Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (Китайский антидемидович), страница 11

Нй %ИМ'Ж 6ГЙ4ЕЯ.ФП Р'(а + 0) =- 1пп К(х) '~ г- а+О Г(6 — О) = 11п~ Г (х) ф7у- К( Й'Щ), ЯЙСа,63 3- й-'3~ ЖЙ Р" (х): Г~х),4 а ( х (Ь Щ', Р'*(х) = Р1а+ 0) а х = а УФ3 Р'(Ь вЂ” Э) . ~~ .х = 6 Нф. Ей~.к' (х) ФЩЯ.ПНЯ.Ь) Еаж,%К%Я-, Вжат 3Щ Г(х) ~~Я(а,6) !.фЯ. ЖФИ1=',! ~'Жйй5й,ФФЖй л) о Я м) о,~Н ! Ф (х) ( 1., !д(х) ! ( М(а ~ х < Ь). ~~В~) О,ЩЗКУ(х) 5у(х) й(а.6) 1.й9 — ЗйАЖ1й ЯВ г > О.ФХФтСа,6) Ф6:Йжа .' ~ - " ЯФ ! — "! ( д,ВФ ! 1(х' ) — .1 (х") ! ( —, ! ~ (х' ) — д (х") ! < 2М' 21.

ЖАБЬЮ. !У~х' )~(х' ) — У(х")~(х") ! = !ГХ(х') — Л~")] д'(х' ) + Х(х') [д(. ) — К(х )] ! е В ( ° М+ — ° Л=г. 2М 21. 458 ВД%3 У(х)у(х) ~Е(а,Ь) ]: — ЙМ=В. й Й(а.6) ЙХ%'БИБИ~ (а.6) 1' — йй$ЙКВ Х(х) 5а( ) йФ П ) +а(х) Уй — В%В аИФЖ ф (х)у(х) ~ — Я- — '-ф®Я, Я~Я,Ж(а,Ь) = ( — с~, + -), ай.йх) = х й( — -, + -) Š— ВБВ, й ЖФ ГУ(х) Р = хг ~( — сиз + ("~) 1- ~ — АД-$$(Жф' 793 Я(б) ), 805, ИОН, .АФМЙЯФЖЖЙ У( ) ФФЯ ФХФЙ9КЙ(а, 6) ЕйД=Я ф ~ Щ~1ФЕ К $(~ЕЖ Ц (а16) ЕЯ ЖД=Й ф~. Я Я.:-Н ФВ-й й.

(1) Я(и,6) й4'Вй;Щ. Й ТГ(х) ~.'Е(а ~6) -ЙЖЯФЙ ~ ~Щ5 1(а + О) =- $ип Пх) ~у ПЬ вЂ” О) = 1ип.1(х) х- а — О ь — о 45Ф4:. (4Щ) ° Я; ~ у~Я-.К(а,63 1.ЯЯф~ У (х) . ~Х(х), ~,а ( ~ ( Ь Вф, ~ " (х) = С ~ (а + О), Я х = а Нф ~ ~х<ь — о), и = ь н~, Ф й Х ' (х) ~.-'Е ~а ~63 ~3% Й т Й $6 — Ж Жф, ф ф.И- (а, Ы Е.й — ЙЙМ,Ф У(х) Е=(а,6) й — ЗфЖЯ.

(й)а ,'~ЯЩф,6 = ~ ф~р~ л~ 3'(х),'-5 а (т <+ сх Нф; 1 (х) = У(а + О),='5 х = а Н1. Ф У'(х) Ф а (х (+ 1-34Я, Я йгп „1 (х) = Иш ~(х) ФЖ(фЩ).ЕЩЕ 791~ЩЙ~ЯЗКф 5' (х) ф а~~х< ~. ЙЙЯ 3~й Х(х) 4Еа(х(+ ЖВЖ. Д а = — сх>, 6 ф Я Щф'. Я Ж Я ф( у (л ) = У ( — -. ), ( — ь( с+ ) кММИИ ЖНТЖФЖ.ФЖЗВЙ ЬФАй + ВЭФ. (й) = — .ь =+ - ~19 е) о. ЙЩ(11) ийейй % У(х) 4=О =. (+ Е---ФЖЯ ййй8.)О,Й а~ еу "аж+(О, +-)й ! ' — " (д,нФ,ЬФ !.1 (х ) — 1(х ) ! (с. Ц~фЯЩ(11) Е$ЕЯфЯ'.-, 1(х) ф= — (т(1 Š— 5Й Жа,ЖМ=,РП вЂ” Ф ~,Фй 8.) О,йа.х' еУхлаМ=.Р ( —,1) Д ' — х" ( 8, Н~,~~Я !.г( ') — У( ")!( И+ д = юп~в(1,8,,8, ), Щ1~ й — ( х' (+ < "(+, !. ' — "! (80Ф,. ' Ъ ." ' ВМИГ=.Г ЫЦн(о, + ),ФЖИФИ-КЯ( —,1). И~В,ЖФ !.У"( ') — з"( ") ! ( . йФ-ЮМ У( .) й( — + ) ~ — ЖЖФ- и'Ф. 806.

