.Д.Богомолова, Н.В.КоропченкоН.А.Красильникова,С.С.Красильников,В.В.ТарасоваАтомный практикум( Сцинтилляционный γ-спектрометр )Эффект КомптонаЛабораторная работа № 11( Сцинтилляционный γ-спектрометр )Под редакциейКрасильникова С. С.УНЦ ДОМосква200522МЕТОД СЦИНТИЛЛЯЦИОННОГОγ -СПЕКТРОМЕТРАВведениеКак уже отмечалось ранее, изучение эффекта Комптонабудет состоять в проверке соотношения (1):∆λ = λ − λ0 = Λ (1 − cos ϕ )Для определения длин волн рассеянного - излучения в данномварианте опыта Комптона используется сцинтилляционныйспектрометр,основнымиэлементамикоторогоγ-являютсясцинтилляционный счетчик и анализатор импульсов с ФЭУ,амплитудакоторыхпропорциональнасцинтилляционныхвспышек,очередь,γ -квантов,энергииинтенсивностипропорциональной,поглощенныхввсвоювеществесцинтиллятора.

К появлению сцинтилляционной вспышки врезультатепрохожденияγ -излучения через вещество вдиапазоне энергий до 1,5 МэВ могут приводить: фотоэффект,комптоновское рассеяние и образование пар. В каждом из этихпроцессов квант передает электрону различную долю энергии,которая при движении частицы в сцинтилляторе выделяется ввиде вспышки соответствующей интенсивности.При фотоэффекте энергияγ -кванта передается связанномуэлектрону; часть энергии идет на отрыв электрона от атома,остальная - переходит в кинетическую энергию фотоэлектрона.Поскольку сечение процесса фотоэффекта пропорционально23Z 4 − Z5,высокойнизкоэнергетическогоэффективностьюрегистрацииγ -излучения обладают сцинтилляторы,содержащие химические элементы с большим Z (например, NaIили CsI). Так как энергияγ -кванта практически полностьюпереходит в кинетическую энергию фотоэлектрона, котораярасходуетсявлюминесцентнойвеществесцинтиллятора,вспышкии,интенсивностьследовательно,импульса тока с ФЭУ пропорциональна энергииамплитудаγ -кванта.При комптоновском эффекте лишь часть энергии первичногоγ -кванта передается электрону и поглощается веществомсцинтиллятора, давая вспышку, соответствующую энергииэлектрона отдачи, меньшей, чем энергия первичногоРассеянныйγ -кванта.γ -квант уносит остаток энергии.

Для образованияпары электрон-позитрон требуется энергия 1,022 МэВ, аостальнаяэнергияγ -кванта переходит в кинетическуюэнергию, распределенную между электроном и позитроном.После того, как электрон и позитрон потеряют свою энергию,позитрон аннигилирует с каким-либо близкорасположеннымэлектроном, порождаяγ -кванты, которые могут покинутьсцинтиллятор. Поскольку процесс образования пар электронпозитрон начинается при энергиях выше 1 МэВ,препаратаγ -излучение137Cs (662 кэВ) не рождает электрон-позитронныхпар.Такимобразом,излучениебудетпоглощатьсявсцинтилляторе (NaI или CsI) в результате двух процессов:фотоэффекта и эффекта Комптона.24Тотфакт,γ -квантычтоприразличныхпроцессахвзаимодействия оставляют в сцинтилляторе различную долюсвоей первоначальной энергии, обусловливает появление навыходеγ -спектрометра импульсов разной амплитуды1. На рис.3 приведено типичное распределение импульсов по величинеγ -спектрометрасосцинтиллятором NaI от монохроматического (662 кэВ)γ-амплитуды,получаемоенавыходеисточника.Поосиабсцисспропорциональнаяотложенаэнергиивеличинаимпульса,электрона-фотоэлектронаилиэлектрона отдачи, а по оси ординат - относительная частотапоявления импульсов данной амплитуды.ПикАназываетсяпикомполногопоглощения.Происхождение этого пика связано с процессом фотоэффекта.Энергия приобретаемая электроном при фотопоглощениикванта равна hω - Ei , где hω - энергияγ-γ -кванта, а Ei -энергия ионизации атома; так как E i << hω , тоэнергия,соответствующая пику полного поглощения практически равнаэнергии падающегоγ -кванта.Непрерывное распределение импульсов между точками В иЕсоздаетсяэлектронамикомптоновском рассеянииотдачи,возникающимиприγ -кванта с последующим вылетомрассеянногоквантаСравнительнорезкий край спектра со стороны высокихамплитуд(энергий)распределенияизкристаллаобусловливаетсяэлектроновотдачипо(сцинтиллятора).тем,чтофункцияэнергиямзаметновозрастает вблизи максимальной энергии электронов отдачи,25послечегопадаетдонуля;этоткрайопределяется,следовательно, максимальной энергией Emax , которую можетпередать фотон электронуРис.3.

