К.А. Постнов, А.В. Засов - Курс общей астрофизики, страница 7

Интересно посмотреть с изложенных по-2.3. Перенос излучения в среде и формирование спектраτν (D) < 1τν (D) >> 1Iν (0) = 0IνIνSν0ν0Sν0νν0ντν (D) < 1τν (D) <1Iν (0) >S νIν (0) <S νIνIνIν(0)SνSν0ν0νIν(0)0ν0ντν (D) < 1τν (D) <1τν (D) >10τν (D) >10Iν (0) > SνIν (0) < SνIνIν037Iν(0)Sνν0νIν(0)Sν0ν0νРис. 2.4.

Излучение спектральных линий в однородной среде. Если оптическаятолща излучающей области велика, линий нет (вверху слева). Оптически тонкаясреда излучает эмиссионные линии, если подсветки сзади нет (I(0) = 0, справавверху), или она слабая (I(0) < S). Линии поглощения появляются, если значение функции источника подсветки больше значения функции источника на данной частоте (справа внизу).зиций на образование сильных линий поглощения в фотосфереСолнца (т.н. фраунгоферовские линии). Линии поглощения возникают из-за уменьшения температуры солнечного вещества вдольрадиуса.

Видимая фотосфера определяется как поверхность, до которой оптическая толщина в непрерывном спектре для внешнего38Глава 2. Излучение и поглощение ЭМ-волн в среденаблюдателя составляет τ 1. Иными словами, кванты света изфотосферы сравнительно свободно покидают Солнце. Температура фотосферы около 5600 K, а над ней располагается слой болеехолодной плазмы (а значит, с меньшим значением функции источника), в котором и происходит формирование линий поглощения. При этом важно, что поглощенный каким-либо атомом квантнепрерывного спектра фотосферы (скажем, с длиной волны линии° ) вновь испускается через короткое время (для разреHα 6563 Aшенных переходов – за время порядка 10−8 c) в произвольном направлении.

Здесь существенно, что ниже этого слоя располагается оптически плотная область фотосферы, так что с вероятностьюблизкой к 1/2 квант переиспускается вниз и поглощается в фотосфере, где его энергия термализуется снова в кванты непрерывногоспектра, а с вероятностью ∼ 1/2 квант испускается в направленииот фотосферы. Таким образом, можно ожидать, что интенсивностьв центре сильной линии поглощения будет существенно меньше,чем в соседнем с линией участке непрерывного спектра. Близкаяк этой картина реально имеет место в солнечной фотосфере.

Разобранный пример иллюстрирует важность эффекта рассеяния фотона на частоте линии в атмосфере звезды для образования сильной линии поглощения.Понятие доплеровского профиля линии. Если газ оптическитонкий (в линии), то при отсутствии нетепловых механизмов расширения профиль линии отражает максвелловский профиль скоростей частиц излучающего газа. Ширина линии зависит от температуры газа и турбулентных скоростей. Собственная ширина линии, как правило, пренебрежимо мала. Но в сильных линиях проявляет себя столкновительный механизм уширения. По классической теории излучения это уширение связано с влиянием электрических полей соседних атомов (ионов) на положение энергетических уровней излучающего атома. Этот механизм ответственен заширокие крылья сильных линий в спектре Солнца.Зависимость температуры оптически тонкого газа от концентрации частиц.

Для оптически тонкой среды существует общее2.3. Перенос излучения в среде и формирование спектра39правило: чем ниже плотность газа, тем выше его температура. Действительно, если есть определенный нагревающий поток, то энергия, передаваемая в единицу времени газу в единице объема пропорциональна концентрации частиц n, а тепловая энергия, излучаемая в единице объема, пропорциональна частоте столкновениячастиц, т.е. произведению√ относительной скорости на квадрат концентрации dE/dt/dV ∝ T n2 . Коэффициент пропорциональности√между темпом потери энергии на излучение и величиной T n2 зависит от температуры, √и описывается так называемой функциейохлаждения.

Величина T n2 растет в широком интервале температур, поэтому баланс междупоглощаемой энергией (∼ n) и из√лучаемой энергией (∼ n2 T ) устанавливается при более высокойтемпературе с уменьшением плотности n. Подробнее этот вопросбудет рассмотрен ниже в главе “Межзвездная среда”.2.3.6. Температура астрофизических источников, определяемаяпо их излучениюВ случае АЧТ температура тела является единственным параметром, определяющим спектр излучения. В астрофизике, как правило, мы имеем дело с наблюдениями источников в ограниченномдиапазоне частот (длин волн). Оценка температуры излучающеготела может быть сделана различными способами.