ЫМН. -ФФФЖМ(а,ы Л-ФЖХ~6йФЖФВ~ЖВ У( ). ПНЖВ69Жйжйяйжй и ~ Мйаа %Я ЯЖфЖЯЩ.1(х) фКПн(а~6) 1:Я.— 3ф~фЯ. Я ыйй: В У(- ) ЧМ ЖМй~йВ%И К ы И ь Ь) ~ ° Я Х(х) 4. -(а,Ь) ~ ~В,3.~~1 — ййВ ЯВ4-: (а ь) ):.фД вЂ” ф(4~ЯфЯ. %5~'Й:ФГ,1 (х) 4" (а,6) Л: йЖВ. ЩФ 804 ЖЖ Я= НЦхйЯ, М Х(а + О) = 1ип Х(-т) Ц У(Ь вЂ” 0) = к а+0 ,йх) 36В~Е(=МЩ> МЛ.З~ЙХСа И ~Й~ЙНЙ: А = "ФЖФ ~Л,) — У(,,)~ = о(; ~Р ~ .,.,Ф~ ~х, —,,~ =а',ДО Ю" Ю' 1% 1Х(,) — Л,)1~,(г*) ~ . фК~$~ф9~Х(х) 4=(а16) ~Ч вЂ” йД=-Я.

1ЖФ. 803 М (а).Г(х) = х'(О ( (х ( (1): (б),~(х) =;/ х (О ( у ( д),Я (а ( х (+ сх) 3; (в) Г(х) = ялх + соих(О ~( х ( 2~г). МКВ Х(х) Ваада;(8) (ФИФВ) Ф Гжйй й а,,(о) -: СГ, Аф с ф а '~$ф. Я '(~) ~хь хл ! = 1х~ хй! 1х1 + х1хг + хг ~ ~ ~3~ тй. с ~(д) ( зо. (б) ='5 О ( (х ~ (а П~'[ф4' 802 Щ(г) Яй НЯ3 Щ3 ,,а „г,~ <д:.,—,< л, 462 8 в1(8) ( 2 ~/а (в)Пх) = ч' 2в~п~х-~- — ), н ~ .

/ н~ йх ~ хх2ып[х + — ~ — / 2в~п~х..~-— н 2 . — з х — х~ Г2 ° 2 сов ып щ-(8) ( / 2 д. 1 1о. ййЗЪ Х(х) = У и ° — = пХ вЂ” .Ф.1 — =, — Лт)- 463 Тй ™х = пг1 — = — 1(х). Х4=(1) Ф+у = О,~ФУ(х) = У(х) +Х(О),ййО) = О~Х~Е(1) Ф+ у = — х,фД.ЙЕ" Я:69$~~% ЙО) = О, %П вЂ” х) = — Х(х). ~й У вЂ” — „= — Х ™„= — —,У( ).