Распределение импульсовγ -спектрометрапо энергиям.Emax = 2 Eγ2 /(1 + 2 Eγ ),где Eγ - энергияПикС(10)γ -кванта в единицах m0c 2 .(«пикобратногорассеяния»)γ-обусловленизлучением, которое подверглось комптоновскому рассеянию в°веществе защиты источника и ФЭУ под углом 180возвратилосьпоглощением.вкристаллNaIспоследующимиполным26В низкоэнергетической части спектра могут наблюдатьсяпики (например, пик D), связанные с рентгеновским излучениемзащиты или многократным рассеяниемИзвышеизложенногосцинтилляционногоэнергияпикаследует,чтоспектрометра можетγ -квантовположениюγ -квантов в ней.сбыть измеренамонохроматическогополногопомощьюизлученияпоглощения,еслипоимеетсяградуировка, связывающая амплитуду импульсов на выходеэлектронного устройства и энергиюна кристаллγ -излучения, попадающегоγ - спектрометра. Целью настоящей работыявляется экспериментальная проверка формулы Комптона (1),которая может быть осуществлена путем измерения энергиипервичного и рассеянного под разными угламипомощью сцинтилляционногосечениякомптоновскогоγ -излучений сγ -спектрометра, а также оценкарассеянияспомощьюметодикиописанной ниже.1.

Оценка сечения комптоновского рассеяния.Сцинтилляционныйγ -спектрометрпозволяетоценитьсечение процесса комптоновского рассеяния. В предлагаемомварианте опыта такая оценка носит весьма приближенныйхарактер, обусловленный методическими трудностями. Изформул (3), (6) следует, что при выбранной нами энергииисточника(662кэВ)припрохожденииγ-γ -квантов черезвещество (например, NaI) ослабление потокаγ -квантов будет27происходить в основном из-за двух процессов: фотоэффекта икомптоновского рассеяния, т.е.µ = µф + µ кВеличина(11)µф = σ ф N , где σ ф - сечение процесса фотоэффекта,характеризуетрезультатевероятностьвзаимодействияфотопоглощениясатомамиγ -квантавеществав(со3связанными электронами); N - число атомов в 1 см вещества.Если имеем сцинтиллятор толщинойпроцесса фотопоглощенияL , то вероятностьγ -кванта в сцинтилляторе *)(W )фравнаWф = σ ф NL(12)С другой стороны, она равнаWф = I ф / I 0 ,где I ф - количество(13)γ -квантов, испытавших фотопоглощение вобъеме сцинтиллятора, а I 0 - количествоγ -квантов, падающихна сцинтиллятор.

Приравнивая правые части (12) и (13),получим:28______________________________________________________*)ЭтосоотношениеσNL << 1,т.е.справедливоL ≤ 1/ σ ф N гдесвободного пробегав1/предположении,(σ ф N) = λ-чтодлинаγ -кванта для процесса фотопоглощения.σ ф = I ф / ( I 0 NL ) = Sф / (S0 NL )(14)где L - линейный размер сцинтиллятора, находящегося подпучком,совпадающимсегодиаметромвслучаецилиндрической формы.

Определяя в эксперименте величиныS0-площадь(интеграл)дифференциальногоспектра,пропорциональную I 0 (т.е. площадь под всей кривой) и Sф площадь (интеграл) части дифференциального спектра (подпиком полного поглощения, отAmin вправо до конца в сторону больших V), пропорциональнуюI ф , можно, используя соотношение (14), оценить сечениефотопоглощения.Сечение комптоновского рассеяния наатоме (молекуле) можно оценить с помощью аналогичного (14)соотношения:σ k = I k / ( I 0 NL ) = Sk / (S0 NL ) ,(15)29гдеS0 -площадь (интеграл) дифференциального спектра,пропорциональная I 0 , а Sk -площадь (интеграл) части (от Aminдо Е) дифференциального спектра (пропорциональная I k ).2.