При этом получаемое значение температуры далеко не всегда соответствует физической температуре излучающей среды (с точки зрения теориипереноса излучения, температура – всего лишь один из параметров, определяющих функцию источника!). Наиболее часто встречаются следующие определения температуры.Яркостная температура Tb – температура такого АЧТ, котороеимеет интенсивность, равную интенсивности изучаемого источника на данной частоте, Iν = Bν (Tb ). В частном случае радиоволн(приближение Рэлея–Джинса)Tb =c2Iν ,2ν 2 khν kT.(2.30)40Глава 2.

Излучение и поглощение ЭМ-волн в средеВ этом случае уравнение переноса для теплового излучения (Sν =Bν !) переписывается через яркостную температуруdTb= −Tb + T,dτνгде T − температура излучающей области. Если T = const вдольлуча зрения, тоTb = Tb (0)e−τν + T (1 − e−τν ),то есть при τ → ∞, Tb → T .

Для оптически тонкого газа τν 1 и(если нет подсветки, т.е. Iν (0) = 0) Tb ≈ T τν T .Эти простые выкладки показывают, что:1. яркостная температура Tb в общем случае есть функция частоты (если спектр не чернотельный);2. из астрономических наблюдений определить яркостную температуру можно только от источников, у которых известен угловойразмер dΩ (в противном случае можно измерить только поток, а неинтенсивность);3.

интенсивность АЧТ с температурой Т является максимально достижимой интенсивностью для теплового излучения любоготела с температурой T .Напомним, что для широкого класса нетепловых спектров яркостная температура не имеет никакого отношения к термодинамическим характеристикам среды (например, в случае синхротронного излучения со степенным спектром). Феноменологически очень высокая яркостная температура является указанием нанетепловой характер излучения (например, для радиоизлученияпульсаров Tb > 1020 K).Эффективная температура Tef f – температура АЧТ, излучающего в единицу времени с единицы площади во всем диапазоне частот ту же энергию, что и данное тело, то есть 4(2.31)F =Iν cos θdΩdν ≡ σB Teff2.4.

Астрофизические примеры спектров41применяется для характеристики излучения оптически толстыхсред (т.е. сред, в которых можно определить “поверхность”, с которой уходят достигающие наблюдателя фотоны – фотосферу), например звезд.Пример. Найдем связь Tef f со светимостью L (полным энерговыделением за единицу времени). Если имеется шарообразное тело (например, звезда или планета) с радиусом R, излучающая вединицу времени энергию L, то4L = 4πR2 σB Teff.(2.32)Эффективная температура Солнца Tef f, ≈ 5780 K. Эффективныетемпературы звезд лежат в пределах от 2000 K до 50000 K.

Горячиебелые карлики могут иметь Tef f ∼ 100000 K. Эффективные температуры нейтронных звезд еще выше – 105 ÷ 106 K.2.4. Астрофизические примеры спектровТепловые спектры. Спектры, наиболее близкие к чернотельным, это:А) Спектры собственного излучения однородно нагретых непрозрачных тел (планеты, межзвездные пылинки, нейтронные звездыв мягком рентгеновском диапазоне).Б) Спектры звезд типа Солнца или более холодных – только ввидимой области.В) Спектр фонового (реликтового) излучения Вселенной.

Фоновое излучение соответствует T 2.73К и имеет космологическое происхождение. Это кванты, родившиеся при рекомбинациипервичной плазмы, остывающей вследствие расширения. Они перестали поглощаться и “перерабатываться” средой, когда благодаря уменьшившейся плотности и произошедшей рекомбинацииэлектронов и ионов в атомы пространство стало прозрачным (нейтральные атомы практически не задерживают не-ионизующее ихизлучение).

До этой рекомбинации кванты, непрерывно поглощаясь и переизлучаясь, находились в тепловом равновесии с плазмой. Кванты перестали быть связанными со средой и начали рас-Глава 2. Излучение и поглощение ЭМ-волн в среде42пространяться независимо. Низкая энергия квантов наблюдаемого излучения связана с большим красным смещением (они уменьшили свою энергию почти в 1000 раз), но спектр излучения, какбыл, так и остался планковским, только стал соответствовать в тысячу раз более низкой температуре3. Небольшие отклонения спектра фонового излучения от планковской функции возникают последующим причинам: 1) рассеяние на плазме, заполняющей скопления галактик; 2) движение наблюдателя относительно системыотсчета, в которой поток реликтового излучения равен нулю; 3)наличие небольших (∆T /T 10−5 ÷ 10−6 ) неоднородностей интенсивности, связанных с флуктуациями плотности некогда излучившей свет среды.

Из этих первичных неоднородностей впоследствии развились наблюдаемые крупномасштабные неоднородности в распределении галактик.Нетепловые спектры. Наиболее известные примеры нетепловых спектров – спектры радиопульсаров (вращающихся нейтронных звезд с сильным магнитным полем), радиогалактик и квазаров,жестких рентгеновских источников, некоторых остатков сверхновых звезд.