ЙМ~КЯФМф с.5 У(сх) = сКх>( — =- <х(+ <ха), ~ ф, Яф]Щ Щ 5(х) ЯД=Я'фЯ-НЦЯфЯ-Я~ЯЩс, М~йй:ъХ- ФЖ й М с;ВЖИВЕ.  — ФФМй с.. й с„— ~- с(я — ~ о~). +В У(С„х) = С,У(х), (л = 1, 2*" ) . йжйюм+и ~В%В ФййЭ1КФУФ.Ф Ж Я фЩ Х(сх) = с,1'(х)- =,РЗЪ ЯФЙ'=Я ф-:$~ х ф с Я ,Псх) = сйх). Фй 619,4ЩйТ3.=9 х 3 У(х) =,Пх ° 1) = хХ(1) = ах, ЖФ а = У(1).И:.Ф. 810. ЖФ:ФЕБЕ(1) ЮФ)Яйся йх) Ж+ФФ1ФЖ Я ф 809 Щ.~'-Я=РЯ~Я,30:М1ф-~я®ЯЕ с,ф Йсх) = сУ(х) ( — х~ (х(+ о). ~ ЩюЯ~ЦЩЩ 1(х) ф ффффф Д=НЯфЯ~Яф Ц-ф~~3~ЯЩ с Ж~~- ЪЖВФаж Щ У(-Г) ФФЩЩФ69 а с ал-.а ф~,фЦ: .~"(сх) = с~ (х) ( — с~ ( х (+ оо). Яф х) О Щй '~( (О ВФЮ;%ВИЛ)-ЖЖФ%ФФ<с.1 464 5(с.') й: с Ссг(сз('' (с< (сз <сг (с1 ,-ф Д с„— ~. с,с„' — с(п — э). ф 3 х О,Ж с1х<сгх <с~х < сх< (сз х Ссг х (с! хч фД с„х сх,с„'х — сх(л — =).

ЯЯ,ЯЦЯ ~(с„х) = с .х, Яс„' х) = с ' х(п = 1 т 2 ~ ") ~ -,Г ~(х) Я:.ффДЩ ф, ф(ф,Д сх ф ~, ф'ЕВ;Ы~ ф ф ЖВ.ФИЖЕТ Лсх — О) ( Дсх) (,У (сх + О). ~$ЩКЯ ) ~3„ф+ п — о сх> 3~ЩЩ,Я У(сх — О) = сх, .1'(сх + О) = сх. ~Д;4~ф Х(сх) = сх, И1=йГНЛИ 809 И ~ЖОМ 311- Я=НА:ВЕЗ%(1) ййЖФКЯ( — ~.~) ФМФййй~ й Х( ),%%Ф+Ф.ай. Я ~ 809 ЩЯ$ЕЕЦхИИ ;'В:4ЩЦ~7уЖ$(с 4 Йсх) = сХ(х) ( — ( х (+ с ). ГН0 йй7НЩ Х(х) 4=( — 6 е) ФйФМФЖЫ.ДНАМ Н:-ПоЯСЩВ с. й.=4йЮС~Г. ЩЖЯ=Ж ЩЖМ ХЖЯ'а й ° и,й%-'ВВ "ФП ° .) Ф .У(,) Ф- Х( ° .) — соХ(х,) = а,)Щ а у' О. -фф.— фф3Щф (с„), ф с„— ~ с,(и — .), =ГЖ,М=ГНМЖйй ~,Ф У(т(с, — с„)хо) = ж.1С(со с~)хо) = тпСУ(с ха) У(с х Н = ж(со — с„)Х(хо) + та, (п = 1,2,3" ° уж = 1т2,3.- ). Р~КФНМХЯФ Ф.

В ~ (сх) = [.1(х)~'( — ( л (+ ). ЩЖЦ=Ь- ЩЯМЖХЛВ ., й%ЖФ ..%Х(с.- .) ~ ..У( ..) ]с,. ай .. ~ О(Я ~ .Г(О) = «- ЖйЯ - ° ) О3~~Дф Х(сот,) = ф(П.т,Н',~3) О,Р~ 1. ~фЯ ~3) 1 ° 3~ ффЯфс„~Я~Г1(сг(сз( ™ (сфтЦс, ~ со(й — оо). ~=-ф, Яф Я-ЯКфф ги, ф .1 С~и(со — с.)хо) = ~ХС(са — с.).таЭ 1 = -~(сохо) ' У( с хо) = Р СХ(ход ~ЩИ=ф с ) О. 5Ь3ф'.ф —.ф1Ефф~ т,Щ Р ) 2с. фЯ ° Щф~ — 1 я,Д О ( т(с, — с.)х, ( г~ (У(-то)3 '" ~Я,+.х = ж(со — с.)хо, К~~ л Е (О+а) Я. Х(х) ) 2С ., = ~,ж Хы Ф(о,.) жЛ-,ЖЪП2~%. ЖЖ.Ж 13 С 1, ф-',фф.