Схема опытаБлок-схема установки, предназначенной для выполненияданной лабораторной работы, изображена на рис.5. Установка519423678Рис. 4. Блок-схема установки (пояснения в тексте).состоит из радиоактивного источника137Сs (1), экранированноготолстым слоем свинца, рассеивателя (2), детектора (3), вкоторомобъединеныфосфор(кристаллNaI)ифотоэлектронный умножитель (ФЭУ), соединенный с блокомпитания (4). Сигнал с ФЭУ поступает на электронное устройство(5), которое состоит из катодного повторителя (6), амплитудногоанализатора (7) (многоканальная плата), компьютера (8) имонитора (9).НазначениеисцинтилляционномпринципработыФЭУифосфоравγ -спектрометре обсуждались выше.

Какотмечалось ранее, импульсы тока на выходе ФЭУ различаются30по амплитуде в зависимости от того, какая доля энергииγ -кванта, попадающего в сцинтиллятор, поглощается в нем свыделением световой вспышки. Для того, чтобы получитьспектрэнергий,выделенныхввеществесцинтиллятора,необходимо, во-первых, определить спектр этих импульсов, т.е.частотуповторенияимпульсовданнойамплитудывзависимости от величины амплитуды и, во-вторых, установитьсвязь между амплитудой импульсов и энергиейγ -кванта.Остановимся теперь на роли и принципе действия электронногоустройства,функциюиспользуемоговыполняетвданномэлектронноеспектрометре.устройствоЭтуявляющеесяамплитудным дискриминатором в виде 10-разрядного АЦП,обеспечивающего разбивку спектра на 1024 канала.

Емкость16каждого канала~ 2 . Таким образом, данное электронноеустройство обеспечивает:а)преобразованиеимпульсовтокаФЭУвимпульсынапряжения, достаточные для срабатывания амплитудногоанализатора;б)автоматическийотборимпульсов,принадлежащихинтервалу амплитуд Vn ÷ Vn +1 для каждого канала (в случаенахождения дифференциального спектра).3. Постановка экспериментаЭксперимент предполагает следующее:1.Получитьпрямом(бездифференциальныйрассеивателя)спектрпопаданииимпульсовприγ -излучения отисточника на детектор. Этот спектр, как отмечалось выше, по31существувоспроизводитспектрэнергийэлектронов-фотоэлектронов и электронов отдачи. Определить на спектрепикфотоэлектроновпик-полногопоглощения.Впредположении, что амплитуда импульса пропорциональнаэнергииγ -кванта и что пик полного поглощения соответствуетэнергии 662 кэВ, провести градуировку амплитуд.2.Величина комптоновского сдвига не зависит от природырассеивающего вещества.

На дифференциальном спектреимпульсов, полученном без рассеивателя, можно определитьположениеобратного«пикарассеяния»и,пользуясьградуировкой кэВ/В, вычислить соответствующую ему энергию.Какбылоотмеченовыше,«пикобратногообусловлен комптоновским рассеяниемрассеяния»γ -лучей в веществе°защиты источника на 180 . Таким образом, энергия «пикаобратногорассеяния»подвергнувшихсяравнакомптоновскомуВычислив соответствующие значенияэнергиирассеяниюγ -квантов,на180° .λ и ∆λ , также проводятсравнение с теоретическим ∆ λ180 , определенным по формуле(1).

Используя формулу (10), проверить выполнение законасохранения энергии.3.Еслимеждурассеивательиисточникомповернутьидетекторомдетекторнапоместитьуголклинии,соединяющей источник и рассеиватель, то на детектор будутпадатьγ -кванты, имеющие в соответствии с формулой (1)меньшую энергию. Их энергию можно измерить по положениюпикаполногопоглощениявдифференциальномспектреимпульсов (с учетом градуировки амплитуд, проведенной в п.1).32Следует отметить, что интенсивностькомптоновскоерассеяниеувеличением угланауголγ -квантов, испытавшихϕ,уменьшаетсясϕ . Если при этом учесть, что относительнаясреднестатистическая ошибка в определении числа импульсовI пропорциональна 1 / I , то для того, чтобы обеспечитьхорошую точность при снятии дифференциального спектра,необходимо при малой интенсивности потока фотонов сильноувеличить время измерений. В данной работе предполагается:а)проводитьпреподавателя)измерениядляуглов(поуказаниюϕ = 20° , 30° , 45° , 60° , 90° , 120° , 150°.б)вычислить энергиюγ -квантов, рассеянных под углами,пользуясь градуировкой кэВ/В.Вычислить длину волныγ -лучей, получаемых от источникаи рассеивателя под углами.