с1 ) сг ) сэ ) " ) со ф сл — ~ г файф П— ( ° — с.) -.3 = Р -Ш .)3 ' '-'- ЙЖЯМ,М6:-М ХМ$~ г,У(сх) = ШхН' ййЗХ. И ЯК1ЩЩ Г 812 Щ,>ВЯЖЯ. 814. ЖН МТ'х Ж у й — ФЗЕЙВЙ~тЯ П у)=П )+УЖ Вж — тратя-'жжааж Л НО < С+ -) ж ЯФФМВ: .5(х) ]од.х, ~~ф а ЯЗЕЙ'ф'ф~. Ж ФХ(ху) = У(х) + У(у) 'Ф+у = 1 ЯУ(1) = О. 468 й 1= УЫ Ф О Ц7Й~ - ) О Й Х(х.) Ф О. ЖЯ Х(х,) ) О. йт Х( '> = У(х ) + Л ) = ~Х( ),Х< -~) = 2Г(хо) = 4Лхо) ч" ° Я М Й ЙФ й э ЗЬ М У(хо ) 2лУ(т,) =+ ."(» — ~- с~~). Ж~~ЖЖЗ=.ЙЙ ~ ~ 9~ Г(х~*) ) 1. УФ.ВМЖВвйВФЙЯ.Ф 1 % Г ~%БУЙ Ж а(ИВ а ) 0) Й Г(и) = 1.

3%=фЕВЯЩ Р'(х) = 3"(а') ( — сю (х(+ оо). Яф~Р (х):РЯД.ЯД'- (1) ~3;: Е(х + у) = Х(а +') = Х(а ° а") = Г(а ) + Г(а') = Р(х) + Р (у) =,Щ ЩФ 809Щ~9~9469 Е(х) = а "х( — оо (х (+ с ~),уф а" = Р(1) = Г(а) = 1. ~=3$ Г(х) = х, Щ1 Х(а)=к~ ф а* = у. Щ1 х = 1од у.;~Я.' Г(у) = 1о~ у(О (у (+ ~). Д Х( ) ( о,$Щ 5л,уВе6Ф д-( ) = — У( .). +Й ~(х,) ) О Д. д(х) ффффф(ху) = у(х) + у(у), ф~Щ~фа.~ ~'ЯЕффф, ф д.(у) = 1од.у(0 ( у (+ с ), М Ф а ) О.

БР— Г(у) = 1од.у. яЦ У(у) = — 1ок.у. 4 а" = —,)Щ а ) О Д. — 1од.у = 1од..у,ф 1 а 1(у) = 1од,„у (О (у (+ сх~), Д~ а ) О. Я-ф. 815- Ж06, Н1= х Ж' у й~ — ФЖФЖЖ~Ж У(ху) = Х(х)Х(у) (3) ЖФ-Жаатжйжжай .Г(-)(о с л с+ --) Ж 4б9 / (х) = — х', ~~~„Ф а .фф ~Й И ФФФФФ х' (х) = У(е )( — < х (+ ') ° Й Р(х) ~е — (~(+ ' ~=-.Я~1Я Х1~.ДЯД'-(2) 3;: Г(х + у> = Г(е ') = Х(г ° е') = ЯЕ)ГЫ) = Г(х)Г (у), 1 й %% 812 Ж~йМФМ Р(,~) = Ь ( — ~х>(у(+ оо), Цф Ь ) О, Б~ 1(е ) = Ь ( — <ха ( х <+ оо >.

+ е = у, Щ у ) О ~ 4~ Щ, фф=Рф — ~ а ( — с.э С а (+- ) Й =6.=ГК У(у) =Ь' =е' =у (О у(+ ), Ш= Ч'-. 816. ФИТ х В у й — ЖЖФФЖЖ,МИ(з) Ф~ — ФЛЖФМ Ййх)( — с < х <+ ). Ж НЙ Х( у) = Х( )У(у) ЖИ У(1) = Г(1)Уж, +й Х(1) = о Ж ХИ) = 1. а Хю = о н1,НТ.11ЙЖВ ФЖ Х( )=У(1)П )= — о. М Л1) = 1 НФ ЙФ У(1) = Х(( — 1) ° ( — 1)) = Х( — 1Ш вЂ” 1) = 1,НгИ Х( — ~) =+ 1. ~ЮЯМН Ф ЖНИ: 1 й У( — 1) = 1й.,й1= Г( — л) = Х( — 1)У(х) = Г(х), ВГИ4=ЖФФЯФ ГЖРЖПВНМЪНО( (+ Ф 470 Ж - хФБИй йЯН- ) О.ЖИЛИЖХ( ) = '.К Ф и Ъ'|'3Й" ЙЯЩ:ЯЩУ( — х) = Х(х) ~фЯ .1 (х) =- ) х ~ ' . ЪМ'Ы:. У (г) ~~Е( — <~о, + сх~) фйЯ, Я а ) О.

2 Ф.П вЂ” 1) = — 1 НФ,И 1 Н$$ У(х) = ядн.т ° ~х~ (и ) О). ВЛ 6г~й ° Жг4сЖКЙЪ(~)П ) — = о;йс(2)Г( .) =- ~х~ (а ~ )О);4,'(3),Г(х) = — я~пт ~т ~'(а ) )О). ~ ) ЩЩ Б15ЩЖ~МЖ. 817. ЫЧ: ЖФЯЯВ .1(х) = ыцпх Я Е ~И% (3). Ы Й У(х) = ~~йл М У(ху) =- ьдп(ху).

Я-:=И'МЖ Ой: 1 Я ху > О И~,',х.-'-э у И'.к йНФ адп( гу) = ~~пх ° В~пу = 1 ', 2 Й ху ( О Нф,х ~~ у -~~ф-ф,~Ц;Нф кап(ху) = з~пх . купу = — — 1; 3 Я ху = О йф,ф-'$ДфЩ~,х ~) у фиг'1~ф —.фф О,=Я здп (ху) = я~пх . я~п у = О, ф." ~~ф;~ф — ффффф Я~Я Бдп(Я.~Г) = тяп.х ° БДИТЕ, ЖФЖВ У(х) = ж ЖЫРЖ У(ху) = У(х)Х(у).

МВ ФИУ Ф 'У Ы Ф~ФФФФЛ=~7Ф 471 , В = соз' 2' ЙТ- Х(х) ) О,ЖВЖМ,ЙФ вЂ” с' = соя —. 1 ~ 0 2 ) 2 (з') ~дф, ЯЩф~-"ф ЯЯД;-З~Щ, Яф~ — ~ЯД=фу~ и,3фф У вЂ” с = сои „Ю, (4') ЖЖУТ(~') УНг' ) ЖВЯМВ~(4' ),ЧЖУАН= †Ихней .йФ вЂ” „с = соя — „д (5' ) ЕЖ.~1=.Г . й169яеЗ-:й ~..% У(сх„) = соя(В.т„).

Я,ЯЯ- — Д=$-:ф х фЯ®ф ™„ЩфЯфЩф, фЦЩЩ ВИй~%%И Лсх) = соя(дх) (6' ) Й,Г У( — у) = Х(у) ~ В ( б' ) ~Мх ( О ЩЖ3;Г. Ж ХЯ .=ОНФ К( ) = Их) ®ВЩ~. ЩЖ.М~— ( х (+ 69 — ЖЗ.=Щ М% „1(сх) = ~о~(дх). фсх Щф, х,фф = а,ЯЩ В с Х(х) = совах. 2 Я а ) 1 н~ ~3$174=~Я-:Й д 1ЙД Х(с) = а = саад. ЖВИЙФЙВХФЖ ЮЙЖ ~ЮИЙМЖЖ Н 473 1(х) = сЬах.

~~ а = О Нф, Г(х) — = 1. Ф~:,6гЖ %ФйЯЙЙ ~(х) = соках Д 1(х) = сна.г. 819. ЖМТ В у Ж вЂ” -~ЛЖФЙФЛ'=ЗА%: Х(х + у) = .1 (х)Пу) — д (т)К(у) д(х + у) = Х(х)р(у) + Йу)Л'(-г) й Р'(х + у) = Р(х + у) + р' (х + у) =- (У(хШу) — у(х)К(у)3' + <У(х)Г(у) + Х(у)К(т))' = Р' (х)Р(у), Ж=РК(О) =1Д К(х) РаО,й Е(х) = а ( — с (х(+ с=), 3~ф а = Р(1) ф~еЯ~$В" '. Й ~Х(х) Л. К(х) ВФ.ЖЯЩ% а = 1. ИМ:,Х4=,à — ЮЙФ .%Р( ) +а'( ) = 1. Щ~ О = а(О) = ~(х —. ) = Р"(, )~( —. ) + У( — ) ( ) % ~ = У(о) = Х( — х) = Х(х)У( — ) — ~( — )~(х).

474- .